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对于这样的问题只要通分化作0/0形,然后使用罗比达法则就可以了
3个回答
设所求为S, 令t=sinx 则lnS=lim(t→1)(lnt)/(1-t^2) =lim(t→1)(1/t)/(-2t)..................(1) =-1/2 (1)中用到了L'Hospital Law. 所以答案为e^(-1/2). 希望你能满意。
1个回答
这个问题的提法是有问题,请看
1、lim(sinx-sinx*cosx)/x^3*cosx =lim(sinx-sinx*cosx)/x^3*lim1/cosx =lim(sinx-sinx*cosx)/x^3=…… 2、因为对任ε>0,存在δ>0,当0cosx=1 怎么你总是听不明白?注意,极限定义里的x是不等于0的。 3、用...
用洛必达法则,上下求导,结果等于1
看上传文件
2个回答
初等函数在有函数值的点处,极限值等于函数值 初等函数都具有连续性。。这是一条定理,定理的证明可以参照《数学分析》1。。。 连续函数的极限值等于函数值
原来的极限就是你想求的极限: lim(sinx-sinx*cosx)/x^3*cosx 记f(x)=lim(sinx-sinx*cosx)/x^3,g(x)=1/cosx, 则原来的极限就是limf(x)g(x) 已经求出的极限是limg(x)=1 如果limf(x)=A(存在),不是可以用 lim...
令x-π/2=t,则lim(x→π/2)cosx/(x-π/2)=lim(t→0)cos(t π/2)/t=lim(t→0)(-sint)/t=-1.
对于【1^∞型】的极限,从形式上说可以不用洛必达法则,就是使用重要极限及等价无穷小。 而我认为【本质上】就很难说了。 ========================================================= 【更正】下图中倒数第三行,指数上两处 1+(sinx+cosx-1...
第一题没看明白分母是什么。 第二题: 1-√cosx 1-cosx lim ------ =lim --------------- x(1-cos√x) (1+√cosx)×x×1/2×(√x)^2 1/2×x^2 =lim ------- =1...
当x趋向于二分之π时,分子分母都趋向于零,故该函数是零分之零型的,所以分子分母同时求导。结果等于-1
结果为0.因为x趋近于0时,cosx分之1趋近于1,y趋近于0,相乘后趋近于0
lim{x→0}[e^(-x^2/2)-cosx]/{ x^2[ln(1+x)]^2}=(Taylor) =lim{x→0}[(1-x^2/2+x^4/8)-(1-x^2/2+x^4/24)]/{ x^2*x^2}= =lim{x→0}[x^4/12)]/{ x^4}=1/12。
其实比较晕!是不是更换了符号了啊?
4个回答
1、当然正确的,因为如果求下去得到A,则说明可以用乘积法则,原来的极限就等于A*1=A;如果求下去得到∞,则因为已经求出的那个因式的极限不是0,原来的极限不是未定式,是无穷大与一个非无穷小的乘积型,当然是无穷大。 2、是的。
该函数可积,当x→0,分子趋于0而且是个可微的函数,根据洛比达法则,我们有:
显然:lim[f(x)/(x-3a)]=0 是否求:lim[f(x)/(x-3a)]=? 根据题意:f(x)=(x-2a)(x-4a)(mx-n) 第1个极限为1--->(2a-4a)(2am-n)=1 第2个极限为1--->(4a-2a)(4am-n)=1 --->-2a(2am+n)=1,2a(...
a,1,c成等差数列,那么容易得出a+c的1/2等于1,即a+c=2 a^2,1,c^2成等比数列,那么: 1/a^2=c^2/1 a^2*c^2=1 (ac)^2=1 由ac=1和a+c=2这两个方程容易解出a,c都等于1时才成立..... 这道题难道是这个意思?
等比数列{bn=a(n+1)-an/10}中 b1=a2-a1/10=1/4, q=1/2----------->bn=a(n+1)-an/10=1/2^(n+1) 等差数列{cn=lg[a(n+1)-an/2]}中 c1=lg[a2-a1/2]=-2,d=-1--->cn=-n-1--->a(n+...