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求椭圆轨迹方程相关问答

  • 问: 椭圆轨迹方程解题技巧有那些?

    答:应该还是具体问题具体分析吧。

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  • 问: 圆锥求轨迹方程

    答:由条件很易求得椭圆左焦点F(-1,0) 设弦端点分别为A(x1,y1)、B(x2,y2) AB中点为P(x,y),斜率为k.则 {k=y/(x+1) ... ...(1) {x1^2/5+y1^2/4=1 ... ...(2) {x2^2/5+y2^2/4=1 ... ...(3) {x1+x2=2...

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  • 问: 设椭圆x²+3y²-2mx-12my+13m²-6=0,m∈R,求椭圆中心M的轨迹方程

    答:设椭圆x²+3y²-2mx-12my+13m²-6=0,m∈R,求椭圆中心M的轨迹方程 解:x²+3y²-2mx-12my+13m²-6=0→ x²-2mx+3y²-12my+13m²-6=0→ (x-m)&s...

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  • 问: 求椭圆中定长的弦的中点的轨迹?

    答:设弦AB的方程y=kx+b与椭圆X^2+2Y^2=2,交于A(A1,Y1),B(X2,Y2),AB中点M(X,Y),两方程联立,(2+k^)x^+2kbx+b^-2=0,则 X1+X2=-2kb/(2+k^),X1X2=(b^-2)/(2+k^),X=(X1+X2)/2==-kb/(2+k^), Y...

    答:设弦AB的方程y=kx+b与椭圆X^2+2Y^2=2,交于A(A1,Y1),B(X2,Y2),AB中点M(X,Y),两方程联立,(2+k^)x^+2kbx+b^-2=0,则 X1+X2=-2kb/(2+k^),X1X2=(b^-2)/(2+k^),X=(X1+X2)/2==-kb/(2+k^), Y...

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  • 问: 数学...

    答:应该是可以表达出该轨迹的方程,如:写成椭圆方程,圆的方程,直线方程2X+7Y=9,不过一般情况下也可以写成:Y=-2X/7+9/7,大多数情况下不会要求太过严谨,尽量表达简洁就可以了.

    答:在有关求轨迹的填空题中,题目的末尾是这样的:......轨迹是_____. 那么,是写轨迹(例如椭圆或圆),还是写轨迹方程呢? 想必你是一个谨慎的学生,但是不必担心, 在初学解析几何时,是会常碰到这种“愚蠢”的问题的,只要人家问什么,你就答什么,不要答非所问就行。 如果不放心,可以大致描述一下, 关...

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  • 问: 圆锥曲线,中点轨迹

    答:依题意,可设弦为y=2x+b,代入椭圆并整理得9x^2+8bx+2b^2-2=0,若设中点为(X,Y),则X=(x1+x2)/2=4b/9 --(1);Y=2*(4b/9)+b=17b/9 --(2).由(2)÷(1)消去参数b,即Y/X=17/4 ==> Y=(17/4)X.可见所求弦中点轨迹是斜...

    答:解:设直线l的斜率k1=2 与椭圆的焦点分别为A(x1,y1) B(x2,y2) AB中点为P(x0,y0) 因为 点A和点B在椭圆上 所以 x1^2/2+y1^2=1 x2^2/2+y2^2=1 两式相减得 (x1+x2)(x1-x2)/2+(y1+y2)(y1-y2)=0 又因为 x0=(x1...

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  • 问: 椭圆方程问题

    答:求经过点M(1,2)以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点的轨迹方程? ∵椭圆过点M(1,2)∴y轴为椭圆的左准线 e=c/a=1/2---->a=2c 设椭圆的左顶点A坐标为(x,y),则:其中心O'坐标(x+a,y) O'到y轴(左准线)的距离=x+a=a^/c=a/e=2a=4c---->...

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  • 问: 数学圆锥方程

    答:解: 2x+2ydy/dx=0 dy=-xdx/y

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  • 问: 高三数学问题已知椭圆x^2

    答:设弦中点P的坐标是(M,N),弦端点是A(x1.y1),B(x2,y2) x1^2/16+y1^2/4=1 x2^2/16+y2^2/4=1 两式相减,得 (x1+x2)(x1-x2)/16 + (y1+y2)(y1-y2)/4 =0 (y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/[(y1+y2...

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  • 问: 求轨迹问题

    答:椭圆x^2/4+y^2中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是 设直线为y=x+b带入椭圆x^2/4+y^2=1中 得5x^2+8bx+4b^2-4=0 设弦与椭圆交与A(x1,y1),B(x2,y2),中点为(x,y) 由韦达定理得:x=(x1+x2)/2=-4b/5,y=x+b中消b 得直线x+4y...

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  • 问: 求椭圆另一个焦点的轨迹方程

    答:设另一个焦点是F(x,y) 依椭圆的定义有|AC|+|AF|=|BC|+|BF|【=同一个常数2a】 依题有AC=√[(2+7)^2+(0+12)^2]=16, BC=√[(2-7)^2+(-12+0)^2]=13 所以|AF|+16=|BF|+13 --->|BF|-|AF|=3 其几何意义是动点...

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  • 问: 椭圆问题 请帮忙谢谢

    答:求过点A(1,2),离心率为1/2,且以x轴为准线的椭圆的下方的顶点轨迹方程 设椭圆下顶点为B(x,y), 椭圆下焦点为F(x,y0) e=1/2=|BF|/d(B,x)--->2(y0-y)=y--->y0=3y/2 |AF|/d(A,x)=1/2--->|AF|²=d(A,x)&sup...

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  • 问: 数学

    答:x^2/5+y^2/4=1 两边对x求导(y看成是关于x的函数): 2x/5+2yy'/4=0 y'=(-4x)/(5y) 设中点为M(x,y),则中点弦的斜率k=(-4x)/(5y) 【有关圆锥曲线的中点弦问题,均可采用此法,一般可简化计算过程,楼上肖学者的解答印证了其正确性】 x^2/5+y^2...

    答:椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点是:(-1,0) 设:椭圆的弦的两个交点是:A(x1,y1),B(x2,y2),中点D(x,y) 则有:x1+x2=2x,y1+y2=2y ∴x1^2/5+y1^2/4=1----------------------------------(1) x2^2/5+...

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  • 问: 急求参数方程

    答:楼上的是通性通法!那就来个有想法的! 设过M的弦AB的中点为P A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y) 则 x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2 (1) 且 (y2-y1)/(x2-x1)=(y-1)/x (2) 将AB坐标代入椭圆方...

    答:若直线斜率存在,则设为k y-1=k(x-0) y=kx+1 代入椭圆 4x^2+(kx+1)^2=4 (4+k^2)x^2+2kx-3=0 x1+x2=-2k/(4+k^2) y1+y2=(kx1+1)+(kx2+1)=k(x1+x2)+2=-2k^2/(4+k^2)+2=8/(4+k^2) 中点...

    高考 2个回答

  • 问: 求参数方程

    答:解: 设弦端点为A(m,n)、B(p,q),中点为P(x,y),则 {m^2+n^2/4=1 {p^2+q^2/4=1 两式相减,并整理得 (m+p)+1/4*(n+2)*(n-q)/(m-p)=0 而依中点公式有,m+p=2x,n+q=2y, 且弦斜率k=(n-q)/(m-p), ∴2x+1/4*...

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  • 问: 高中关于椭圆的题

    答:解:根据已知条件可以得到点O(0,0),一个焦点F(3,0),则椭圆的正弦是P(x,y),并且另外一个焦点是F'(a,b). 因为椭圆中心P是线段FF'的中点,所以x=(3+a)/2,y=(0+y)/2 --->a=2x-3,b=2y. --->F'(2x-3,2y). 依照椭圆的定义,有|OF|+...

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  • 问: 求轨迹方程

    答:求轨迹方程的方法: 1、直译法(不知到轨迹的形状时) 2、交轨法(动点是动直线的交点) 3、代入法(动点与定曲线上的动点有关系) 4、参数法(点或线的运动而形成的轨迹) 5定义法(根据直线,圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义) 6待定系数法(已知曲线的形状、公式法) 1、 直译法:(不知到轨迹的形状时)...

    答:  海带切忌用开水,笋干要用淘米水,海参切勿沾油盐中国烹饪善用干货,所用3000多种原料中,干货占了30%。这最早是一种方便储存运输的方法,到现在却成了烹饪中独特的手法和学问。食物经过干制,鲜味物质浓缩,同时更能吸收配料的味道,经厨师巧手烹饪,别具一格的滋味是鲜品无法比拟的。但发制干货,并不只是用水...

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  • 问: 椭圆问题

    答:1. 设椭圆左顶点A(x,y),左焦点F(x',y),由椭圆第二定义(x'-x)/x=1/2…①, [(x'-1)^+(y-2)^]/1=(1/2)^…②,由①得x'=3x/2,把它代入②,得9(x-2/3)^+4(y-2)^=1 2. c/a=1/2,a=2c,长轴长2a=4c,而c=x'-x=x...

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  • 问: 椭圆

    答:1. 设椭圆的割线AB:x=my-1,与椭圆方程联立消x,可得(y1+y2)/2=m/(2+m^2),弦AB的中点P(x,y), 则y=m/(2+m^2),x=m^2/(2+m^2)-1,消去参数m,得(x+0.5)^2+2y^2=0.25 2. 设斜率为2的平行弦端点A(x1,y1),B(x1,y...

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  • 问: 关于椭圆,求点的轨迹方程

    答:设顶点A(x,y) AB中点为N[(x-1)/2,y/2]. AC中的为M[(x+1)/2,y/2]. AC边上的中线BM与AB边上的中线NC线长度之和为30 所以有MB²+NC²=900 [(x+1)/2+1]²+(y/2)²+[(x-1)/2-1]&sup...

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  • 问: 高二数学——椭圆

    答:设另一焦点F2(x,y) 椭圆长轴长4 椭圆过原点 由椭圆第一定义 原点到点F和点F2距离之和等于4 1+√(x^2+y^2)=4 x^2+y^2=9 这就是椭圆另一个焦点的轨迹方程

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  • 问: 高2椭圆问题

    答:解:因为M在y轴左侧,所以椭圆上的点都在y轴左侧。 设左顶点的坐标为A(x,y) x>0 则A到y轴的距离=x,A到y轴的垂足为B 设左焦点为F(m,y) 则AF:AB=e=1/2 所以(m-x)/x=1/2 2(m-x)=x m=3x/2 所以F(3x/2,y) M到y轴的距离=1 所以MF=1/...

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  • 问: 椭圆

    答:有无抄错?题中曲线是圆而不是椭圆。设P为(x,y),因P为弦AB中点,故OP垂直AB,即[(y-0)/(x-0)]*1=-1 ==> x+y=0;故P轨迹是过原点、斜率为-1且包含于圆内的线段(弦)。

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  • 问: 过点M(11)的直线

    答:设A(x1,y1),B(x2,y2). AB的中点M(x,y). ∵ 2(x1)^2+3(y1)^2=6......①,2(x2)^2+3(y2)^2=6......②, ①-②得, 2(x1+x2)(x1-x2)+3(y1+y2)(y1-y2)=0,而x1+x2=2x,y1+y2=2y,过点M(1...

    答:设过点M(1,1)的直线l:y=k(x-1)+1,① 代入x^2/3+y^2/2=1,得 (2+3k^2)x^2+6k(1-k)x+3k^2-6k-3=0, 设A(x1,y1),b(x2,y2),则 x1+x2=6k(k-1)/(2+3k^2), ∴AB的中点坐标满足 x=(x1+x2)/2=3k(...

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  • 问: 数学题

    答:设平行弦的方程是y=2x+m,代入椭圆方程得到 9x^2+8mx+2m^2-2=0=2……(*) --->x1+x2=-8m/9, --->y1+y2=(2x1+m)+(2x2+m)=2(x1+x2)+2m=2m/9. 所以中点的坐标x=-4m/9,y=2m/9. 消去m得到x/y=-2--->x+...

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  • 问: 求椭圆中定长的弦的中点的轨迹?

    答:设弦AB的方程y=kx+b与椭圆X^2+2Y^2=2,交于A(A1,Y1),B(X2,Y2),AB中点M(X,Y),两方程联立,(2+k^)x^+2kbx+b^-2=0,则 X1+X2=-2kb/(2+k^),X1X2=(b^-2)/(2+k^),X=(X1+X2)/2==-kb/(2+k^), Y...

    答:设弦AB的方程y=kx+b与椭圆X^2+2Y^2=2,交于A(A1,Y1),B(X2,Y2),AB中点M(X,Y),两方程联立,(2+k^)x^+2kbx+b^-2=0,则 X1+X2=-2kb/(2+k^),X1X2=(b^-2)/(2+k^),X=(X1+X2)/2==-kb/(2+k^), Y...

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  • 问: 求椭圆x^2 2y^2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程

    答:求椭圆x^2 2y^2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程 解:设斜率为2的直线方程L为:y=kx b=2x b 联立:x^2 2y^2=1 y=2x b 9x^ 8bx 2b^-1=0 L于椭圆交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点。AB中点D(x,y) x1 x2=-8b/9=2x ...

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