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dy比dx=-x比y通解相关问答

  • 问: 有人会微分方程dy/dx=-x/y的通解吗?

    答:详细解答如下:

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  • 问: 求微分方程的通解

    答:解: 由( xy^2 +x ) dx +( y - x^2 y ) dy = 0 得: x(y^2+1)dx=(x^2-1)ydy 即: y/(1+y^2)dy=x/(x^2-1)dx 两边求不定积分得: ln(1+y^2)=C+ln(x^2-1) 所以 1+y^2=C(x^2-1)

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  • 问: 求达人解微分方程dy/dx=-x/y的通解

    答:详细解答如下:

    答:很简单!用分离变量法求通解:dy/dx=-x/y ydy=-xdx 1/2*y^2=-1/2*x^2+C x^2+y^2=2C x^2+y^2=C'。其中,积分常数C'=2C。

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  • 问: 求一阶线性微分方程的通解 dy/dx -y=e^x

    答:设C 是一个常数.

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  • 问: 微分方程y'-y=1的通解分离变量dy/1 y=dx两端积分ln(1 y)=x ...

    答:注意e^lnx=x还有e^(a b)=e^a*e^b所以ln(1 y)=x C两边以e为底数,取次方e^ln(1 y)=e^(x C')1 y=e^x*e^C' (C=e^C')y=Ce^x-1

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  • 问: 求解方程的通解

    答:可用分离变量法: xy'-ylny=0 →xdy/dx=ylny →dy/(ylny)=(1/x)dx →(1/lny)d(lny)=(1/x)dx →d(lnlny)=d(lnx) →lnlny=lnx+lnC (C为积分常数) →lny=Cx 即方程通解为:y=e^(Cx).

    答:按你的要求来解答: 如果令y=ux,那么dy/dx=d(ux)/dx=x(du/dx)+u(dx/dx)=u+x(du/dx)。 但是,这对解题一点帮助都没有啊。是不是你抄错题了?原题为: 【求方程x*y'-y*(lny-lnx)=0的通解】 令y=ux,那么dy/dx=u+x(du/dx)。原方程...

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  • 问: 微分方程问题

    答:微分方程的通解一般来说在形式上可能有所不同,但本质是一致的,即一般它们可以互化。我提供一种解法,供参考: (1)dy=10^x*dx,两端积分即得y=10^x/ln10+C; (2)dy/y=1/4[1/(x-4)-1/x]dx,两端积分得:lny=1/4[ln(x-4)/x]+lnC, 即:y=C...

    答:(1)dy/dx=10^x*dx?题目似乎有问题哦? dy/dx=10^(x+y)=(10^x)*(10^y) 10^(-y)dy=10^xdx 两边积分得到 -10^(-y)/ln10+C1=10^x/ln10+C2 10^(-y)=-10^x+C -y=lg(C-10^x) y=lg[1/(C-...

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  • 问: 求y与x 的方程 dy/dx=2xy/(x^2-y^2)

    答:解: dy/dx=(2y/x)/[1-(y/x)²] 因此是齐次方程,令y/x=u,则y=ux,dy/dx=u+xdu/dx ∴u+xdu/dx=2u/(1-u²) 即xdu/dx=(u³+u)/(1-u²) du(1-u²)/(u³+u)...

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  • 问: 数学微分方程通解问题

    答:都可以用变量分离法 1)(1-y)dx+(x-1)dy=0 --->dx/(x-1)=dy/(y-1) 积分得 ln|x-1|+lnC=ln|y-1| --->|y-1|=C|x-1| 2)y'=x^3/x^3 --->dy/dv=x^3/y^3 --->dx/x^3=dy/y^3 --->-1/(...

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  • 问: 求高人解答

    答:将所给方程分离变量得ydy/(1+y^2)=xdx/(1+x^2) ==> 1/2*1/(1+x^2)*d(1+x^2)=1/2*1/(1+y^2)*d(1+y^2) ==> ln(1+y^2)=ln(1+x^2)+lnC ==> ln(1+y^2)/(1+x^2)=lnC ==> y=Cx^2+C...

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  • 问: 有人会微分方程dy/dx=-x/y的通解吗?

    答:详细解答如下:

    考研 1个回答

  • 问: 正确吗?

    答:正确的。这是大一高数里面的吧?

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  • 问: 正确吗?

    答:正确的。这是大一高数里面的吧?

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