两方程联立求得交点A和B 画一下图，你所求的面积可以转化为梯形的面积减掉曲线和X轴围城那部分面积,梯形的面积不用说怎么求了吧，曲线和X轴围城的面积用积分来求~
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积分（0到1）x^2dx得[1/3x^3]即1/3再用普通方法求下面三角形得面积为1/2加起来为5/6
详细解答如下：
求由曲线x^+y^=|x|+|y|所围成的图形的面积 x^+y^-|x|-|y|=0 x>=0,y>=0时：x^+y^-x-y=0--->(x-1/2)^+(y-1/2)^=1/2 x>=0,y<0时：x^+y^-x+y=0--->(x-1/2)^+(y+1/2)^=1/2 x<0,y>=0时：x^...
y=x^2-1与X轴交点为(±1,0)与X=2交点为(2,3)运用定积分得:∫[-1,1](1-x^2)dx ∫[1,2](x^2-1)dx=(x-1/3x^3)[-1,1] (1/3x^3-x)[1,2]=4/3 4/3 =8/3
所求面积=∫<0,4>[√x-(x-2)]dx =∫<0,4>(√x-x+2)dx =[(2/3)x^(3/2)-(1/2)x^+2x]|<0,4> =16/3-8+8 =16/3.
解：见下图由两条线的方程解出交点为（-1,1）和（2,4），即对直线和曲线在区间【-1,2】分别积分，用直线积分的结果减去曲线积分的结果就是它们围成的面积。即：
求曲线y=lnx在区间（2，6）内的一条切线，使得该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成的图形的面积最小。 1。先画图。 2。设切点为（a,lna) （2x0=4时面积最小 此时切线方程为y=ln4 x/4-1
详细解答如下：
7/6.先积分（0到1）x^2dx得[1/3x^3]即1/3,1/3是抛物线和X轴和直线X=1所围成的面积,所以,所求面积应为（1-1/3）+1/2=7/6。
|x-1|+|y-1|=1的图象通过平移可得|x|+|y|=1的图象,所以|x-1|+|y-1|=1确定的曲线围成的封闭图形和|x|+|y|=1确定的曲线围成的封闭图形相同.而|x|+|y|=1的图象关于x轴,y轴,原点对称,所以求出第一象限的图象就可以得到整个图象,x>0,y>0时,|x|+|y|...
13/6吧 我算是 今天刚考的
求曲线y^3=x与y^2=（-x） 9图形不封闭，围个屁！
y=1/x y=x 交点(1,1) 1
解：整理得(|x|-1/2)²+(|y|-1/2)²=(√2/2)²， 显然图像关于x轴，y轴都对称，所以只画第一象限的图像即可。 用直线x+y=1把图形分成一个半圆和一个等腰直角三角形，则 S/4=(1/2)π×(√2/2)²+(1/2)×1²=(...
上面那位前半部分的讨论是对的，但从说“半圆”以后就错了。这曲线所围图形如下图，在第一象限部分并非半圆，而是缺少两个弓形的圆，圆的半径是1/√2，弓形所对圆心角是直角。 容易求得一个弓形的面积=1/4*π*(1/√2)^2-1/2*(1/√2)^2=(π-2)/8 所以在第一象限围成的面积为：π*(1...
解答在图片里：
设切点P(a,lna), 由 y=lnx, 得 y'=1/x, 切线斜率 k=y'(a)=1/a; 又切线OP斜率 k=lna/a，则lna/a=1/a, 解得 a=e，切点P(e,1), 则切线方程 y=x/e。 曲线y=lnx与其过原点的切线及x轴所围成的封闭图形的面积 S=∫<0,1>(e^y...
此曲线称为星形线，直角坐标方程是x^(2/3)+y^(2/3)＝a^(2/3)。
y=√(4-x²)这个是半个圆圆心为 (0,0)半径为2y=|x|这个为 两条射线 分别是第二和第一象限的平分线 夹角为90°所以所围成的图形是四分之一的圆面积为 4π/4=π
这一题没有准确值,大案则是它所围成的近似三角形的面积..即当Y=4时,X1 X2=4.高为4.所以S=1/2乘4乘4=8..
求方程│x│+│y│=1表示的曲线所围成的图形的面积 如图：S＝2
解方程组y=e^x,y=e^(-x)得到交点坐标x=0 面积S=(0->1)∫[e^x-e^(-x)]dx =[e^x+e^(-x)]|(0,1) =(e+1/e)-(1+1) =e+1/e-2 =(e-1)^2/e
求由曲线y=x² 1与直线y=x 1，x=0，x=2所围成的平面图形的面积 解：S=(0，2)∫(x² 1)dx=[x³/3 x](0，2）=8/3 2=14/3
画出图形直线x=-2,x= -1,y=0与曲线y=x^3所围成的曲线边梯形的面积等于直线x=2,x=1,y=0与曲线y=x^3所围成的曲线边梯形的面积（因为关于原点对称） 求面积就是求函数的积分。 S=(X^3)在1到2范围的积分=x^4/4(x分别取值2和1得到结果相减)=4-1/4=15/4
面积=3.14x1x1=3.14。楼下回答的人是土狗
积分（0到1）x^2dx得[1/3x^3]即1/3再用普通方法求下面三角形得面积为1/2加起来为5/6
|x|² |y|²=|x| |y|曲线关于x轴，y轴，原点对称，所以考虑第一象限即可（含轴上）此时 x² y²=x y (x-1/2)² (y-1/2)²=1/2在第一象限内的部分是一个半圆 一个等腰直角三角形S‘=π*(1/2)/2 1*1/2=π/4 1/2所以 所求面积=4S’=π 2
第一步，先求交点，(0,0),(1,1)第二步然后来积分∫(x-xx)dx,积分区间为(0,1)很显然∫(x-xx)dx=0.5xx-(xxx/3),代入数值，得到面积＝1/6
