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这是转旋转体体积公式.其方法是微元法,将一个旋转体切成厚度为dx的薄片,其截面面积近似为π[f(x)]^2。这个在一般的高等数学教材中都有详细的推导过程。
2个回答
看图``````````````````
详细解答见附图,如不清晰,请点击
In?ln! x∈(3,4)时,lnx>1,(lnx)^2I1>I2.
1个回答
看图```````````
你的来信刚收到。抱歉,第一题我也看不懂,瞎猜的。 一楼回答的2、3是对的。
I1=∫[1e]lnxdx ,I2=∫[1e] (lnx)^2dx则() I2=∫[1e] (lnx)^2dx =x(lnx)^2|[1e]-∫[1e]x*2lnx*1/xdx =e-2∫[1e]lnxdx =e-2I1 所以 I2+2*I1=e
看图```````````````
详细解答如下:
能算就直接算估计,如果一定要估计,那就是 ①先求出被积函数在积分区间上的最小值m和最大值M; ②m(b-a)≤I≤M(b-a)。 你自己去计算吧,不难! (1)f(x)=xarctanx,f'(x)=arctanx+x/(1+x^2)>0,x>0,f(x)单调增加, 在[√3/3,√3]上,f(x)...
一般有 arctan x+arctan 1/x = π/2. 从而 arctan e^x+arctan e^(-x) = π/2.
请楼主看一下下面的解答.
旋转体的体积公式V=π∫(b,a)[f(x)]^2dx是这样得到的:设有一条连续曲线y=f(x)(b≤x≤a,f(x)≥0)绕x轴旋转得到一个旋转体。显然,当b≤x≤a时,横坐标为x的平面截此旋转体的截面面积为A(x)=π[f(x)]^2.所以由空间几何体的体积公式V=∫(b,a)A(x)dx即得 ...
dx 是微分符号.通常把自变量 x 的增量 Δx 称为自变量的微分,记作 dx,即 dx = Δx.于是函数 y = f(x) 的微分又可记作 dy = f'(x)dx.函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数.因此,导数也叫做微商.d(5x+11) 可以理解为自变量 (5x+11) 的微分,d...