解答见附件，答案为e。这题有点意思。
原式=Exp[limInfinity>[ln1+ln2+..lnn]/n-lnn]=0
n→+∞，求：(1^/n^3+2^/n^3+...+n^/n^3)的极限 1^+2^+3^+...+n^ = n(n+1)(2n+1)/6 lim(1^/n^3+2^/n^3+...+n^/n^3) =lim[n(n+1)(2n+1)]/(6n^3) =(1/6)lim[(1+1/n)(2+1/n)...
[n(n+1)]/[2(n^2+n+n)]<=(1/(n^2+n+1 ) +2/(n^2+n+2) +3/(n^2+n+3) ……n/(n^2+n+n)) <=[n(n+1)]/[2(n^2+n+1)] (<=表示小于或等于) 趋于无穷大时,[n(n+1)]/[2(n^2+n+n)]和[n(n+1)...
1 Lim{→+∞}（1！+2！+...+n!)/n!=1
(12+22+…+n2)/n3 =1/6n(n+1)(2n+1)/n³ 所以 原式=lim(n->∞)1/6 (1+1/n)(2+1/n)=2/6=1/3
取偶数时趋近于1/2，取奇数时趋近于-1/2，所以不存在极限
n趋于无穷，直接把原式分解n个数相加，每一个都趋于0，加起来就趋于0，所以极限是0
[(1+1/n)/2]/(1+2/n)=[n(n+1)/2]/(n^2+2n)=(1+2+…+n)/(n^2+n+n) ≤1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+…..+n/(n^2+n+n) ≤(1+2+…+n)/(n^2+n+1)=[n(n+1)/2]/(n^2+n+1) =[(1+1/...
n趋于无穷时,lim(1/(n^2)+2/(n^2)+…+n/(n^2))=lim[(1+n)*n/2]/n^2 =lim(n^2+n)/2n^2=1/2
解答详细过程见下附WORD文档
lim （a^n+b^n)^1/n=?,0(a/b)^n=0 所以：原式=lim{[(a^n+b^n)/b^n]^(1/n)}*b =b*lim[1+(a/b)^n]^(1/n) =b*lim【{[1+(a/b)^n]^[(b/a)^n]}】^[(a/b)^n*(1/n)] =b*lim【{[1+(...
用word编辑一下更方便省力，直接打字下来蛮吃力的，见附件
1:原式=(1+2+...+2n)/(n^2+1),而1,2,3,....2n为等差数列， 所以1+2+...+2n=2n(2n+1)/2=n(2n+1), 所以极限为lim[n(2n+1)/(n^2+1)]=2 2:因为1,4,16,....2^2n为等比数列，所以1+4+...+4^n=(1-4...
不是吧，这道题目的极限应该为0啊 当n趋向于无穷的时候，分母无穷大，导致式子无穷小 也可以用最高项项数之比，如分母是1n的3次方，而分子上可理解为0n的3次方，所以极限为0 其实极限题目有个可以偷懒的地方，极限就是当n去很大很大的时候，趋向与一个数，如果你算不来，就用计算机（反正高考没说不准用），你...
化简一下就是：(38n-1)/(29n+1)=[(29n+1)+(9n-2)]/(29n+1) =1+(9n-2)/(29n+1) =1+(9-2/n)/(29+1/n) (分子分母同时除以n，值不变。) 显然当n趋向于无穷大时，带n的分数为零，故整个式子的极限值就是：1+9/29
解:原式=(n->∞)limn∑(i=1~n)1/(i^2 n^2)=(n->∞)lim1/n∑(i=1~n)1/((i/n)^2 1)=∫(0~1)1/(1 x^2)dx=arctanx|(0,1)=π/4
√(n＋1)－√n＝1/(√(n＋1)＋√n) √(n＋2)－√(n＋1))＝1/(√(n＋2)＋√(n＋1)) 所以， (√(n＋1)－√n)/(√(n＋2)－√(n＋1)) ＝(√(n＋2)＋√(n＋1))/(√(n＋1)＋√n) ＝(√(1＋2/n)＋√(1＋1/n))/(√(1＋1/n)＋1...
