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集合证明相关问答

  • 问: jihe2

    答:通过二项式定理可证明: C(n,1)+C(n,3)+...C(n,2k-1)+.. =C(n,2)+C(n,4)+...C(n,2k)+.. 对有n个元素的集合: 奇数元子集数目 =C(n,1)+C(n,3)+...C(n,2k-1)+... 偶数元子集数目 =C(n,2)+C(n,4)+...C(...

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  • 问: 证明区间(0,1)内的一切实数所组成的集合的基数大于自然数集合的基数。

    答:自然数 个数=自然数 倒数个数,而自然树倒数均为0-1之间的有理数(0除外),而0-1之间,还有大量无理数,证明完毕。实际上0-1之间的实数个数比自然数的个数大的多。我的证明也并不严密,提供个思路。

    答:反证法:设Card(0,1)=CardN,即有个 F为从N到(0,1)的一一对应. F(n)=b1(n)/10+b2(n)/10^2+...+bk(n)/10^k+.... , bk(n)=0,1,..,9 现定义一个(0,1)中的数a=a1/10+a2/10^2+...+ak/10^k+....,...

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  • 问: 证明区间(0,1)内的有理数集合的基数等于自然数集合的基数。

    答:将有理数如下排列: 1/1、1/2、1/3、2/3、1/4、……准则是分子分母之和逐渐增大。这样便把所有正有理数排列出来了,说明其与自然数等势,即基数相等。

    答:所有(0,1)的有理数都可以表示成n/m(最简) 的唯一的形式,把这些数字按这样的排列: a1= n1/m1, a2= n2/m2 如果n1 + m1 < n2 + m2, 则a1在a2前面, 如果n1 + m1 = n2 + m2, 如果m1 < m2, 则a1在a2前面 1/2, 1/3, 2/...

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  • 问: 有挑战性的解几题

    答:命题:若有理数a,b,c,使a+b√2+c√3=0,则a=b=c=0 证:a^2=(b√2+c√3)^2=2b^2+3c^2+2bc√6 √6为无理数,得bc=0,则a+c√3=0,或 a+b√2=0 √2,√3为无理数,得a=b=c=0。 1)设C(m,n)为圆心(√2,√3),半径=√[(√2-...

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  • 问: 证明某集合是零测度集

    答:1. 先设R的零测度集E,为(-M,M)的零测度集E 则ε>0,有(an,bn),bn和an同号, 使∪{n≥1}(an,bn)包含E, 且∑∪{n≥1}(bn-an)≤ε/(2M). 而{x^2,x∈E}包含于∪{n≥1}In In=(an^2,bn^2)或(bn^2,an^2),|In|≤2M(...

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  • 问: 集合

    答:若集合M={a|a=x²-y²,x.y∈Z} 1. 整数8,9,10是否属于M. 2. 证明:一切奇数都属于M 1、M={a|a=(x+y)(x-y),x.y∈Z} x=3,y=1时,a=8∈M x=5,y=4时,a=9∈M 10不属于M 2、设任意奇数a=2n-1(n∈Z)取x...

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  • 问: 集合问题

    答:证明:若a属于A,则1/1-a属于A。于是1/(1-1/(1-a))属于A,即1-1/a属于A

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  • 问: 集合问题

    答:x=4(3m+2n),2和3互质, ∴3m+2n(m,n为整数)可取遍所有整数, ∴集合A是4的倍数的集合, 同理,集合B也是4的倍数的集合, ∴A=B. ∴A∩B=A∪B=A=B.

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  • 问: 基数证明问题

    答:设S,T的基数为x,U,V基数为y,集合A为S到U的映射,则集合A的基数为y^x,集合B为T到V的映射,则集合B的基数也为y^x,故相等!

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  • 问: 证明: 每个含有n个元素的集合都有2^n个子集

    答:不知道有没有学过排列组合,这个就是用排列组合做出简单证明。 假设集合A含有n个元素,那么,从这n个元素中任取一个,就有n种(在排列组合中记为Cn^1)相应的从这n个元素中任取二个,就一定有n*(n-1)/2种(在排列组合中记为Cn^20)以此类推,如果算上空集的话总数为1+n+n*(n-1)/2+....

    答:证明:对于含n个元素的集合A={a1,a2,a3,......,an},A的任一个子集B的元素必从a1,a2,a3,......,an中选取,其中a1与B的可能的关系有2种:a1∈B或a1不∈B。同理,a2与B的可能的关系有2种:a2∈B或a2不∈B;a3与B的可能的关系有2种:a3∈B或a3不∈B...

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  • 问: 证明在三维实数空间中所有点构成的集合的势为c

    答:(X,Y,Z)设X=(XnXn-1Xn-2……X2X1.X-1X-2……) Y=(YmYm-1……Y1.Y-1Y-2……) Z=(ZkZk-1……Z1.Z-1Z-2……) f((X,Y,Z))=(XiYiZi.X-jY-jZ-j) (从小数点往两边依次写,没有了即是0)显然f(X,Y,Z)=f(A,...

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  • 问: 帮忙证明几道数学题目

    答:参考附件

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  • 问: 证明集合分配律

    答:应该直接证明吧,没有说I是可数的,不能用归纳法吧

    答:设左边为P,右边为Q 任意x∈P,则x∈B,且存在β∈I,使得x∈Aβ, 因此,x∈Aβ∩B,自然就有 x∈∪(α∈I)(Aα∩B)=Q, 这表明P是Q的子集; 任意x∈Q,则存在β∈I,使得x∈Aβ∩B, 因此,x∈B,x∈Aβ,自然就有x∈∪(α∈I)Aα 于是有 x∈(∪(α∈I)Aα)∩B=...

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  • 问: 证明集合De Morgan法则

    答:题目明显有误

    答:请看《拓朴学》或《布尔代数》教科书,可以找到相关答案。

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  • 问: 如何证明实数集不是可数集合?

    答:见上传文件:

    答:每一本泛函分析上都有答案

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  • 问: 如何证明集合的交换律

    答:对任意的x属于A+B,可知x属于A或x属于B,等价于x属于B或x属于A,即x属于B+A. 证明过程步步可逆,故证明了集合的交换律。

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  • 问: 离散数学问题:A集合是无限集合,B集合是可数无限集合,证明:A并B的势=A的势

    答:A为无限集合,必存在非空的可数无限真子集AA,则AA并B仍然为可数无限集合。 A并B可分为两部分:AA并B与A-AA AA并B与A都是可数无限集合,可一一对应 然后A-AA与自身对应即可

    答:集合分有窮集與?o窮集?煞N,前者比較??味?槿??所接受。?o窮集﹝如全體自然?档募希蝗w有理?档募稀⑷w???档募系鹊醛{就比較複雜,如古希臘的??里士多德﹝前384-前322﹞就認?橹淮嬖??在的?o窮,不存在??在的?o窮。康托?精心研究了這????題,在他29?q的?r候發表了...

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  • 问: 谁是集合高手

    答:(1)从a=2出发可得到-1∈A;从1/(1-a)=2出发可得到1/2∈A. (2)设A={a},则满足a≠-1,且a=1/(1-a),a有两个解,矛盾!

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  • 问: 两道数学题目 高一的``

    答:1 分ab>=0 (即同号时)和ab<0讨论即得 2 对

    答:(1) .| |a|-|b| |^2=(|a|-|b|)^2=a^2+b^2-2|ab| |a±b|^2=(a±b)^2=a^2+b^2±2ab | |a|+|b| |^2=(|a|+|b|)^2=a^2+b^2+2|ab| 因为-2|ab|≤±2ab≤2|ab| 所以a^2+b^2-2|ab|≤a...

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  • 问: 一个关于集合基数的问题

    答:显然(0,1)与它中的元素二进制表示的集合C等势 做映射f: B--->C如下: X--->0.p1p2p3...pn.... 其中 X属于B p1,p2....pk....是0,或 1 如果 k属于X 则 pk=1,否则 pk=0 容易证明f是一一映射,所以B 和C等势 ,从而和(0,1)等势

    答:1。所有x∈(0,1],x可有唯一的表示 x=∑{a1B如下: f(x)={a1,a2,..,ak,。。} 显然f是单射,所以Card(0,1]≤CardB。 2。所有{a1,a2,..,ak,。。}∈ B,a1(0,1]如下: g({a1,a2,..,ak,。。})=∑{a1bs g({a1,a2...

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  • 问: 数学题关于集合的

    答:证明|X+y|=|X|+|y|的充分必要条件是xy≥0 两边平方得:x^2 +y^2 + 2xy = x^2 +y^2 +2|xy| 所以 xy = |xy| 所以 xy≥0 以上各步可逆,所以原命题成立 

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  • 问: 怎样证明:由n个元素构成的集合的子集个数为2的n次方个

    答:第1个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种可能 第2个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种可能 ....... ....... ....... 第n-1个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种可能 第n个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种可能 所以根据乘法原理得:子集个数为2×2×........

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  • 问: 软件工程为什么不能用数学方法严格证明它们是一个完备的集合?

    答:人们当然不能用数学方法严格证明它们是一个完备的集合,但是可以证明,在此之前已经提出的100多条软件工程准则都可以有这七条原理的任意组合蕴含或派生

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  • 问: 一道集合问题

    答:你的题目似乎有问题!! a=x^2-y^2=(x+y)(x-y) 假设x>y,简单的说,如果x,y都是偶数,那么a=x^2-y^2就是偶数,怎么会来个奇数啊。 如果有什么问题,欢迎你到ttp:// 来学习

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  • 问: 集合与命题问题(41)---E

    答:若1+a=b,则b^2=1+2a+a^2=1+2a得a=0 不满足集合元素的互异性 所以只有1+a=b^2,1+2a=b 解得a=-3/4或a=0(舍)b=-1/2 此时{1,1+a,1+2a}={1,1/4,-1/2}={1,b^2,b} 所以集合{1,1+a,1+2a}={1,b,b^2}的充要...

    答:你时常为遇到难题而发愁吗?在家学习时,你希望身边有各科老师时刻伴随着你、帮助你解难答疑吗?你不上补习班、不请家教,成绩也能提高吗?这些并不是幻想、奢望。只要你进入全国最专业、最优秀的中学各科试题搜索网站“随你问”,收录了近100万道中学各科试题供你查询,每题有答案或思维过程,3秒内帮你解难答疑。 凡...

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  • 问: 高一数学集合 不是高手千万莫进

    答:考虑这十个整数的所有可能子集。共有2的10次方,即1024种可能(即十个数中的每一个可以包括,或不包括在子集中)。这其中包括一个空集,排除这情况,剩下1023种。也就是说,本集合有1023个不全同的,非空的子集。 同时,这些子集的元素之和必须大于或等于10,并小于990。所以,根据抽屉原则,必有两个...

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  • 问: 如何证明周长一定的简单闭曲线集合中圆的面积最大

    答:可以用实验法,方法是用一根细线,两头连接起来成一个线圈了,我们把它放在,方格纸上,就是几何画图的那个,然后将这个线圈在图纸上进行展开和并拢,在并拢时,线圈所包围的方格个数是零 ,然后打开,使之形成各种闭合曲线的形状,数它包围的方格数,进行统计,可以知道闭合曲线在形成圆形时,里面所包围的方格最多,这说...

    答:可用变分法证明,方法如下: 1.设简单闭曲线Γ围的区域为区域D. 设周长=L,用大学数学(如:高数)曲线积分的知识得, 区域D的面积 S=∫{Γ}[xdy-ydx]/2 2.以Γ的弧长s为参数得, S=∫{0→L}[(xy'-yx')ds]/2, 另外以Γ的弧长s为参数有, (y')^2+(x')^...

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  • 问: 数列极限难题

    答:我的猜想: 数列{sin n}的极值(限)点的集合是[-1,1] 题打印错了!

    答:定理:若G为实数域的子群(对于+), 则满足下列两种情况之一. (1)G=aZ={am,m∈Z,Z为整数集.} (2)G在实数域R上处处稠密. 1.设G={m+2nπ,m,n∈Z} ⅰ.显然G为实数域的子群. ⅱ.若)G=aZ,则1=na,2π=ma 矛盾. ⅲ.使用上面的定理得:在实数域R上处处稠...

    数学 3个回答

  • 问: 数列极限题(很难)

    答:定理:若G为实数域的子群(对于+), 则满足下列两种情况之一. (1)G=aZ={am,m∈Z,Z为整数集.} (2)G在实数域R上处处稠密. 1.设G={m+2nπ,m,n∈Z} ⅰ.显然G为实数域的子群. ⅱ.若)G=aZ,则1=na,2π=ma 矛盾. ⅲ.使用上面的定理得:在实数域R上处处稠...

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  • 问: 有关集合基数的问题!!大家帮忙啊!!

    答:网上找不到相关的证明方法

    答:设N={1,2,3。。,。。}集合。 A^N=A*A*A*A*A*A*……= ={数列(un),un=0,1}, B为A^N的子集,B={(un),un有无穷项≠0} 1。x∈(0,1],x=u1/2+。。+un/2^n+。。, 其中若u1/2+。。+un/2^n+。。只有有限项≠0, 如:x=u1...

    考研 2个回答

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