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已知P(x,y)在圆C相关问答

  • 问:

    答:原题是不是:已知P(1,2)为圆x^2+y^2=9内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B,C,则BC中点M的轨迹方程为? 是的话,解答如下: 连接OM,PM. 因为PB垂直PC,则PM=1/2BC,又OM垂直BC,则OM²+PM²=R²=9 设M(x,y),x&...

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  • 问: 已知P(x,y)为圆C:x2+ y2-6x-4y+12=0上的动点,求y/x的最大,最小值

    答:圆上点的y/x最大、最小值,对应过原点的圆的两条切线的斜率。 过原点直线y=kx,代入圆方程x2+ y2-6x-4y+12=0,得: (1+k^2)x^2 -2(3+2k)x +12 =0 上式判别式 =0 ==> [2(3+2k)]^2 -4*(1+k^2)*12 =0 ==> k = (3+根号...

    答:y/x是由原点O到圆上任意一点P(x,y)|OP|的斜率,其范围是由O到圆的切线的斜率之间。故可以设原点出发的直线方程是y=kx,(k=y/x) 与圆的方程联立,消去y得到 x^2+k^2*x^2-6x-4kx+12=0 --->(1+k^2)x^2-(6+4k)x+12=0 它的判别式△=(4k+...

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  • 问: 已知点P(0,5)及圆C: x^2+y^2+4x-12y+24=0

    答:圆C的圆心坐标为(-2,6),与它相距为2,不知道怎么相距为2啊?

    答:C: x^2 + y^2+4x-12y + 24 = 0 (x+2)^2 + (y-6)^2 = 4+36 - 24 = 16; 圆心(-2,6), 半径 4; 设L的斜率是k, 过P(0,5); L: y = kx+5, kx-y + 5 = 0; 与圆C的圆心相距为2, d = |-2k-1...

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  • 问: 已知点A(3,0),P是圆X∨2 +Y∨2 =1上任意一点,求AP的中点M的轨迹方程

    答:已知点A(3,0),P是圆X∨2 +Y∨2 =1上任意一点,求AP的中点M的轨迹方程 解:设P是圆上任意一点 连接AP,M是AP的中点。N是OA的中点,连接MN。 已知圆的圆心在原点,半径r=1,即op=1 N是OA的中点。N的坐标是(3/2,0) 因为MN是△APO的中位线,所以MN=1/2OP=...

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  • 问: 高中数学

    答:设动点P(x,y) PO^-r^2=PO1^-r1^2 即x^2+y^2-2=x^2+y^2-8x+10 8x=12 x=3/2 过程虽简单,学者能理解.

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  • 问: 已知点P(2,0)及圆C: x^2+y^2-6x+4y+4=0

    答:题目不完整!

    答:(1)由题知,(X-3)^2+(Y+2)^2=3^2 设过点P的直线方程为Y=K(X-2)即KX-2K-Y=0所以, 由点到直线的距离公式可知,3K-2K+2的绝对值除以根号下1+K^2=1 解之得K=-3/4 所以方程为Y=-3/4(X-2) (2)MN的绝对值指的是MN的距离,过圆心作直线L垂直...

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  • 问: 已知圆C的方程是(X-2)^2 Y^2=4,P(X1,Y1)是圆C上的一点,O是坐标原点,,

    答:因为M(X,Y)是点O与点P连成线段的中点,所以X1=2X,Y1=2Y. 因为P(X1,Y1)是圆C上的一点,所以点P'(2X,2Y)也是圆C上的一点,满足圆C的方程. 所以M点的轨迹方程为(2X-2)^2+(2Y)^2=4,即(X-1)^2+Y^2=1.

    答:M(x,y)是O(0,0);P(x1,y1)的中点,所以 (x1+0)/2=x;(y1+0)/2=y --->x1=2x;y1=2y 因为点P(x1,y1)就是P(2x,2y)在圆上,所以坐标(2x;2y)适合圆的方程。就是 (2x-2)^2+(2y)^2=4 --->4(x-1)^2+4y^2=4...

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  • 问: 已知动圆P与定圆C(x+2) 平方+y平方=1相外切,又与定直线L:X=1相切,那么动圆的圆心P轨迹

    答:已知动圆P与定圆C(x+2) 平方+y平方=1相外切,又与定直线L:X=1相切,那么动圆的圆心P轨迹 设动圆P的方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 则,圆心O(a,b),半径为r 它与圆C:(x+2)^2+y^2=1外切 那么,两圆的圆心距=两圆半径之和 即:O1O2=√[(a+2)^2...

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  • 问: 已知圆C(x+2)^2+y^2=1,P(x,y)为圆C上任意一点,求x-2y的最大,最小值?  

    答:三角代换。设x=-2+cosu,y=sinu,则 x-2y=-2+cosu-2sinu=-2+√5cos(u+arctan2), 它的最大值=-2+√5,最小值=-2-√5.

    答:依题意,设x=-2+cosu,y=sinu, 所以x-2y=-2+cosu-2sinu=-2+√5cos(u+arctan2), 所以x-2y的最大值=-2+√5,最小值=-2-√5.

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  • 问: 已知点P(-8,0)和圆C:x^2+y^2-2x+10y+4=0,过P点向圆C引割线,求被此圆截得的弦M的中点的轨迹

    答:令过P点到圆C的切线方程为y=k(x+8), 并把此方程代入圆C方程消去y得x的与k的二次方程,把k看成常数,此一元二次方程有解的条件deta>=0可求出k的取值范围,此方程的两个解x1,x2是都是关于k的函数,弦M的中点的x的值为(x1+x2)/2, 弦M的中点的y的值为8k+k(x1+x2)/2...

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  • 问: 已知圆C的方程x的平方+y的平方-2x+4y+1=0,则圆C的半径等于

    答:解:x²+y²-2x+4y+1=0 (x-1)²+(y+2)²=4 所以:圆C的半径等于2.

    答:已知圆C的方程x的平方+y的平方-2x+4y+1=0,则圆C的半径等于 将圆方程化为标准形式为:x^2+y^2-2x+4y+1=0 ===> (x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=4 ===> (x-1)^2+(y+2)^2=4 所以,r^2=4 则,圆半径为r=2.

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  • 问: 数学问题8 求公式

    答:圆心坐标为(-1,2),半径为3 设直线l与圆相交的点为(X',y'), 则 [2-(-1)]平方+[(-3)-2]平方=9+(x'-2)平方+[y'-(-3)]平方 x'平方+y'平方+2x'-4y'-4=0 解方程组的交点坐标为(2,2)或(-41/17,-127/85) 然后求个斜率带入就行...

    答:将圆C化为标准式为:(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)=1+4+4=9 即,(x+1)^2+(y-2)^2=9 所以,圆心坐标(-1,2),半径r=3 由圆心(-1,2),半径r=3知,圆经过点(2,2) 所以过点P(2,-3)与之相切的直线有一条为:x=2; 设过点P(2,-3)的切线斜率...

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  • 问: 已知圆C经过点A(-1,0)和B(3,0),且圆心在直线x-y=0上.(1)求圆C的方程;(2)若点P(x,y)为圆C

    答:(1)AB的中点坐标为(1,0),∴圆心在直线x=1上,…(1分)又知圆心在直线x-y=0上,∴圆心坐标是(1,1),圆心半径是r=5,…(4分)∴圆方程是(x-1)2 (y-1)2=5;…(7分)(2)设圆心到直线x 2y 4=0的距离d=|1 2 4|5=755>5,∴直线x 2y 4=0与圆C...

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  • 问: :已知点P(X,Y)是圆X的方 Y的方=1上任意一点求U=(X 2)/(Y 2)的取值范围

    答:(0,+∞) 用参数方程:x=cosa,y=sina,于是U=(cosa/sina)平方=cota平方 故U∈(0,+∞)

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  • 问: 已知对于圆X^2 (Y-1)^2上任意一点P(X,Y),不等式X Y M>=0恒成立

    答:(1).圆少半径。 (2).已知点P(X,Y)是圆X^2+ Y^2=1上任意一点求U=(X +2)/(Y+ 2)的取值范围 因为1/U = (y+2)/(x+2) , 所以设 Q为(-2,-2) ,1/u 为直线PQ的斜率, 设 1/U = k ,则直线PQ为:y= k(x+2)-2 因为直线PQ与...

    答:已知对于圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点P(x,y),不等式x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围。 解题思路分析: 学了解析几何以后,二元问题既可以用数的知识,也可以用形的知识求解。 法一:令x=cosθ,y=1+sinθ 则x+y+m≥0恒成立〈==〉 m≥-(x+y)恒成立〈==〉 m...

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  • 问: 求最值的问题

    答:已知p(x,y)为圆C:x*x+y*y-4x+1=0上的点 (1)求y/x的最小值与最大值 (2)求x*y的最大值与最小值 (3)求x*x+y*y的最大值与最小值 解:(1)圆C方程为:(x-2)^+y^=3 ∴圆心C(2,0),圆半径r=√3 数形结合:y/x=(y-0)/(x-0),可以看成过圆...

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  • 问: 抛物线问题

    答:x^2+y^2-6x-7=0--->(x-3)^2+y^2=16其圆心为点A(3,0),半径R=4。 抛物线的准线方程是x=-p/2. 因为直线与圆相切的充要条件是:圆心到直线的距离等于半径,故得方程: 3-(-p/2)=4 --->p=2

    答:圆的方程可化为:(x-3)^2+y^2=16 所以,该圆圆心为(3,0),半径为4 抛物线准线方程为:x=-p/2 (p>0) 因为圆与抛物线相切 所以,3-(-p/2)=4 解方程得: p=2 do you understand? ^-^

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  • 问: 若点P(x,y)在圆C:(x-2)

    答:根号三 方法:作图可得p点轨迹为一以(2,0)为中心,以根号3为半径的圆,y/x最大值在原点与该圆周连线切圆周的时候取得。

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  • 问: 数学 圆

    答:上式可先化简为(x-3)^2+(y-2)^2=1 刚可知道此圆的圆心是(3,2).r=1\ 那么x-y的范围应该是0~2 不好意思,时间久了,数学忘的差不多了..

    答:圆 以(3,2)为圆心 以1为半径 可在坐标系内画出图 令 x-y=a 即求a的范围 即直线y=x-a 与y轴的焦点取值 那就看圆与直线相切,直线y=x-a 与y轴的焦点取值最大和最小 我算出来 是[(根号2)-1 , -1-根号2]

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  • 问: 求P 点的轨迹方程

    答:设A(a,b),P(x,y),⊙A的方程:(x-a)^+(y-b)^=b^…① ⊙O的方程:x^+y^=36…②, ②-①得公弦CD的方程a^+2by-36=0,AB的方程x=a,∴a=x,b=(36-x^)/2y ∵点A在⊙O上, ∴a^+b^=36,即x^+(36-x^)^/4y^=36,化为...

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  • 问: 参数方程问题2

    答:将圆(x-2)^+y^=4表示成参数方程 x=2cosθ+2 y=2sinθ 所以x+2y=2cosθ+4sinθ+2≤2+2√5

    答:在圆的方程中,令x-2=2cost,y=2sint 就得到参数方程:x=2+2cost,y=2sint. 所以x+2y=(2+2cost)+2(2sint) =2+(4sint+2cost) =2+2√5(2/√5*sint+1/√5*cost) =2+2√5sin(t+f) f=arctan(1/...

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  • 问: 已知圆C经过点A(2,3)、B(-2,-1),且圆心C在直线x-y-3=0上(1)求圆C的方程。

    答:(1)圆C经过点A(2,3)、B(-2,-1),那么线段AB的垂直平分线必经过圆心C,求出直线AB的方程:x-y 1=0那么其垂直平分线的方程:x y-1=0圆心C在直线x-y-3=0上联立两方程:x y-1=0x-y-3=0解出x=2,y=-1那么圆心的坐标为(2,-1)半径R=√[(2-2)² ...

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  • 问: 已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号7,求圆C的方程

    答:与y轴相切到y轴距离等于半径(x-a)^2 (y-b)^2=r^2r=|a|圆心点c在直线x-3y=0上a=3b(x-3b)^2 (y-b)^2=9b^2弦AB=2√7中点是D则AD=√7,AC=r=|3b|CD=√(9b^2-7)C到y=x距离=|3b-b|/√(1 1)=√(9b^2-7)b=1...

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  • 问: 已知圆c:(x一a)^2十(y一2)^2=4(a>o)及直线1:x一y十3=0,当直线I被圆c截得的弦长为2√3时,a=?

    答:做啊

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  • 问: 直线l:ax by=1与圆C:x^2 y^2=1有两个不同交点,则点P(a,b)与圆C的位置关系是?

    答:用特例法,取圆上两点(0,1)(1,0)带入ax by=1,可得到P(a,b)在圆C外也可用点到直线的公式设a² b²=c∴r>1/c∴c>r=1可得P(a,b)在圆C外

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