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cos的范围相关问答

  • 问: 设cosα+sinβ=1,求sinα+cosβ的范围

    答:cosα+sinβ=1 设sinα+cosβ=k 两个式子平方相加,得 2+2sin(α+β)=1+k^2 k^2=1+2sin(α+β)=[sin(α+β)+cos(α+β)]^2 =[(√2)sin(α+β+π/4)]^2≤2 -√2≤k≤√2 sinα+cosβ的范围是[-√2,√2]

    答:sinα+cosβ=t (sinα+cosβ)^2=t^2 (cosα+sinβ)^2=1两个式子相加 1+2cosαsinβ+2sinαcosβ+1=t^2 2+2sin(α+β)=t^2 sin(α+β)=(t^2-2)/2 |(t^2-2)|/2≤1 -2≤t≤2 -2≤sinα+cosβ≤2

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  • 问: 已知sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围

    答:已知sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围 sinα+sinβ=√2/2--->sin^α+sin^β+2sinαsinβ=1/2 cosα+cosβ=x------->cos^α+cos^β+2cosαcosβ=x^ 两式相加:2+2cos(α-β)=x^+1/2 --->2...

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  • 问: 求α的取值范围

    答:sinα>cosα→sinα-cosα>0, ∴√2sin(α-π/4)>0,2kπ0,cosα>0, ∴2kπ+π/4<α<2kπ+π/2(k∈Z)

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  • 问: 若a为锐角,且1/2<cos<根号三/2,则a的取值范围

    答:解: 由于cos(π/3)=1/2

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  • 问: 范围

    答:(用"表平方)令cosa+cosb=t,cos"a+2cosacosb+cos"b=t",sin"a+2sinasinb+sin"b=1/2,两式加得t"=2cos(a-b)+3/2,0<=t"<=7/2,-根14/2<=t<=根14/2

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  • 问: 设cosα+cosβ=1,求sinα+sinβ的范围

    答:(cosα+cosβ)^2就是了

    答:cosα+cosβ=1, sinα+sinβ=t 上面2个式子平方后相加 (cosα+cosβ)^2+(sinα+sinβ)^2 =(cosa)^2+2cosacosβ+(cosβ)^2+(sinβ)^2+2sinasinβ+(sina)^2 =2+2cosacosβ+2sinasinβ =2+2c...

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  • 问: 三角恒等变换问题,在线等哦!!!

    答:解:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ cosαsinβ=sin(α+β)-sinαcosβ 又因为sin(α+β)∈[-1,1] 所以cosαsinβ∈[-3/2,1/2]

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  • 问: 求cos(sinx) ≥0, x的取值范围

    答:cos(sinx) ≥ 0 得到1 ≥sinx ≥-1, 1弧度,-1弧度相当于57.多度,-57多度 sinx在第一,第四象限 cos(sinx) ≥ 0 恒成立!

    答:求cos(sinx)≥0,x的取值范围。 无论x取什么值,总是满足|sinx|≤1,|cosx|≤1,这是它们的值域。 所以有 -1≤sinx≤1 1弧度 ≈ 57.3° cos(-57.3°) = cos(57.31)≈0.540>0 故x的取值范围是: -∞<x<∞

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  • 问: 高中数学

    答:解: 已知sina+sinb=(根2)/2 ......(1), 设cosa+cosb=t ......(2), 由(1)^2+(2)^2,得 2+2cos(a-b)=t^2+1/2 --->2[1+cos(a-b)]=t^2+1/2 --->4[cos((a-b)/2)]^2=t^2+1/2 而0...

    答:∵sinα+sinβ=√2/2 ∴(sinα+sinβ)^2=1/2……① 设cosα+cosβ=t 则(cosα+cosβ)^2=t^2……② ①+②得 (sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1/2+t^2 展开得到 sinα^2+sinβ^2+2sinα*sinβ+cosα^2...

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  • 问: 三角函数

    答:sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β) cosαsinβ=sin(α+β)-sinαcosβ=sin(α+β)-1/2 -1<=cos(α+β)<=1 所以:-3/2<=cosαsinβ<=1/2

    答:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 故cosαsinβ=sin(α+β)-sinαcosβ cosαsinβ=sin(α+β)-1/2 -1-1/2<=cosαsinβ<=1-1/2 -3/2<=cosαsinβ<=1/2

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  • 问: 三角函数问题

    答:由α、β∈(0,π/2), 可知sinβ>0,cosα>0, sinβcosα=cos(α+β), 所以cos(α+β)>0 0<α+β<π/2,即0<α<π/2-β<π/2 sinα

    答:已知α、β∈(0,π/2),且sinβcosα=cos(α+β),求tanβ的范围 解: 由 sinβcosα=cos(α+β) sinβcosα=cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ sinβ(cosα+sinα)=cosαcosβ 得 tanβ =cosα/(cosα+sinα)...

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  • 问: 方程ρ=a*cosθ 是个圆,请问θ的变化范围是多少?

    答:方程ρ=a*cosθ 是个圆,θ的变化范围是[-π/2,π/2]

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  • 问: 若(sinα+cosα)

    答:tanα≠0,tanα有意义 所以α∈(-1/2π+kπ,kπ)∪(kπ,1/2π+kπ) k∈Z

    答:其实,就是要求分母不为 0 由tanα≠0,得到α≠kπ(k∈Z), 另外tanα本身要有意义!所以α≠kπ+π/2(k∈Z), 所以,α的取值范围是(-π/2+kπ,kπ)∪(kπ,π/2+kπ) (k∈Z ) 或者写成{α|α≠kπ,α≠kπ+π/2(k∈Z)}

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  • 问: cos2x取值范围

    答:由①得到:sin(2x)=(√2/2)sin(θ+π/4)=(√2/2)t |t|<=1 由②得到: cos(2x)=1-2sin²x=1-(2√2)t 两式左右两边平方和相加得到方程: 17t²-8√2t=0 解得t=0或t=8√2/17 代入后得到cos(2x)=1或c...

    答:2sin2x=sinθ+cosθ, 两边平方得:4(sin2x)ˆ2=1+2 sinθcosθ, 将cos2x=sinθcosθ代入得: 4(sin2x)ˆ2=1+2cos2x, 4(1- cosˆ22x) =1+2cos2x, 4(1- cosˆ22x) =...

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  • 问: 设cosα+cosβ+cosγ=1

    答:提示:令cosα=x cosβ=y 化成整式问题

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  • 问: 求取值范围

    答:条件1得:0<α<π/3 或 2π/3<α<2π 条件2得:0<α<π/3 或 5π/3<α<2π 因此:0<α<π/3 或 5π/3<α<2π

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  • 问: 急!数学题目

    答:1。直线y=xsinθ+1的倾斜角取值范围是[-45,45 ] 2。1/2csc10-2sin70的值是[ ] 3。已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(β-γ)的值是[ ]

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  • 问: 如果/cosx?

    答:cos(-x+π)=-cos(-x)=-cosx。|cosx|=-cosx,则cosx≤0,得2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2,k∈Z

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  • 问: 三角

    答:sin^2*x>cos^*x,cos^*x-sin^2*x>0,cos2x>0,2kπ-π/2<2x<2kπ+π/2, kπ-π/4

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  • 问: 三角函数

    答:sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β) cosαsinβ=sin(α+β)-sinαcosβ=sin(α+β)-1/2 -1<=cos(α+β)<=1 所以:-3/2<=cosαsinβ<=1/2

    答:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 故cosαsinβ=sin(α+β)-sinαcosβ cosαsinβ=sin(α+β)-1/2 -1-1/2<=cosαsinβ<=1-1/2 -3/2<=cosαsinβ<=1/2

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  • 问: cos2x取值范围

    答:由①得到:sin(2x)=(√2/2)sin(θ+π/4)=(√2/2)t |t|<=1 由②得到: cos(2x)=1-2sin²x=1-(2√2)t 两式左右两边平方和相加得到方程: 17t²-8√2t=0 解得t=0或t=8√2/17 代入后得到cos(2x)=1或c...

    答:2sin2x=sinθ+cosθ, 两边平方得:4(sin2x)ˆ2=1+2 sinθcosθ, 将cos2x=sinθcosθ代入得: 4(sin2x)ˆ2=1+2cos2x, 4(1- cosˆ22x) =1+2cos2x, 4(1- cosˆ22x) =...

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  • 问: 高中数学导学三角函数cos加sin取值范围.jpg

    答:解:cosθ+√3sinθ =2×(1/2×cosθ+√3/2×sinθ) =2×(sinπ/6cosθ+sinπ/6sinθ) =2sin(θ+π/6) ∵θ∈[0,π/3] ∴π/3≤θ+π/6≤π/2 √3/2≤sin(θ+π/6)≤1 所以:√3≤cosθ+√3sinθ≤2。

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  • 问: 一道三角函数题!!

    答:同意

    答:原式=(1+cos2A)/2+(1+cos2B)/2 =1+1/2(cos2A+cos2B) =1+1/2乘2cos(A+B)cos(A-B) =1+1/2乘2cos(120度)cos(A-B) =1+1/2乘2乘(-1/2)cos(A-B) cos(A-B)范围是-1到1 所以原式范围是1/2到3...

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  • 问: 函数y=cos^2x-4cos+2的最少值是-2,此时自变量x的取值范围的集合是?

    答:通过配方,函数化为y=[(cosx)-2]^2-2;因lcosxl=<1,故[(cosx)-2]^2>0,(不能取等号)。故y=[(cosx)-2]^2-2,cosx=-1时,y=7;cosx=0时,y=2;cosx=1时,y=-1。可见,{xl 2k丌=

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  • 问: 一道数学三角题

    答:我们知道cos3x=4cosx^3-3cosx;(可以自己推导或者查书本) 所以(cos3x)^2=16cosx^6-24cosx^4+9cosx^2; 因为cos4x=2(cos2x)^2-1 所以cos4x*cos2x=2(cos2x)^3-cos2x =2[(2cosx^2-1)^3]-(2c...

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  • 问: 三角函数

    答:<1>设y=(cosA)^2+(cosB)^2,将其代入己知式,整理得y=-[(cosA -2)^2]/4 +1。cosA=-1时,y=-5/4;cosA=0时,y=0;cosA=1时,y=3/4。因此题中所求式取值范围是[-5/4,3/4]。<2>将两己知式平方后相加,得13^2+5^2+130(...

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  • 问: 高一数学

    答:sinα+sinβ=√2/2, 令cosα+cosβ=k 两式分别平方并相加 由sin²x+cos²x=1 (sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2 =2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/2+k^2 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ...

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  • 问: 小数学题`

    答:sinA+cosB=1/2 --(1),设cosA+cosB=t --(2).由(1)-(2)得,1/2-t=sinA-cosA=(根2)*sin(A-45).因-1=

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