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an/bn =2an/2bn =[a1+a(2n-1)]/[b1+b(2n-1)] ={(2n-1)[a1+a(2n-1)]/2}/{(2n-1)[b1+b(2n-1)]/2} =S(2n-1)/T(2n-1) =[7(2n-1)+4]/(2n-1+3) =(14n-3)/(2n+2) n>3/14...
3个回答
2(M+1)=(M-1)+(2M+3) 所以M=0 数列首项为-1,公差为2的数列 两个公式,选用Sn=na1+1/2n(n-1)d =n(-1)+1/2×n(n-1)×2 =n平方-2n
1个回答
An-A(n-1)=n A(n-1)-A(n-2)=n-1 A(n-2)-A(n-3)=n-2 .............. A3-A2=3 A2-A1=2 全部相加: An-A1=2\n(n+1)-1 下面就容易了.
2个回答
等差数列{an}前n项和Sn,已知a1=13,S3=S11, ∴S11-S3=a4+a5+……+a10+a11=4(a7+a8)=0, ∴a7+a8=0,又a1>0, ∴a7>0>a8, ∴n=7时Sn最大。
解: Sn^-S(n-1)^=1 Bn=Sn^=3+(n-1)=n+2 Sn=√(n+2) an>0 ∴S(n-1)^=Sn^-1=n+2-1=n+1 S(n-1)==√(n+1) Sn-S(n-1)=an=√(n+2)-√(n+1) 设Sn-3nan>0 √(n+2)-3n√(n+2)+3n...
因为 S(n) = A^n - 1 ( n ≥ 1 ) 所以 S(n-1) = A^(n-1) - 1 ( n ≥ 2 ) 相减 得 An = (A-1)*A^(n-1) ( n ≥ 2 ) 而 A1 = S1 = A-1 也符合上式 所以 An = (A-1)*A^(n-1) (...
解: Sn=a^n-1 S(n-1)=a^(n-1)-1 Sn-S(n-1)=An=a^n-a^(n-1)=[a^(n-1)]×(a-1) ∴等比
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2SnS=0(n大于等于2),a1=1/2 (1)求证数列1/Sn为等差数列。 (2)求an的表达式 解:(1)由an+2SnS=0(n大于等于2)得 S-Sn=2SnS, ∴1/Sn-1/S=2, ∴数列{1/Sn}是等差数列。 (2){1/Sn}的首项是...
{An}是等差数列, A1>0 A2008+A2009>0 A2008*A2009<0 求Sn>0时N的最大值 ∵ A2008*A2009<0 ∴A2008与A2009异号 ∵A1>0 ∴A2008>0 A2009<0 ∴S4016=(1/2)*4016*(A1+A4016)=2008*(A...
(an+2)/2=√(2Sn) (an+2)^2=8Sn n=1,(a1+2)^2=8S1=8a1,a1=2 n=2,(a2+2)^2=8S2=8(a1+a2),a2=6 n=3,(a3+2)^2=8S3=8(a1+a2+a3),a3=10
an+2=2根号Sn*2 显然 a1+2=2根号s1*2 而S1=a1 so a1=2 a2+2=2根号S2*2 而S2=a1+a2 ----- a2=6 a3+2=2根号S3*2 而S3=a1+a2+a3 ----- a3=18或2
反证法。若q为1.则Sn=n*a1.又Sn+1,Sn,Sn+2,成等差数例,则2*n*a1=n*a1+1+n*a1+1.即0=2,矛盾。因此,假设不成立。即q不可等于1.
答案是B、D
若an是等差,a(1)>0,a(2003)+a(2004)>0,a(2004)<0 -a(2004)>0 , 由题意知数列是递减的 a(2003) = a(2003)+a(2004)+(-a(2004)) > 0+0 = 0 a(2005) 0 S(4007) = 4007/2 * (a(2004)...
An=9-2(n-1)=11-2n,由 An=11-2n≥0,得n≤5.5,A(n+1)=9-2n≤0,得n≥4.5, ∵ n∈N*, ∴ n=5, ∴ 前5项的和S5最大
A(n+1)=(An)^/2An-5, A(n+1)/An=An/2An-5=q(公比),∴ An=5q/(2q-1), 数列{An}是公差为零,公比为1的常数数列{5}, ∴ Sn=5n
请把题目说清
A
依题意(an+2)/2=√(2Sn) --->(an+2)^2=8Sn,[a(n-1)+2]^2=8S(n-1) Sn-S(n-1)=an--->(an+2)^2-[a(n-1)+2]^2=8an --->(an)^2-[a(n-1)]^2+4an-4a(n-1)=8an --->(an)^2-[a...
2 4 8 AN=2n
(a1+2)/2=√(a1*2),,,,s1=a1=2 (a2+2)/2=√((a2+2)*2),,,,s2=a1+a2,a2=6 (a3+2)/2=√((2+6+a3)*2),,,,s3=a1+a2+a3,a3=10
等差数列 1、a1=20 an=54 Sn=999 求n及d 解: Sn=(a1+an)n/2=(20+54)n/2=999 n=999/37=27 an=a1+(n-1)d=20+(27-1)d=54 d=17/13 2、d=2 n=15 a(n-2)=14 求a5及Sn 解: a(n-2)=1...
由题意,2sn=[(an+2)/2]^2,sn=an^2/8+an/2+1/2, 则s(n-1)=a(n-1)^2+a(n-1)/2 + 1/2, 两式相减得: sn-s(n-1)=an=[an^2-(an-1)^2]/8+[an-(an-1)]/2, 化简得:(an+an-1)×(an-an-1-...
(1) 5a1+10d=35...①,(a5+a7)=2a6=2×13, a1+5d=13...②, ∴ a1=3,d=2,an=2n+1,Sn=n(2n+4)/2=n(n+2). (2) bn=4/[(2n+1)^2-1]=1/[n(n+1)]=(1/n)-1/(n+1), ∴ Tn=(1-1/2...
根据sn-sn-1求出an来之后 最简单的应该用 an-an-1 来确定等差能得出结果则是等差数列 若无法求出再用 an+1/an 来确定有解则是等比数列
数列An等比,有An=A1*q^(n-1) (n>=1) ∴ A2*A3=A1*q*A1*q^2=2A1 ===> A1*q^3=2 即A4=2 又[A4+2(A7)]/2=5/4 ∴ A7=1/4 因 A7=A4*q^3 ∴ q=1/2 ∴ A5=A4*q=2*(1/2)=1 A3=...
4个回答
a1+a11=a2+a10=a3+a9=a4+a8=a7+a5=2a6
设等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A3=16,S6=105,则S10=? A3=A1+2d S6=6*A1+(5*6/2)d=105 解得:A1=10,d=3 则:S10=10*A1+(10*9/2)d=10*10+45*3=235 等差和等比数列通项公式分别是什么? 等差数列通项公式是:An...
等比数列 证明:因为Sn=a^n-1,所以S(n+1)=a^(n+1)-1 而S(n+1)-S(n)=an,所以an=a^(n+1)-a^n=a×a^n-a^n=(a-1)a^n=(a^2-a)a^(n-1) 所以{an}是一个以a^2-a为首项,以a为公比的等比数列 如果a-1=0,则{an}是公...
详细解答过程如下图所示(点击放大图片)