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提示:令x=iz,利用三角函数与指数函数的关系求解。
2个回答
设z=x+iy,代入得: x^2-y^2+2xyi-5√(x^2+y^2)+6=0 于是:xy=0, x^2-y^2-5√(x^2+y^2)+6=0 1.y=0,那么: x^2-5√(x^2)+6=0,解得x=±2,±3 2.x=0,那么y^2+5√(y^2)-6=0,同样有4个解。
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w是方程x^3=1的一个虚根,则1+w+w^=0,1+w-w^)(1-w+w^)=(-w^)(w)=-w^3=-1
tanz=1,z=pi/4+k*pi,k=....-3 -2 -1 0,1 2 3
3个回答
模|z-1|,|z+i|分别表示:动点Z到两个定点A(1,0),B(0,-1)的距离,它们的差等于常量1。因此轨迹应该是双曲线。但是: 这个差是“正的”1。这就是说动点Z到A点的距离大于到点B的距离,所以曲线只能表示到点B近的那一支。
已知方程2x³-5x²-4x+12=0有二重根,求这个方程在复数集中的解 2x³-5x²-4x+12 =2x(x²-4x+4)+3(x²-4x+4) =(2x+3)(x²-4x+4)=0--->x=2(重根),-3/2
sin(z)=2 cos^2(z) + sin^2(z) = 1 --> cos(z) = ±i√3 exp(i*z) = cos(z) + i*sin(z) = ±i*√3 + 2*i = i*(2±√3) exp(i*(z - ½π + 2nπ)) = 2±√3 i*(z - &f...
4个回答
Z+ a/Z+1/-i=0 Z+ a/Z+i=0 (两边同时乘Z)Z^2+i*Z+a=0 求根公式:Z=((-i)±根号(-1-4a))/2
先从两个括号算起再乘以309.3
应用多的很,如果没有他,你根本无法学习很多东西,我是学电学方面的,就电学来说,没有这个你就没法学。 所有的微分方程都要牵扯到复数。就说电感吧,这种东西在交流电路中,他完全影响了电流的大小。频率一定,电感越大,电流越小,似乎和电阻是一样的,但奇怪的就是电阻实际消耗电能,电感根本不消耗电能。。电感是用...
∵z=(z+2)i,∴z=2i/(1−i)=2(1+i)i /(1−i)(1+i)=−1+i
在复数范围内,二次方程一定有两个根(重根按重数计算根的个数),这是代数的基本定理,我们可以用求根公式求出这两个根。二次方程根的判别式,在复数范围内求解是没有用处的。
设z=x+yi,则z^2=x^2-y^2+2xyi 所以原方程可化为 x^2-y^2+2xyi-5|Z|+6=0 所以 2xy=0 x=0或y=0 当x=0时,原方程为 -y^2-5|y|+6=0 |y|^2+5|y|-6=0 |y|=1或|y|=-6(舍去) y=1或y =-1 当y=0时,原方程...
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m=x+yi m是方程的根: a(x+yi)^2+(x+yi)+1=0 ==> a(x^2-y^2)+x+1 =0, 2axy+y=0 ...(1) |m+1|=|x+yi+1|=1 ==> (x+1)^2+y^2 =1 ...(2) (2) ==> -2 a =-1/(2x) ==> a =[1...
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∵ z^2=a-2|z|∈R, ∴ z是实数或纯虚数. (1) 当z是实数时,设z=x∈R,则|x|^2+2|x|-a=0,|x|=-1+√(1+2a),∴z=x=±[-1+√(1+2a)] (2) 当z是纯虚数时,设z=yi,y∈R且y≠0,,则|y|^2-2|y|+a=0,|y|=1+√(1-2...
方程x^4+4x^3-5x^2-8x+6=0的两根a,b之和为零:a+b=0→b=-a a^4+4a^3-5a^2-8a+6=0.......................(1) b^4+4b^3-5b^2-8b+6=0→ (-a)^4+4(-a)^3-5(-a)^2-8(-a)+6=0→ a^4...
zz~+A~z+Az~+a=0 --->zz~+A~z+Az~+AA~=-a-AA~ --->z(z~+A~)+A(Z~+A~)=|A|^2-a --->(z~+A~)(z+A)=|A|^2-a --->(z+A)~*(z+A)=|A|^2-a --->|z+A|^2=|A|^2-a 因为|A|>a...
满足方程|x|-x=1+2i的x=(3/2)-2i 详解:设x=a+bi,→|x|=√(a^2+b^2) |x|-x=1+2i→√(a^2+b^2)-a-bi=1+2i→ √(a^2+b^2)-a=1,.............(1) -bi=2i→b=-2.................(2)代...
|z-i/z+i|≤2 表示的曲线方程 步骤要详细 O(∩_∩)O谢谢 这个问题是错误的: ① |z-i/z+i|≤2是不等式,不是方程; ② |z-i/z+i|≤2表示区域,不是曲线。 |z-i/z+i|≤2, |z-i|≤2|z+i|, |z-i|^2≤4|z+i|^2, x^2+(y-1)^2...
解:(2+x)i=2-x 得i=2(1-i)/(1+i) i=(1-i)^2
关于x的方程(2+x)i=2-x的解x= 要过程,谢谢 (2+x)i=2-x ===> 2i+xi=2-x ===> xi+x=2-2i ===> (1+i)x=2(1-i) ===> x=2(1-i)/(1+i) ===> x=[2(1-i)^2]/[(1+i)(1-i)] ===> x=[2(1...
z=i-1 设z=a+bi 代入上式求出 a,b即可
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详细解答如下:
如果n不是正整数,这种方程就不是代数方程,代数基本定理是对代数方程而言的,对于其它的方程,根的个数没有一般的结论。 方程x^1.5+8x-10=0不是代数方程,叫无理方程。无理方程根的个数要具体方程具体分析。例如方程x^1.5+8x-10=0有一个实根和一对共轭复根。
曲线|z-2|+|z+2|=10表示椭圆,焦点坐标是(±2,0),a=5,c=2,所以椭圆方程是:x^2/25+y^2/21=1。 设z2对应的点的坐标是(x,y),则由z2=iz1-2得:z1=-i(z2+2)=-i(x+yi+2)=y+(-x-2)i。 所以,z1对应的点(y,-x-2)在椭圆上...
已知复数Z=a+bi是方程x^2-4x+5的根,复数w=u+3i满足w-z的绝对值小于2倍根号5,求u的取值范围 z=a+bi是方程x^2-4x+5=0的根,那么其共轭复数a-bi也是它的根 所以: (a+bi)+(a-bi)=4 (a+bi)*(a-bi)=5 解得:a=2,b=±1 所以,z=2...
召唤清北学堂的那些牛人们来回答吧,能招来国际金牌回答就更好了!