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和不可求,积为4^9
1个回答
(1)等比数列:An+1/An=q, n为自然数。 (2)通项公式:An=A1*q^(n-1); 推广式: An=Am·q^(n-m); (3)求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)
先把公式理解透了再做
2个回答
a7+a8+a9=(a1+a2+a3)*q^6=4,q^3=2 a4+a5+a6=(a1+a2+a3)*q^3=1*2=2 a10+a11+a12=(a1+a2+a3)*q^9=8 a13+a14+a15=(a1+a2+a3)*q^12=16 此等比数列的前15项和=1+2+4+8+16=31
Sn=A1(1-q^n)/(1-q) S4/S8=(1-q^4)/(1-q^8)=1/17 1+q^4=17 q=2或-2
解:Sn, S2n-Sn, S3n-S2n仍是等比数列 由等比中项(S2n-Sn)²=Sn(S3n-S2n) 得 (60-48)²=48*(S3n-60) 解得S3n=63
S1=3+r,S2=9+rS3=27+r a1=3+r,a2=S2-S1=6,a3=S3-S2=18 a2^2=A1*a3=18*(3+r)=36 r=-1
Sn是{an}的前n项和,由Sn+1-3^(n+1)=2(Sn-3^n),{an}是等比数列吗? 因为Sn+1-3^(n+1)=2(Sn-3^n),所以{Sn-3^n}可以看做是由{S1-3}为首项,公比为2的等比数列。则: 令:{Sn-3^n}=Bn 那么:Bn={s1-3}*2^(n-1)。即:...
=4096 具体见文件!!计算说不定有误!!
s1= a1=4+a s2=4^2+a ===>a2=s2-a1=4^2-4=4×3 s3=4^3+a ===>a3=s3-s2=4^2×3 a1+a2 =4^2+a 4+a+12=16+a 0×a=0 a∈R
偶数第一项为6 q=3^2=9 Sn=6*(1-9^n)/(1-9)=3/4(9^n-1)
有等比数列性质: A(n)的平方=A(n-m)*A(n+m) 得前九项的积为D=A1*A2*A3*...*A9=A5的9次方=4的九次方 当公比为1时,前九项和S=4*9=36 当公比不为1时,前九项和无法求哦!!!
解答如图。
设等比数列An公比为q a1=2,a2=2q,a3=2q^2 ∵数列{AN+1}也是等比数列 ∴(2q+1)^2=3*(2q^2+1) q=1 ∴Sn=2n
前6项的和。
一个等比数列的前3项依次是x,2x+2,3x+3 因此 (2x+2)^2=x(3x+3)--->4x^2+8x+4=3x^2+3x x^2+5x+4=0,x=-4, x=-1(舍去,因第二项为0,不会是等比数列)。 所以公比r=(2x+2)/x=3/2. xr^(n-1)=(-4)(3/2)^(n-...
解题过程如下:
详细解答过程如下图所示
Sn=A1(1-q^n)/(1-q) 4=4(1-q^5)/(1-q) (1-q)(1+q+q^2+q^3+q^4)/(1-q)=1 q^4+q^3+q^2+q=0 解得 q=-1或0 因为q不能等于0 所以q=-1
前n个奇数项的和:s'n=a1(1-q^2n)/(1-q^2) 前n个偶数项的和:s''n=a1q(1-q^2n)/(1-q^2) 奇数项的和:S'=a1+a3+a5+…=a1/(1-q^2). 偶数项的和:S''=a2+a4+a6+…=a1q/(1-q^2).
4个回答
33m 设等比数列的首项为a, 则前十项分别为a,2a,2^2a,2^3a,2^4a,2^5a,2^6a,2^7a,2^8a,2^9a 因为前五项和为m 所以有a+2a+2^2a+2^3a+2^4a=m 后五项和为 2^5a+2^6a+2^7a+2^8a+2^9a =2^5(a+2a+2^2a+2^...
a1 = 1, a2 = sqrt(2), a3 = 2; q = a2/a1 = sqrt(2); an = a1*q^(n-1); n = 1 + logq(an/a1) = 1 + log(an/a1)/log(q) = 1+ log(8sqrt(2))/log(sqrt(2)) = 1+ 7...
a1=0,b1=1,d=q,d+q=4,∴d=q=2, ∴a(n)=2(n-1),b(n)=2^(n-1), ∴c(n)=a(n)+b(n)=2n-2+2^(n-1),它的前n项和为 n(n-1)+2^n-1, 选A.
将原式两边都除以a1,得1/(1-q)=q^n/(1-q)+2q^(n-1) 由于上式对于任意自然数都成立,不妨设n=2,有q=2/3
3个回答
数列{√(Sn+1)}是公比为2的等比数列, ∴√[S]=2^(n-1)*√S2, ∴S=2^(2n-2)*S2, 若数列{an}成等比数列,显然它的公比q不为1, ∴a1[1-q^(n+1)]=a1(1-q^2)*2^(2n-2),对任意的n∈N+都成立,? 数列{√(Sn+1)}是公比为2的等比...
等比数列 错位相减法推导出来的
公比是什么啊
s10,s20-s10,s30-s20也乘等比数列,求出s30=105
Sn是等比数列前n项和,公比为q, 则Sn=a1(1-q^n)/(1-q),S2n=a1(1-q^2n)/(1-q),S3n=a1(1-q^3)/(1-q). S2n-Sn=a1(1-q^n)/(1-q)*[q] S3n-S2n=a1(1-q^n)/(1-q)*[q^2] .... Sn,S2n-S...
6个回答