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海伦公式:假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] , p=(a+b+c)/2 证明:设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为 cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab...
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长方形的周长为2P,宽是长的一半,则长方形的长为2/3p,宽为1/3p,面积为2/9p^2.
2个回答
用s=1/2ab的公式 一边长为2p/4 ab=[(1/2q)^2-(p/2)^2]/2 然后得s
设OA为x,OB为Y,S=2xy,又x^2+y^2=p^2/4,(x+y)^2=q^2/4两式相减的2xy=q^2/4-p^2/4,既s=q^2/4-p^2/4
设对角线的交点为O,且AO=x,BO=y 即有 2(x+y)=q x^2+y^2=(p/2)^2 又面积S=4xy/2=2xy=(x+y)^2-(x^2+Y^2) =(q^2-p^2)/4
很简单分别为2p/3,p/3,2p^2/9
结果是:Ph1h2/(h1+h2) 论断如下: 设h1所对应的边长为X,则h2所对应的边长为P-x; 所以有等式: Xh1=(P-X)h2 解方程得,X=Ph2/(h1+h2) 所以面积是Xh1=Ph1h2/(h1+h2)
解: 设AO=X,BO=Y,有 X^2+Y^2=(2p/4)^2 —— X^2+Y^2=p^2/4 2X+2Y=q —— X+Y=q/2 —— (X+Y)^2=(q/2)^2 X^2+Y^2+2XY=q^2/4 所以2XY= q^2/4-p^2/4 菱形面积=(2X)*(2Y)=2*(2XY)=2*...
解:由题可知, 因为在周长相等时:直角三角形中,等腰直角三角形的面积最大 设其直角边为x 所以x^2+x^2=(2-2x)^2 可解得x1=2+√2(舍,显然x应该小于2),x2=2-√2 所以周长为2的直角三角形的最大面积为((2-√2)^2/2)=(3-2√2)
3个回答
三角形面积为S=(1/2)pr,∴r:S==r:(1/2)pr=2:p
答案见附件图片
周长=2πr=2π×2=4π
设△ABC的内切圆半径为r,则△ABC的面积 S=r(a+b+c)/2, 则 r=2S/(a+b+c)=2S/21. 内切圆有最大面积, 必须有最大半径,必须三角形有最大面积。 三角形周长一定时,当三角形为等边三角形时,面积最大,内切圆半径最大,内切圆面积最大。