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求极值点相关问答

  • 问: 求极值点与极值

    答:z=(x^2+y^2)^2-2x^2+2y^2, 求驻点坐标: z'x=4x(x^2+y^2)-4x=0,(1) z'y=4y(x^2+y^2)+4y=0.(2) 由(2)y=0, 代入(1)/4,x^3-x=0,x1=0,x2=1,x3=-1. z(0,0)=0,为极大值, z(1,0)=-1,z...

    答:z'x=4x(x^2+y^2)-4x=0,z"xx=12x^2+4y^2-4, z'y=4y(x^2+y^2)+4y=0,z"yy=12y^2+4x^2+4, z"xy=z"yx=8xy 驻点(0,0),(1,0),(-1,0) H(0,0)=(-4)(4)-0*0<0,(0,0)非极值点; H(1...

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  • 问: 怎样判定该点是否为极?

    答:极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小)。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。函数的一种稳定值,即一个极大值或一个极小值...

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  • 问: 求极值点步骤是什么?

    答:求极值点步骤(1)、求出f'(x)0,f"(x)≠0的x值;(2)、用极值的定义(半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点),讨论f(x)的间断点

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  • 问: 求函数的驻点与极值点

    答:y'=-2sin2x+4sinx 所以,x=0,正负k派时,y'=0,即x=0,正负k派,为原函数驻点。(k=1,2,...),同时,也是原函数极点。

    答:令y'=-2sin2x+4sinx=4sinx-4sinxcosx=4sinx(1-cosx)=0 sinx=0或1-cosx=0, x=kπ(k∈Z), 这是驻点 x∈(2kπ-π,2kπ), y'<0; x∈(2kπ,2kπ+π), y'>0 x=2kπ是极小值点,x=(2k+1)π是极大值点...

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  • 问: 求极值点

    答:f'(x)=(2-2x)e^x+(2x-x^2)e^x=(2-x^2)e^x=0 2-x^2=0 x=±√2 函数f(x)的极值点是x=±√2

    答:对f(x) 求导数 [f(x)]'=(2-2x)e^x+(2x-x^2)e^x=(2-x^2)e^x 令 导数为零 x=sqrt(2) 或 x=-sqrt(2) 求二阶导数 [f(x)]''=(-x^2-2x+2)e^x 在 x=± sqrt(2)处不为零,故 x=± sqrt(2) 是函数的极...

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  • 问: 极值

    答:令δz/δx=(1+e^y)(-sinx)=0 令δz/δy=(e^y)cosx-ye^y-e^y=0 解得x=0,y=0 所以极值点是x=0,y=0 极值=2

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  • 问: 求函数的极值点

    答:用冻解变量法,分别对x,y考虑即可。

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  • 问: 求关于极值点题目的答案

    答:详细解答楼上说的很明白了,我只想说一句,导函数等于0时不一定是极值点,但取到极值点时导函数一定等于0

    答:f'x=3x^2+6x-9=0------------------------(1) f'y=-3y^2+6y=0-------------------------(2) 解(1)(2)得驻点: (1,0)(1,2)(-3,2)(-3,0) f''xx=6x+6=A, f''xy=0=B f''yy...

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  • 问: 驻与极值点

    答:f'(x)=0的点称为驻点 极值点可能是驻点,也可能不是驻点, 一阶导数不存在的点不是驻点,但可能是极值点 即:f'(x)不存在的点也得考虑 课本中说:极值点一定是驻点 驻点不一定是极值点, 这有一个前提:在可导函数中,极值点一定是驻点。

    答:极值点并不一定是驻点。 只有对于可导函数来说,极值点一定是驻点。这是必要条件,不是充分条件。 例如函数f(x)=x^3有驻点x=0,但x=0不是函数f(x)=x^3的极值点。 由于“极值点并不一定是驻点”,所以求函数极值,f'(x)不存在的点当然也得考虑。 例如函数f(x)=x^(2/3)都以x=0...

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  • 问: 多元函数微分

    答:等式两边求微分: d(2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8)=0。 4xdx+4ydy+2zdz+8xdz+8zdx-dz=0。 dz=[(4x+8z)dx+4ydy]/[1-8x-2z]。 所以 z'x=(4x+8z)/[1-8x-2z],z'y=4y/[1-8x-2z]。驻点是(-2,0)...

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  • 问: 求这个函数的极值点和最大最小值

    答:你的计算没错.极小值点是-2 0 极大值点是-1 最值并不就是极值.在闭区间上的连续函数的 最大值是极大值和区间端点值中的最大者,本 题中,区间右端点x=7时,函数值最大,而此点非极值点.

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  • 问: 求x^3cos3x的驻点以及极值点?

    答:y'=x^3(-3sin3x)+3cos3x*x^2 x=tg3x ...

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  • 问: 求函数的极值点与极值

    答:详细解答如下:

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  • 问: 拐点、驻点的表示方法的区别?

    答:极值点不一定是驻点,驻点一定是极值点可参考y=x的绝对值 拐点是二阶导数等于0 三阶导数不等于零的点

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  • 问: 已知f(x)=x-ln(1 x),求函数f(x)的单调增减区间、极值与极值点

    答:x>-1,区间上单调递增

    答:f(x)=x-ln(1 x),定义域为x>-1 。 f'(x)=1-1/(1 x)=x/(1 x),故x=0为极小值点,fmin=f(0)=0。所以,在(-1,0)上单调递减;在(0, ∞)上单调递增。 这是图像:

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  • 问: 三角函数

    答:y=f(x)=(1+sinx)(1+cosx) y'=f'(x)=cosx(1+cosx)-sinx(1+sinx) =(cosx-sinx)(1+sinx+cosx)=0 cosx-sinx=0,x=2kπ+π/4或x=(2k+1)π+π/4 或1+sinx+cosx=0,x=(2k+1)π或x=...

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  • 问: 二元函数极值

    答:z_x =2x/(1+x^2+y^2)-x^2/5 =0; z_y =2y/(1+x^2+y^2)-y/2 =0 解上述方程:x=0,y=0, 所以只有(0,0)是驻点,其它的点都不是驻点。

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  • 问: 求下列函数的单调区间和极值点、极值

    答:求下列函数的单调区间:解:1.函数y = x3– 3x2 – 9x 14,求导可得y ’ = 3x2 – 6x – 9 ;1)令y ’ > 0可得3x2– 6x – 9 > 0 => x2 – 2x – 3 > 0 => (x 1)(x – 3) > 0=> x 3,此时原函数单调递增;2...

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  • 问: 求函数的极值

    答:根据f(x)的条件, f'(x)=5x^4+3ax^2+b=(x+1)(x-1)(5x*x+C) C>0 b=-C 0,不符 如果,f(-1)- f(1)= -2-2(a+b)=4,a+b=-3, 3a=-b-5 , a=-1 , b=-2 满足条件

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  • 问: 驻点只有一个.极值怎么求?

    答:你的想法是对的,但是上面的说法也对

    答:极值点或者说是驻点也就是一阶导数等于零的点。(1)f'(x)=4x-6 ,所以x=3/2是极值点 x=3/2时y=0(2)g'(x)=-sinx (1/2) x=派/6 2k派 或x=5派/6 2k派(k属于整数)y=0,一般来说第二个函数的自变量应该有取值范围,不然就太多极值点了,x=派/6,y=...

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