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矩阵a2=a相关问答

  • 问: A是正规矩阵,且A2=A,证明A是Hermite矩阵

    答:用A^H表示复矩阵A的转置共轭. 因为A是正规矩阵, 所以A^HA=AA^H. 因为A^2=A, 所以A必定酉相似于一个对角矩阵, 其主对角线上只有1和0. 换言之, 存在酉矩阵P, 满足 P^-1 A P=diag[I, 0]. 其中I表示单位阵(主对角线上全为1), 0表示一个全零矩阵(主对角线...

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  • 问: 设A为3阶矩阵?

    答:证明: 设 k1a1+k2a2+k3a3=0 (1) 等式两边左乘A, 得 k1Aa1+k2Aa2+k3Aa3=0 由已知得 -k1a1+k2a2+k3(a2+a3)=0 即有 -k1a1+(k2+k3)a2+k3a3=0 (2) (1)-(2): 2k1a1-k3...

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  • 问: 对角矩阵

    答:你的想法是对的,按你的想法求就是了。 由于这个题目并没有要求P是正交阵,也没有对最后得到的对角阵的主对角线上的元素有什么要求,因此答案不是唯一的。 题目里给出的答案是正确的,这个答案是怎么得到的不用去管它,你可以按自己的理解去求。 只要P的列向量组是(AT)A的四个互相正交的特征向量,P都满足题目的...

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  • 问: 设A为3阶矩阵?

    答:证明: 设 k1a1+k2a2+k3a3=0 (1) 等式两边左乘A, 得 k1Aa1+k2Aa2+k3Aa3=0 由已知得 -k1a1+k2a2+k3(a2+a3)=0 即有 -k1a1+(k2+k3)a2+k3a3=0 (2) (1)-(2): 2k1a1-k3...

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  • 问: 有关线性代数的问题

    答:答:是的.一定可以对角化. 如果A^2=A,则对任意正整数k,均有A^k=A.故称幂等矩阵.幂等矩阵的主要性质有:特征值为1,或0(本题A不满秩,必有0特征值),且一定可以对角化. 可参看高等代数之类的书.

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  • 问: 设n阶矩阵A满足A2=A

    答:见附件!!

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  • 问: 证明矩阵的是否可逆,并求可逆矩阵!

    答:因为A^2=0 (E+3A)*(E-3A)=E 所以E+3A可逆

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  • 问: 特征值和特征向量的问题

    答:详细解答如下:

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  • 问: 求助关于特征向量的两道题

    答:。。。。

    答:两个题目都要利用性质:实对称矩阵对应不同特征值的特征向量相互正交。 1)b3与b1,b2正交,可以算b1与b2的外积(或称“叉乘”、“矢量积”),答案是 b2 = (-1,1,0) 2) 与b1正交的向量可以选b2=(1,1,1), b3 = (1,0,-1) //注意这个两个向量正交,如果不正交,...

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  • 问: 请教几个线性代数问题

    答:1.当n为偶数时, (a1+a2)-(a2+a3)+(a3+a4)-(a4+a5)+......-(an+a1)=0. 因此上述n个向量线性相关。

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  • 问: B|=?

    答:|A|=|a1,2a2,3a3|=6|a1,a2,a3|=18 |B|=|b1,a2,2a3|=2|b1,a2,a3|=2 |A-B|=|a1-b1,a2,a3|=|a1,a2,a3|-|b1,a2,a3|=2

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  • 问: A为阶可逆矩阵的性质

    答:主对角元都是非零数的对角阵A是可逆的, 这是能够理解的 A的逆仍然是对角矩阵 它的元素是原来矩阵中相对应的元素的倒数。 就是这个意思。

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  • 问: 线性代数题目

    答:1. B中有0列向量,所以|B| =0; 2. (A-3E)(A+8E) = A^2 +5E -24E = -20E; (A-3E)^(-1) = -(A+8E)/20; 3. A^3-A^2+7A 的特征值是 1^3-1^2+7 =7; 2^3-2^2+7=11; 3^3-3^2+7=25; |A...

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  • 问: 急!高数——矩阵

    答:若A是n阶方阵且满足A2=A(注:是A的平方),且矩阵A+I可逆,则(A+I)-1=?(注:A+I的负一次方) 还有一道附件里的题! 谢谢! 附件:设 c 解答在下面图片里:

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  • 问: 一道线代题数学

    答:省略求特征向量的步骤:

    答:A(a1-a2)=0;A(a1-a3)=0;

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  • 问: 特征方程 二重根

    答:详细解答如下:

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  • 问: A是正规矩阵,且A2=A,证明A是Hermite矩阵

    答:用A^H表示复矩阵A的转置共轭. 因为A是正规矩阵, 所以A^HA=AA^H. 因为A^2=A, 所以A必定酉相似于一个对角矩阵, 其主对角线上只有1和0. 换言之, 存在酉矩阵P, 满足 P^-1 A P=diag[I, 0]. 其中I表示单位阵(主对角线上全为1), 0表示一个全零矩阵(主对角线...

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  • 问: 矩阵A2B=A2 4B-2A。 已知A。求B

    答:移项(A^2-4I)B=A^2-2A再解这个线性方程组就行了如果A-2I可逆的话还可以简化为解(A 2I)B=A

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  • 问: 矩阵A×A的转置矩阵=A平方吗?

    答:矩阵A×A的转置矩阵=A平方吗? 不等 如果相等的话,那么两边左乘A^ 得 A的转置=A,这不成立 所以不等(特殊除外)

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