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在(2x-1)^5的展开式中令x=1,得到各项系数的和:1-2C(5,1)+4C(5,2)-8C(5,3)+16C(5,4)-32C(5,5)=(2-1)^5=1. 它的二项式系数的和是1+C(5,1)+……+C(5,5)=2^5=32. 偶次的二项式系数的和是C(5,1)+C(5,3)+C(5,5...
1个回答
设(2x-1)^5=a5*x^5+a4*x^4+...+a0 (1)令x=1得:各项系数和为:a5+a4+...+a0=1。。。(1) (2)各二项式系数之和为:2^5=32 (3)令x=-1,得:-a5+a4-a3+a2-a1+a0=(-3)^5=-243。。。(2) (1)+(2)式得:a4+a...
二项式的各项系数之和,可以采用赋值法。如:(2x+1)∧10 的各项系数之和 令x=1 ,各项系数之和=3∧10 二项式系数=2∧n
学习二项式有一点很重要就是要把公式写对。 (1)二项式定理 (a b)n=cn0an cn1an-1b … cnran-rbr … cnnbn(这里的显示有点出路,相信你能看懂),其中r=0,1,2,……,n,n∈N. 其展开式的通项是: Tr 1=cnran-rbr(r=0,1,…n), ...
1)(2x|1/x^2)^7的倒数第三项是正数第六项 T6=C(7,5)(2x)^2*(1/x^2)^5 它的系数是C(7,5)*2^2=C(7,2)*4=84 2)[√x-1/x^(1/3)]^n的二项式系数的 和是2^n=128=2^7--->n=7.
容易证明:多项式的系数和,等于当字母为1的时候多项式的值. 又二项展开式的系数和B=2^n. 在二项式中令x=1得到:A=(3+1)^n=4^n=(2^n)^2=B^2 A+B=272--->B^2+B-272=0--->B=16(舍去负根-17) B=2^n=16--->n=4. [3*x^(1/...
在二项式中令x=1,得展开式的系数和:(5-1)^n=4^n=M 二项式系数之和是2^n=N M-N=992--->4^n-2^n=992 --->(2^n)^2-2^n-992=0 --->(2^n+31)(2^n-32)=0 2^n>0--->2^n=32--->n=5 通项公式T(r+1)=C...
t=(3+1)^n=(2^n)²,h=2^n; (2^n)²+2^n-272=0, n=4. 展开式的第k项为C(4,k)*3^(4-k)x^[(8+k)/6],令(8+k)/6=2,得 k=4. ∴ x^2项的系数为C(4,4)*3^(4-4)=1.
在(x-2)^9的二项展开式中各项的二项式系数之和 = 2^9 = 512
所有2次项系数之和为:2的n次方
令x=1得:各项系数和为2^0+2^1+2^2+....+2^n=[1-2^(n+1)]/(1-2)=2^(n+1)-1
3个回答
C(2,5)?*?12?*?(?-aX?)3?=?-?80?X3 -10a3X3=?-80X3 -10a3=-80,??a3=8,a=2 (?1-aX)^5?=?(?1?-?2X?)^5 得(1-2)^5=1^5=1 ? 追答 : 得(1-2)^5=(-1)^5=-1
(a+b)^n的展开式中各项的二项式系数之和为8192 C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.......+C(n,n)=2^n=8192 n=13
各项系数之和 为 X=1时的值 二项式 系数和为 2^n 所以 4^n + 2^n = 1056 令 2^n = t t^2 + t = 1056 解之 t = 32 n= 5
根据二项式定理写出通项,对相邻两项作差(相当于求导),求极值。
二项式系数之和为:C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n-1)+C(n,n)=2^n; 二项式所有项系数之和(没有具体公式):若二项式是关于字母x的二项式,先计算出常数项,然后令x=1代入二项式的得出其值,再减去常数项就是了。
(a b)^n=C(n中选0)a^n C(n中选1)a^(n-1)b C(n中选2)a^(n-2)b2…… C(n中选(r-1))a^(n-r 1)b^(r-1) …… C(n中选n)b^n 第r项的系数等于组合数C(n中选(r-1))
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