求抛物线及其弦所围的面积需要用微积分的知识，以后你会学到的。
不妨设a>0. y=ax^2=2*(a/2)x^2. 则焦点F坐标(0,a/4).对称轴L方程Y=-a/4 R:(0,-a/4). Q:(1,-a/4). PQ=2+a/4 由定义,PQ=PF, 1+(2-a/4)^2=(2+a/4)^2 , a=1/2. S=(a/2+2+a/4)*1/2...
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他们说的对用定积分算！你可以去专业的网上看下嘛！ 定积分有点难哦！
解：设OA的斜率=k1，OB的斜率=k2 (设k1>0) ∵OA=OB 所以A,B关于x轴对称(有抛物线的对称性得到) ∴ k1=-k2 ∵ OA⊥OB ∴ k1*k2=-1 ∴ k1=1，k2=-1 ∴ OA的方程为y=x, OB的方程为y=-x ∴ 可以求出A的坐标为(2p,2p) B的坐标为(...
(两个交点的长度÷2)的平方~~ 我瞎说的,不知道对不对,嘿嘿~~
若抛物线y=x²与直线y=4x-3有两个交点A和B，求这两点与抛物线y=x²的顶点构成的三角形的面积 联立：y=x²=4x-3--->x²-4x+3=(x-1)(x-3)=0--->xA=1,xB=3 --->yA=1,yB=9--->|AB|=2√17 抛物...
1.由题意,可设直线OA的方程为：y=x,代入抛物线y^2=2px（p>0）即可求得Ａ点 坐标为(2p,2p);那么Ｂ点坐标为(2p,－2p); 2.于是,|AB|=4p,设AB交x轴于Ｈ点，则OH=2p; 所以△AOB的面积=(1/2)*4p*2p=4p^2.
AB是抛物线y^=2px的焦点弦，且|AB|=m，O是抛物线的顶点，则△AOB的面积是（ ） 显然AB的斜率不为0，设为1/k，则AB方程: x=ky+p/2 与抛物线方程联立--->y^=2p(ky+p/2)--->y^-2pky-p^=0 --->yA+yB=2pk, yAyB=-p^ --->...
设在x轴上方的点为（x,y),则：x=(y^2)/4.又因为是正三角形，所以x=（根号3）*y 解方程组得：x=12,y=4*根号3,所以S=1/2*12*4*(根号3）*2=48*根号3（因为三角形沿x轴对称）
令y=2x²-1=y=x+2，解得X1=-1，X2=1.5，再令两式子分别取X=0，解得分别为-1,2，所以面积等于3*2.5/2=3.75
y=x^2-6x+8 对称轴为x=3 y=9-6*3+8=-1 顶点坐标为（3，-1） 解方程x^2-6x+8=0 (x-2)(x-4)=0 x=2或x=4 与x轴交点为（2,0）、（4,0） 三角形的底：4-2=2 三角形的高：|-1|=1 三角形的面积：1/2×2×1=1
F(1,0),设P(t^2,2t), 设w=|PF|+|PA|=t^2+1+√[（t^2-5）^2+(2t-4)^2]， 则w'=2t+[2t(t^2-5)+2(2t-4)]/√[（t^2-5）^2+(2t-4)^2]， 由w'=0得 t√[（t^2-5）^2+(2t-4)^2]=-(t^3-3t-...
解：设角AFx=¤，FA等于A到准线的距离，得p+FAcos¤=FA,FA=p/(1-cos¤),同理得FB=p/(1+cos¤).m=AB=FA+FB=2pp/sin¤的平方，S(AOB)=S(OFA)+S(OFB)=1/2OF*FAsin¤+1/2OF*FBsin¤=［p*根号(2mp)］/4....
抛物线y2=2Px ...(1), 焦点(p/2,0) 过焦点的直线y=k(x-p/2)...(2) 与抛物线交于点A(x1,y1),B(x2,y2) (2)代入(1),得: y^2 -2py/k -p/2 =0 ==> y1+y2 =2p/k, y1*y2=-p/2 ==> |AB|^2 =(x1...
本题是下题的推论：
y^2=8(x+2)中2p=8,p/2=2,顶点(-2,0),焦点F(0,0).故AB的方程是y=x. 解方程组 y=x,y^2=8(x+2)--->x^2-8x-16=0 得到x(A)=4-4√2,x(B)=4+4⊥2, --->x(C)=4-4√2. 故BCF中，底边是CF(|CF|=p/2=4...
过抛物线y^2=8(x+2)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线于A、B两点，使|AF|>|BF|,过点A作与x轴垂直的直线叫抛物线于点C,则三角形BCF的面积是? y^2=8(x+2) ==>F=p/2=4/2=2 ==>F(0,0) y=x ............(1) y^2=8(x+2)...
切线总共有两条，两条直线怎么能围成封闭的，又怎么求面积呢？
假设a>0。
设焦点弦的方程是x＝ky+a。联立直线方程与抛物线方程，得：y^2－4aky－4a^2＝0。
设直线与抛物线的两个交点的纵坐标分别是c，d，则c+d＝4ak，c*d＝－4a^2，不妨假设c
这是要到大学才能的问题吧
用定积分做吧求出切线方程切线交点横坐标
因为OA和OB垂直，可得a=1，所以本题无解
解答如图
求抛物线y=x^2+4x-3及其(0,-3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积。 【题目有错】点(3,0)不在抛物线上。 ======================================================= 【应改为】求抛物线y=x^2-2x-3及其(0,-3)和(3,...
A(a^2/4,a), B(b^2/4,b),AB为经过抛物线y^2=4x焦点F(1,0)的弦 抛物线的准线L：x =-1，点A、B到F距离 =到L距离 4 =AB =|AM|+|BM| =(1 +a^2/4)+(1 +b^2/4) ...(1) 点A、B、M在一条直线上：a/(a^2/4 -1) ...
抛物线y2=2Px ...(1), 焦点(p/2,0) 过焦点的直线y=k(x-p/2)...(2) 与抛物线交于点A(x1,y1),B(x2,y2) (2)代入(1),得: y^2 -2py/k -p/2 =0 ==> y1+y2 =2p/k, y1*y2=-p/2 ==> |AB|^2 =(x1...
过抛物线y^2=-4x的焦点，引倾斜角为120°的直线，交抛物线于A、B亮点，求△AOB的面积 解: y^2=-4x=-2×2x p=2 焦点F(-1,0) 过抛物线y^2=-4x的焦点，引倾斜角为120°的直线L L: y=(tan120°)(x+1)=-(√3)(x+1) (√3...
显然所包围的在x轴上方 y=√x 交点是(0,0),(1,1) 抛物线在上方 所以S=∫(0到1)(√x-x)dx =2x√x/3-x^2/2(0到1) =(2/3-1/2)-(0-0) =1/6
用积分结果是4/3
