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这是三角形的面积公式 我们知道正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R, R为三角形外接圆半径 三角形面积S=absinC/2=ab(c/2R)/2=abc/4R 不知道你看懂了没有
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r/4R等于1/8 把△ABC假设为一个特殊△ 如等边△ 边长为2 r为√3/3 R 为2√3/3 r/4R等于1/8
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设R,r,s分别表示△ABC的外接圆半径,内切圆半径和半周长.在锐角三角形ABC中. 求证 s^2≥4R^2+9r^2+4r^3/R 简证 在锐角三角形ABC中, s≥f(R,r) 经代换等价于 √(1-x)(3+x)^3≥f(2,1-x^2) 0≤x≤√2-1 5-x^2≥f(2,1-x^...
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在非纯角ΔABC中,设ma,mb,mc;R分别表示的三中线及外接圆半径. 求证:ma+mb+mc≥4R 证明 在非钝角ΔABC中,设A=max(A,B,C),G,O分别表示ΔABC的重心与外心,则O点必落在ΔBGC中, 故有:BG+CG>BO+CO, 而 BG=2*mb/3,CG=2*mc/3,BO...
看不懂!!! ~ ~!
2个回答
这就是Gerrestne不等式.证法很多。 设I,H分别表示三角形的内心和垂心。由IH≥0即可求出. 上面证明自行补上。 定理 在△ABC中,对|t|≤1,有 ts^2≤(t+1)^2*R^2-2(2-5t+t^2)Rr+(4-t)r^2. 当t=1时,即为 4R^2+4Rr+3r^2≥s^2.
设s,R,r分别表示△ABC的半周长,外接圆半径与内切圆半径。在△ABC中 求证 s^2>=4R^2+4Rr+3r^2 这个不等式也能用那种方法证吗? 我试过了,不可用.这个不等式有许多等价形式,证明也不难. 你也可试试.
证明 在△ABC中,对∣λ∣≤1,有 λs^2≤(λ+1)^2*R^2-2*(2-5λ+λ^2)*R*r+(4-λ)r^2 当△ABC为正三角形或三边之比为(λ+1):1:1时取等号。 在上式中,令λ=1时即为所证不等式。 下面给出这个母不等式的证明:所证不等式化简等价于: (R^2-2Rr)λ^2...
第一步a+c=2RsinA+2RsinC 是根据正弦定理得出的: a/sinA=b/SinB=c/SinC=2R,其中R是三角形外接圆的半径. 第二步:2RsinA+2RsinC=4R·sin[(A+C)/2]·cos [(A-C)/2]利用了数学课本里的和差化积公式,套进去就出来了. 第三步是根据...
问题 在非纯角ΔABC中,设ma,mb,mc;R分别表示的三中线及外接圆半径. 求证:ma+mb+mc≥4R 证明 在非纯角ΔABC中,设A=max(A,B,C),G,O分别表示ΔABC的重心与外心,则O点必落在ΔBGC中, 故有:BG+CG>BO+CO, 而 BG=2*mb/3,CG=2*mc/3...
这是三角形的面积公式 知道正弦定理吗?a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R, R为三角形外接圆半径 三角形面积S=absinC/2=ab(c/2R)/2=abc/4R
用反推法 4abc-abc4=2889 即9+4=1c=13 c=3 4ab3-ab34=2889 34+89=123 所以b=2 即4a23-a234=2889 889+234=1123 a=1 所以abc=123
http://hi.baidu.com/yzwjmx_/album/item/9ce3ed072c92ac5903088173.html ∵AD⊥BC,BA⊥AC ∴∠1=∠B ,∠2=∠C ∴△ABD∽△CAD ∴BD/AD=AD/DC ,即3/AD=AD/4 ∴AD²=12 ,∴AD=2√3 ∴...
在△ABC中,已知abc=m,△ABC的外接圆半径为R,则△ABC面积用m和R表示为 解 abc=4R*S S=m/(4R)