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集合证明题相关问答

  • 问: 数学集合证明题

    答:先证(A∩B)'是A'∪B'的子集 设x属于(A∩B)',则x不属于A∩B, x不属于A或x不属于B,即x属于A'或x属于B' x属于A'∪B' ∴(A∩B)'是A'∪B'的子集(*) 再证A'∪B'是(A∩B)'的子集 设x属于A'∪B',则x属于A'或x属于B' x不属于A或x不属于B,则x不属...

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  • 问: 高一集合证明题

    答:(1)若c∈C,则存在n∈Z,使得c=6n+3 令a=3n+1,b=3n+2,则a∈A,b∈b且c=a+b 故若c∈C,则必有a∈ A , b∈ B ,使c=a+b (2)对任意的a∈A , b∈B ,不一定有a+b∈C 因为4∈A , 8∈B ,但4+8=12不属于C。

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  • 问: 集合证明题

    答:已知集合M=│(x,y)│y^2=2x│,N=│(x,y)│(x-a)(x-a)+y^2=9│.求证:M∩N≠空集的充要条件是-3≤a≤5 证: M=│(x,y)│y^2=2x│==>x=y^2/2 .....(1) N=│(x,y)│(x-a)(x-a)+y^2=9│====>x^2-2ax+a^...

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  • 问: 证明题

    答:因为只有一解 所以(b-1)^2-4c=0 所以函数最小值是(4c-b^2)/4=(1-2b)/4 设f(a)=m,则m>=(1-2b)/4 因为f(f(a))=a,所以a>=(1-2b)/4 得:1)f(a)=m 2)f(m)=a 即:1)a^2+ba+c=m…… 2)m^2+bm+c=a…… 1...

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  • 问: 集合证明题

    答:已知A={a+√2 b},|a^2-2b^2|=1,a∈Z,b∈Z,x∈A,y∈A, 求证: (1)xy∈A ,(2)1/x∈A 设x=m+√2n ,y=s +√2t ,m∈Z,n∈Z,s∈Z,t∈Z 所以xy = (m+√2n)( s +√2t) = (ms +2nt) + (sn+mt)*√...

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  • 问: 集合证明题

    答:由A只有一个元素得: x=x^2+ax+b也就是x^2+(a-1)x+b=0只有一个解 所以,(a-1)^2-8b=0 ...b=[(a-1)^2]/8,也可以求出其解(唯一) 代入 原式 根据B 可以将f(x)带入f[f(x)] 整理出一个式子 将上面的解代入 看看是否左右相等即可

    答:证明:设x0∈A,则x0=f(x0),所以f[f(x0)]=f(x0)=x0,即x0∈B,则B中至少有一个元素为x0. ∵x=f[f(x)], ∴[f(x)]^2+af(x)+b=x, [x^2+ax+b]^2+a[x^2+ax+b]+b=x, [x^2+ax+b-x][x^2+ax+b+x]+x^...

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  • 问: 高一数学集合证明题,哪位天才帮个忙

    答:因为2k-1=k^2-(k+1)^2,(k∈Z) 而当k∈Z时,k^2-(k+1)^2∈M 所以:(2k-1)∈M (k∈Z)

    答:M={a|a=x^2-y^2, x、y∈Z},求证:(2k-1)∈M (k∈Z) 证明:∵a=x^2-y^2=(x+y)(x-y) 使:x+y=2k-1且x-y=1 ∴当x=k(k∈Z),y=k-1(k-1∈Z)时, a=x^2-y^2=(x+y)(x-y)=2k-1 ∴(2k-1)∈M

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  • 问: 证明题

    答:记x=mn/(m^2+n^2)(m≤n), y=ab/(a^2+b^2)(a≤b). x=1/[(m/n)+(n/m)], y=1/[(a/b)+(b/a)]. 函数h(k)=1/[k+(1/k)]在0<k≤1为严格增函数. ∵x<y,∴0

    答:构造函数f(t)=t/(1+t^2). ∵x、y∈A,∴存在a、b、c、d∈N*, 使得x=ab/(a^2+b^2),y=cd/(c^2+d^2),x

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  • 问: 逻辑分析题

    答:起床穿衣和吃早饭必须单独做,因此用去了8+7=15分钟的时间. 听广播可以一边做事一边听,因此不单独占用时间.可以和洗脸刷牙整理房间,煮早饭同时做. 煮早饭可以将火一开,一边煮一边干别的事情.可以和洗脸刷牙整理房间同时做. 因此煮饭的时间最多为:30-8-7=15分钟.

    答:起床穿衣、刷牙和吃早饭、整理房间、必须单独做,因此用去了8+5+6+7=26分钟的时间,有4分钟时间富余. 听广播可以一边做事一边听,因此不单独占用时间.可以和洗脸刷牙整理房间,煮早饭同时做. 煮早饭必须在起床后,吃饭前做,30-(8+7)=15(分)可以和洗脸刷牙整理房间同时做.

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  • 问: 矩阵证明题

    答:证;移项得A2-A=(A-E)A=0. 因为A不是单位矩阵,所以 A-E不等于0,(A-E的行列式可能为零),即方程AX=0有非零解,所以A的行列式为0.即A是奇异矩阵。

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  • 问: 不等式证明题

    答:记p=a,q=b/(a^2+b^2), 则p>0,q>0,pq=ab/(a^2+b^2)≤1/2, 所以min[a,b/(a^2+b^2)]=min(p,q)≤√(1/2)=√2/2 【附注】两正数X、Y之积小于等于A,至少有一正数小于等于√A。 稍加说明。 反证法,若两数均大于√A,那么其积就一定...

    答:证明: 先对b/(a^2+b^2)分析,不妨将a看做常数,分式上下同时除以b 则有:b/(a^2+b^2) =1/(a^2/b+b) ≤1/(2a) 这一步是均值不等式(a=b时取等) 有题意可知, h=min{a,b/(a^2+b^2)} =min{a,1/(2a)} 在a-h坐标系中,作...

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