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同阶+等价相关问答

  • 问: 是否有高阶/等价/同阶无穷大量呢?

    答:肯定是有的,但显然讨论高阶/等价/同阶无穷小更具有实际意义。

    答:客观存在, 但没有这种说法。 比如x趋向正无穷时,e^x/x^2趋向正无穷, 书上没有这样说e^x是x^2的“高阶无穷大”,只是说,指数函数比幂函数上升得快。

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  • 问: 请教:矩阵的等价的条件为何?

    答:上面的结论都没有问题,但相似必等价,等价不一定相似,相似只对方阵而言,等价对同型矩阵而言; “1、若存在可逆阵P、Q,使PAQ=B,则称矩阵A与矩阵B等价” 中A,B只要同型即可,但行列不一定相等; “2、若存在可逆阵P,使P^(-1)AP=B,则称矩阵A与矩阵B相似; 3、若存在可逆阵P,使P'A...

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  • 问: 同阶无穷小?等价无穷小?

    答:x→1时,[(x-1)/(1+2x)]/(x^2-1)=1/(x+1)(2x+1)→1/6 同阶无穷, 不是等价无穷小.

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  • 问: a/b=1,a和b是同阶无穷小,但不是等价无穷小,为什么?

    答:是极限过程吗,如果是极限过程应该是等价无穷小

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  • 问: 怎么证明两个函数式同阶?

    答:这要根据微积分来的

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  • 问: A是B的同阶非等价无穷小,到底A,B哪个更小

    答:你好,无穷小是极限概念,A,B是同阶非等价无穷小,换句话说,存在一个常数c,使得A与cB是等价无穷小。不能说那个更小,只能说当两者同时趋于0时,谁的速度更快。 当|C|<1时,A更快,反之B更快。可以理解吧?因为在任意一点,A的值是B的c倍,c是小数的话,当然A的值就比B的值更小了。

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  • 问: 高数27

    答:因为1-x^3=(1-x)(1+x+x^2),所以 lim(1-x^3)/(1-x)= x→1 lim(1+x+x^2)=3≠1 x→1 所以是“4. 同阶无穷小,但不等价”.

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  • 问: 高数

    答:用各自的导数进行比较。 当x→1时,其导数分别为-1、-x。所以应该选((3.)

    答:因为(1-x^2)/2=(1-x)(1+x)/2,所以 lim[(1-x^2)/2]/(1-x)= x→1 lim(1+x)/2=1 x→1 所以是“3. 等阶无穷小”.

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  • 问: A与B的列向量是等价向量组。(是否正确?

    答:否。A与B是等价向量组但不一定是等价列向量组。

    答:否,如:A= 1,0 0,0 经初等行变得到矩阵 B= 0,0 1,0 但显然A与B的列向量不是等价向量组。

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  • 问: 无穷小的比较问题

    答:lim1>(1-x^3)/(1-x)=lim1>(1+x+x^2)=3 所以(1)1-x^3与1-x是同阶无穷小,不是等价无穷小; lim1>[(1-x^2)/2]/(1-x)=lim1>(1+x)/2=1 所以(2)(1-x^2)/2与1-x是同阶无穷小,是等价无穷小。

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  • 问: 高等数学题 挂名于无穷小的比较

    答:比一比取极限就知道了 (1-X)/(1-X^3)=1/(1+X+X^2)=1/3 是常数故同阶但不 等价(是1就等价) (1-X)/[(1/2)(1-X^2)]=2/(1+X)=1 同阶又等价

    答:答案是与(1)同阶,与(2)等价,理由如下: 当x->a,时无穷小f(x)与g(x)同阶的定义是当x->a时,f(x)/g(x)趋于一个常数。当这个常数为1时,就称这两个无穷小等价。现在看,当x->1时: (1)(1-x)/(1-x^3)=1/(1+x+x^2)->1/3,所以同阶 (2)(1-x)...

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  • 问: 等阶无穷小量和等价无穷小的区别是什么

    答:等阶无穷小量——数量级 等价无穷小——比较广义的,没有明确的泛指某个特定的

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  • 问: 合同矩阵

    答:选A A的秩是n,所以m>=n,A的列向量是n个线性无关的向量,At(转置矩阵)的行向量是n个线性无关的向量。把A的列向量正交化,即A右乘以K,K是一个上三角n阶矩阵,且是满秩的,同理At就是左乘Kt,也变成了行向量正交的矩阵,此时(Kt*At)*(A*K)得到的是n阶单位矩阵,到这里楼主明白了吧,...

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  • 问: 当x趋向于0时,下列函数哪些是x高阶无穷小?哪些是同阶无穷小?

    答:用洛比达法则 x比上各式求极限 为0是高阶 为无限大为低阶 为C是同阶 为1是等价

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  • 问: 2.(1)以下等阶无穷小代换是否正确,为什么

    答:(1)是1/0型的,结果是无穷大。换不换都无所谓。 (2)乘除可用,加减最好不用。

    答:在应用等价无穷小代换定理求极限时要特别小心,一般情况下强调对分子或分母的乘积因子可以应用等价无穷小代换,从而简化极限运算。 其他情况不要用。

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  • 问: 2.(1)以下等阶无穷小代换是否正确,为什么。

    答:1、你这个代换不正确,这个极限不存在(∞)。 2、等价无穷小代换一般不可用于加减中的某一项只能用于整体。例如:lim[f1(x)+f2(x)]/g(x),只有limf1(x)/g(x)和limf2(x)/g(x)都存在时对后两个式子作代换,否则只能对[f1(x)+f2(x)]整体作等价无穷小代换。

    答:1、 因为f(x)在xf(x)dx≥0, 但∫f(x)dx=0,∴[a,b]上f(x)≡0但由f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导是不能推出f(x)在[a,b]可导的。如果f(x)在[a,b]可导,且f(a)=f(b),对f(x)是有罗尔定理的结论的, 2、 f(x)在(a,b)可导,且f'+...

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  • 问: 怎么证明两个函数式同阶?

    答:这要根据微积分来的

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  • 问: 是否有高阶/等价/同阶无穷大量呢?

    答:肯定是有的,但显然讨论高阶/等价/同阶无穷小更具有实际意义。

    答:客观存在, 但没有这种说法。 比如x趋向正无穷时,e^x/x^2趋向正无穷, 书上没有这样说e^x是x^2的“高阶无穷大”,只是说,指数函数比幂函数上升得快。

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  • 问: 高数

    答:用各自的导数进行比较。 当x→1时,其导数分别为-1、-x。所以应该选((3.)

    答:因为(1-x^2)/2=(1-x)(1+x)/2,所以 lim[(1-x^2)/2]/(1-x)= x→1 lim(1+x)/2=1 x→1 所以是“3. 等阶无穷小”.

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