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两个单调性相同,则复合函数为增加的,两个单调性不同,则复合函数为减的,
1个回答
反证法:设Lim{x→∞}f(x)≠∞ 则有数列{un}使,Lim{n→+∞}un=∞,且{f(un)}有界, 则有数列{un}的子列{vn}使,{vn}单调,且 Lim{n→+∞}vn=a。 可设{vn}单调递增。 由于g(x)单调,则g在任意点的左右极限都存在,所以 Lim{n→+∞}g(f(v...
同增异减,内层函数与外层函数增减性相同就是增函数反之为减函数
2个回答
小子,我告诉你,复合函数就是函数套着函数,例如: y=f(u) u=g(x) 那么,函数y就是一个复合函数,y=f(g(x)),这种迭代在你以后的学习中辉很常见。
高中时学到,建议让学生多做这方面的习题。
(g。f)'(x) =(u^3)'u' =3u^2(x^1/2)' =3x[1/2x^(-1/2)] =3/2x^(1/2)
解:对于复合函数f(g(x)),若f(x)单调递增、g(x)单调递增,则对于f(g(x))定义域内任意a、b(af(g(b)) 即f(g(x))单调递减。 若f(x)单调递增、g(x)单调递减,则对于f(g(x))定义域内任意a、b(ag(b) 因此f(g(a))>f(g(b)) 即f(g(x))单...
复合函数y=f(g(x))--->y'=f'*g' 例如y=sin(2x+3)--->y'=cos(2x+3)*(2x+3)'=2cos(2x+3)
抽象函数,即没有具体表达式的函数,满足函数具有的大多数性质,如定义域与值域,单调性等 复合函数,即函数内包含函数,如f(x)=(x+2)²即为复合函数u=x+2和f(u)=u²
对的
可以的。呵呵
1.先用公式-(b/2a)求出二次函数的对称轴 2.又已知f(x)=x^k是0到正无穷单调递增,利用“同增异减”的方法就可以求出二次函数的n
f(f(x)) 括号内的f(x)也是一个函数,所以它的整体就是一个复合函数
比如f(g(x)),如果g减f增,那么x增大g就减小,而f是g的函数,也就是说g作了f的自变量,而f又是增函数,所以f(g)是随x的增大而减小的,其余3种情况也是一样的分析,不懂再问我
这个是一元二次式
复合函数(f*g)的单调性与f,g有关 在函数定义没有问题的情况下,f,g的单调性相同,(f*g)是增函数;不然是减函数
4个回答
假设x1和x2,其中x1>x2。 第一种,同增: 设t=g(x)和y=f(t)都是单调递增的函数, 则t1=g(x1),t2=g(x2),且t1>t2, 将t1与t2分别带入复合函数y=f[g(x)], 得:y1=f[t1],y2=f[t2],且有条件可以知道y1>y2 这个证明一直都是按照函数的单...
帮你证明一个异减吧。。。F(x)=f(g(x)),f(x)递增,g(x)递减令x1g(x2)因为f(x)是增函数,g(x1)>g(x2)所以:f(g(x1))>f(g(x2))即:F(x1)>F(x2)所以,F(x)是减函数 祝开心!希望能帮到你~~
例如: 内层函数为曾函数,外层函数也是曾函数,则复合函数为曾函数。 同增异减:即 内外函数如有相同单调性,则复合函数为增函数。 内外函数单调性不同,则复合函数为减函数。
可以假设几个函数思考啊-- 也可以用定义严格证明 如:奇g(x)=-g(-x) 偶f(x)=f(-x) 复合函数:f(g(x))=f(-g(-x))=f(g(-x))=f(-g(x)) 偶函数
很简单,也容易记 1两个偶数加减乘除依然是偶 2两个奇数加减是奇,但是乘除就是偶了 3奇函数和偶函数乘除是奇函数(记住奇函数和偶函数是不能相加减的)