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向量垂心外心相关问答

  • 问: 向量

    答:证明:欲证 向量OH=向量OA+向量OB+向量OC 只需证 向量OH-向量OA=向量OB+向量OC 即证 向量AH=2*向量OD D为BC的中点 易得 AH∥OD (想想怎么得来的) 所以只要证 AH=2OD 下面来证明上面那个结论: 连结CH并延长交AB于M,连结BH并延长交AC于N,延长AO交...

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  • 问: 有关向量

    答:很简单,答案在附件里。

    答:用平行四边形法和三角形的内心、垂心性质可解

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  • 问: 向量的问题

    答:选择:D

    答:GA+GB+GC=0 --->GB+GC=-GC=CG, 延长CG到D、到H,使GH=CG,并且GD=GH/2. 于是四边形GAHC是平行四边形,因此线段AB,GH互相平分,所以,点D是线段AB的中点,从而线段CD是△ABC中AB边上的中线。 同理,线段AE、BF都是△ABC的中线,所以点G是△AB...

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  • 问: 向量

    答:∵向量PA*向量PB=向量PB*向量PC ∴向量PA*向量PB-向量PB*向量PC=0 向量PB*(向量PA-向量PC)=0 即向量PB*向量CA=0 ∴向量PB⊥向量CA 所以PB⊥CA 同理PA⊥BC 所以点P是三角形ABC高的交点即三角形ABC的垂心. D

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  • 问: 三角形

    答:P是三角形ABC的重心。 证明如下: 延长AP至D,使PD=AP。 由向量PA+PB+PC=0,得PB+PC=-PA=AP=PD, 所以PBDC是平行四边形,PD与BC互相平分, 即直线PA平分BC, 同理直线PB平分AC,直线PC平分AB, 所以P是三角形ABC的重心。

    答:解:建立平面直角坐标系,设点P、A、B、C的坐标分别是(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),则 向量PA=(x1-x0,y1-y0). 向量PB=(x2-x0,y2-y0). 向量PC=(x3-x0,y3-y0). 因此 向量PA+向量PB+向量PC=(x1+x2+x3-3...

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  • 问: 平面向量

    答:B、重心 延长AO交BC于D,以OB、OC为邻边作平行四边形OBEC,则由平行四边形法则,向量OE=OB+OC。 所以,OE=-OA。 所以,向量OA = 2 向量DO。

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  • 问: 向量问题

    答:C 取AB中点O 延长PO至D 使PO=OD 则PA向量+PB向量=PD向量 PD向量+PC向量=0向量 PO向量=-1\2PC 向量 则P为中线交点

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  • 问: 高二数学问题

    答:答案是C,可以以OA.OB为邻边作平行四边形OADB,OD是OA的逆向量

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  • 问: 高二向量问题,据说很难!!

    答:垂心是什么来着?我回去问问。。。 应该不难,好像做过,明天来帮你做:)

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  • 问: 数学,急用

    答:选D,重心 下面证明重心满足这个条件 做辅助三角形BCD,使ABCD为平行四边形 将三角形BCD的三条中线也画出,设其重心为E 则很容易证明,四边形OCEB是平行四边形,且OE=-OA 所以OB+OC+OA=OE+OA=0

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  • 问: 向量的问题

    答:选D

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  • 问: 简单的向量问题

    答:向量OA^2+向量BC^2=向量OB^2+向量CA^2=向量OC^2+向量AB^2 |OA|^2+|BC|^2=|OB|^2+|CA|^2=|OC|^2+|AB|^2 |OA|^2-|OB|^2=|CA|^2-|CB|^2 故CO⊥AB。 同理:BO⊥AC,AO⊥BC 故:O是三角形ABC的垂心。选...

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  • 问: 一道向量题

    答:由向量OA×向量OB=向量OC×向量OA,根据向量数量积的定义,可以得到向量OB在向量OA方向上的投影与向量OC在向量OA方向上的投影相等。故过B,C点做OA的垂线应该交于同一点,而BC是在同一直线上的两点,故OA与BC垂直。同理可得OB与AC垂直、OC与AB垂直,则O为垂心。

    答:因为,向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA(是向量积吧?) 所以,|向量OA×向量OB|=|向量OB×向量OC|=|向量OC×向量OA| 从而,|向量OA×向量OB|/2=|向量OB×向量OC|/2=|向量OC×向量OA|/2 即三角形OAB面积=三角形OBC面积=三角形OCA...

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  • 问: [数学]求助一道向量题。

    答:由己知:OA*OB=OA*OC 移项并提公因式得:OA(OB-OC)=0,即OA*CB=0,所以OA⊥CB 同法可证另两个垂直关系,所以选B

    答:已知 三角形ABC所在平面有一点O,OA向量=向量a,OB向量=向量b,OC向量=向量c。且ab数量积=bc数量积=ac数量积。 问 点O为三角形的 ( ) A。外心 B。垂心 C。重心 D。内心( 自己画个简单的草图) 解:因为OA向量*OB向量=OB向量*OC向量=OC向量*OA向量 向量OA*...

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  • 问: 关于平面向量

    答:我觉得是重心!

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  • 问: 向量题

    答:BC=0C-OB;CA=OC-OA 所以由已知得 OA^2+(OC-OB)^2=OB^2+(OC-OA)^2 打开,抵消===> OC*OB=OC*OA OC*(OB-OA)=0 ===>OC*AB=0,OC⊥AB 同理 OB⊥AC,OA⊥CB 所以O是三角形ABC的垂心

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  • 问: 三角形内的各种心怎么区分

    答:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。(重心定理),这个交点叫做三角形的重心。 三角形的三边的垂直平分线交于一点。(外心定理)这个点叫做三角形的外心。 三角形的三条高交于一点。(垂心定理)这个点叫做三角形的垂心。 三角形的三内角平分线交于一点。(内心定理)这个点叫做三角...

    答:垂心:三角形三条高线的交点 (高分别与三边垂直,取垂意!) 重心:三角形三条中线的交点 (如果做一块薄板用一细线从重心吊起来则三角形平衡,物理上的质(重)量中心,故称重心) 内心:三角形三内角平分线的交点。 (角平分线上的点到角的二边距离相等,这点到三边距离相等,以这点为圆心可作一个圆与三边都相切,...

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  • 问: 向量垂心判断式指什么呢?

    答:向量垂心判断式在△ABC中,若HA·HBHB·HCHC·HA,则H为△ABC的垂心

    数学 1个回答

  • 问: 数学名词

    答:重心:三角形三中线交于一点,此点叫三角形重心 垂心:三角形三条高线交于一点,此点叫三角形垂心 外心:三角形三边中垂线交于一点,此点叫三角形外心,为三角形外接圆圆心. 内心: 三角形三内角平分线交于一点,此点叫三角形内心,为三角形内切圆圆心. 中心:当三角形为等边三角形,重心、垂心、外心、内心 重合为...

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