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矩阵 AA*相关问答

  • 问: 这个矩阵运算过程怎么得的?

    答:设|A|=m(常数),则|AA*|=|mE|=m^n

    答:AA*=|A|E,这是个数量矩阵,主对角线上元都是|A|,其余都是0; 得|AA*|=||A|E|,这是个对角行列式, 主对角线上元都是|A|,其余都是0, 这个行列式=|A|^n 而|AA*|=|A||A*| 所以|A||A*|=|A|^n

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  • 问: 请问一个线形代数的问题

    答:是的。都等于|A|E

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  • 问: 线性代数矩阵秩的证明

    答:下面那位的证法是对的,我没有想出比他更简洁的证法,所以不写了。

    答:r(a)=r(at),r(a)<r(a at)<r(a) r(at),r(a at)=n=r(a)

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  • 问: 矩阵理论问题

    答:记C(A)为A的共轭矩阵,A*=C(A)^t. 1. 显然有: r(A)=r(C(A))=r(C(A)^t)=r(A*). 记KerA={X,AX=0},显然有KerA为线性子空间. 若A为m×n矩阵,则有维数定理: n=r(A)+DimKerA 下面使用维数定理证明命题. 2. A为m×n矩阵, ...

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  • 问: 数a乘矩阵A的行列式算法

    答:如果没记错的话,数a乘矩阵A就等于数a乘以A矩阵的任意一行的所有数,因为A有n行,所以|aA|=a^n|A|

    答:行列式的提取公因子是按行(或列)提取。并不是按整体,所有元素提取。这个与矩阵的规定是不同的。 即:kA,按矩阵的数乘规定,每一个元素都乘k,而取行列式之后|kA|按行列式的提取规则,只能提取n行(或列)的k.也就是只能提取n个K.

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  • 问: 设A为n阶矩阵n为奇数

    答:|A-E|=|A-AA^T|=|A(E-A^T)|=|A|*|E-A^T| =|(E-A^T)^T|=|E-A|=(-1)^n|A-E|=-|A-E| 所以 2|A-E|=0 |A-E|=0

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  • 问: 矩阵的除法怎么做??

    答:这是求A的逆,不是除法。 其本质是不同的。 矩阵运算中没有定义除法。 在已知一矩阵可逆的情况下 一般有3种方法: 1根据定义 2根据伴随矩阵:A^-1=A^*/|A| 3初等变换(A|E)----->(E|A^-1)。

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  • 问: 问个线性代数问题

    答:不错

    答:(A+E)(A-2E)=AA+A-2A-2E=-2E==> (A+E)^(-1)=(-1/2)(A-2E).

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  • 问: 矩阵运算

    答:f=X'BX=9x1^2-6x1x2-6x1x3+2x2x3+5x2^2+5x3^2 =(3x1-x2-x3)^2+(2x2)^2+(2x3)^2 令Y=A^(-T)X,则f=Y'A(-1)BAA^(-T)Y=Y'Y=y1^2+y2^2+y3^2,此处A= .3 0 0 -1 2 0 -1 0 2 ...

    答:解法1:f=X'BX=9x1^2-6x1x2-6x1x3+2x2x3+5x2^2+5x3^2 =(3x1-x2-x3)^2+(2x2)^2+(2x3)^2 令Y=A^(-T)X,则f=Y'A(-1)BAA^(-T)Y=Y'Y=y1^2+y2^2+y3^2,此处A= .3 0 0 -1 2 0 -1 ...

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  • 问: 关于矩阵的运算

    答:0啊,首先A是正交矩阵,并且行列式小于零,一定是-1.A是反射,一定有一个特征值为-1的特征向量,故det(-1E-A)=0 det(A+E)=0.详细的解法 :det(AA')=det(A)det(A')=det(A)^2=1,所以det(A)=-1. 设Av=xv,v'A'=xv',v'A'Av...

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  • 问: 关于矩阵计算题求解

    答:解:由BB^T=E,知B为正交矩阵,故B^TB=E,则 |A||A+B|=|A^T||A+B|=|A^TA+A^TB|=|E+A^TB| =|B^TB+A^TB|=|B^T+A^T||B|=|A+B||B| 移项,得(|A|-|B|)|A+B|=0 由A、B均为正交矩阵知,|A|、|B|只能取1或-...

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  • 问: 矩阵

    答:先算矩阵的行列式值等于-1,不等于0,此矩阵存在逆矩阵。然后计算它的伴随阵: 对于a11:A*11=-1; a12:A*12=-2; a13:A*13=-3; a21:A*21=-1; a22:A*22=-3; a23:A*23=-4; a31:A*31=-3; a32:A*32...

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  • 问: a是实单位列矩阵,aa^T的特征根是什么?各为几重?

    答:注意a^Ta=1,(aa^T)a=a,于是1是特征值,a是对应的特征向量。齐次方程组a^Tx=0是一个方程,n个未知数的方程,基础解系含n-r(a^T)=n-1个线性无关的向量,这些向量都满足aa^Tx=0,因此0是aa^T的特征值值,其重数至少是n-1重的,合并特征值1知,1是一重特征值,0是n-...

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  • 问: 由n阶矩阵AA=E(单位阵)可以得到哪些有用的信息?谢谢~~

    答:A可逆且A=A^(-1)A有特征值1和-1|A|=±1

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