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原式=lim(x->∞)Ln(x+1/x) =lim(x->∞ln(1+1/x) =1/x (因为1/x趋向于0)
3个回答
图呢?
2个回答
你问的这个问题很笼统,在求极限的时候,首先是要观察极限的形式的,如果符合四则运算,又是连续的初等函数且数值带入有意义的话,当然可以将数值直接带入进行计算。如果是零比零型或者无穷比无穷型的,那就不能直接带入,需要对关系式进行化简;有一类经常遇到的问题是:分子或分母=B+关于研究值的无穷小;计算往往在计...
1个回答
用罗比塔法则: 极限lnx *ln(x-1) =极限ln(x-1)/(1/lnx) 极限[ln(x-1)]'/[(1/lnx)]' =极限x*(lnx)^2/(1-x) = 极限[x*(lnx)^2]'/[(1-x)]' = 极限[(lnx)^2 +2lnx]/(-1) = 0
求n→∞lim n[ln(n+3)-ln n]的极限 limn*[ln(n+3)-ln n] =limn*ln[(n+3)/n] =limn*ln[1+(3/n)] =limln[1+(3/n)]^n =limln{[1+(3/n)]^(n/3)}^3 =ln(e^3) =3
可以证明这个极限趋于无穷。 将ln n!用积分来代替。 数学 2个回答
最简单是用罗比达法则, 当然也可用初等方法: lim[(ln(1+x))/x] =lim[limln(1+x)^(1/x)] =lne =1.
4个回答
这是一个0/0型极限问题,可以用洛必塔法则,其极限为0?。 ?lim{[ln(sinx/x)]/x}?=?lim{?[ln(sinx/x)]?'?/(x)?'?} ?????????????????????????????????=?lim?(x/sinx)*[(xcosx-sinx)/x^2)] ...
设f(x)=[(cosx )^(1/ln(1+x^2))], 则lnf(x)= [ln(cosx)]/[ln(1+x^2)], 利用“0/0型”极限的罗必达法则---分子、分母分别求导数, 得 (x→0)limlnf(x) =(x→0)lim[ln(cosx)]'/[ln(1+x^2)]' =(x→...
lim ln(1+x)=ln(1)=0 x->0 x是求极限的变量,求极限的结果怎么还会有x?
帮你用电脑算了一下 请看图片
当时学的 现在都忘了
用洛必达法则就行了,过程很简单的,上下同时求导,你该会的。
大学课本开头就有,也好懂.惭愧,本人忘了,帮不上
上面那位的答案是错的,详细解答如下:
用洛必达法则,0/0型,上下求导,cosx/(-2)sinx ==0
是ln[√(A^2+1) / (3A+1)]? √(A^2+1) / (3A+1) =√[(A^2+1) / (3A+1)^2] =√[(1+1/A^2) / (3+1/A)^2] → 1/3(A→+∞)。 所以极限是:ln(1/3)=-ln3
x趋于0时,求ln(1+2x)/tan(3x)的极限 limln(1+2x)/tan(3x)【分子分母均趋向0,适用罗必塔法则】 =lim[ln(1+2x)]'/[tan(3x)]' =lim[1/(1+2x)*2]/[sec^2 (3x)*3] =lim[2/(1+2x)]/[3sec^2 (3x...
n→+∞时 (nlnn)^(1/n) =e^{[ln(nlnn)]/n} →e^0=1, 这是因为其中[ln(nlnn)]/n=[lnn+ln(lnn)]/n →1/n+1/lnn*1/n →0+0=0.
那就利用公式的定义去解决?!
个人认为: x=0时 ,1-x=1,故ln(1-x)=0 因为他是分母,所以无意义 故1/ln(1-x)要上下求导————注意是上下分别求导,并非是分数的求导。 故 1/ln(1-x)的极限 就是 0/(ln(1-x))’的极限 不管分子是什么,分母是0, 故 1/ln(1-x)的极限是0. 同...
解:了解了,果然审题不注意!感谢鱼儿的指点!!! 我之前的回答只写了右极限的情况,而原式的左极限是不存在的, 所以以上2个极限都不存在!
因为对一切实数x,有|sin(x)|≤|x| 故|sin[(ln(a+x)-lnx)/2]|≤|ln(a+x)-lnx|/2 又|cos(x)|≤1 所以∣2{sin[(ln(a+x)-lnx)/2]}*{cox[(ln(a+x)+lnx)/2]}∣ ≤2*|ln(a+x)-lnx|/2*1=|ln...
y=ln(1+x)/x,分子为ln(1+x),分母为x x趋向0的极限怎么求?详细过程要有。 y=ln(1+x)/x(罗比达法则) ==>lim(x-->0)[ln(1+x)]'/x' ==>lim(x-->0)[1/(1+x)]/1 ==>lim(x-->0)1/(1+x) ==>1
∣sin(ln(a+x))-sin(lnx)∣是怎么样换算成(步骤)=∣2{sin[(ln(a+x)-lnx)/2]}*{cox[(ln(a+x)+lnx)/2]} :三角和差化积公式
x趋于0时(1+x)^(1/x)的极限=e 这是公式 x趋于0时 ln(1+x)^(1/x)的极限=lne的极限=1
详细解答见附图,如不清晰请点击
就是1-a
limsinx/x=1, 1.原式=ln1=0. 2.原式=e^0=1. 3.原式=lim(1-cosx)/x^2 =lim2[sin(x/2)]^2/x^2 =1/2.
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