个人中心
我的提问
我的回答
今日任务
我的设置
退出
文档资料
电脑网络
体育运动
医疗健康
游戏
社会民生
文化艺术
电子数码
娱乐休闲
商业理财
教育科学
生活
烦恼
资源共享
其它
歪果仁看中国
爱问日报
精选问答
爱问教育
爱问公益
爱问法律
解:∫<0,1>f(x)dx是个常数,故可令a=∫<0,1>f(x)dx,则 原式化为 f(x)=1/(1+x²)+a√(1-x²),两边从0到1积分,得 ∫<0,1>f(x)dx=∫<0,1>dx/(1+x²)+a∫<0,1>√(1-x²)dx (*) ...
1个回答
怎么与刚才回答的题目是一样的? 解答如下: 除了倒数第2行第2个式子里的x漏写了指数2之外,没有发现有什么错误。 最后那个积分是积不出来的,可能是没有找对方法,也可能这个题目就是无法求得准确值的。 你需要检查题目的来源以及是否有什么地方写错了,如果题目确实如此,我估计积不出来的可能性很大,因为我已经...
2个回答
证:(1)令x=π/2-t,则 ∫<0,π/2>f(sinx)dx =∫f[sin(π/2-t)](-dt) =∫<0,π/2>f(cost)dt =∫<0,π/2>f(cosx)dx (2)令x=π-u,则 ∫<0,π>xf(sinx)dx =∫(π-u)f[sin(π-u)](-du) =∫<0...
设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[a,x0],(x0,x1], (x1,x2],…,(xi,b].在每个子区间(xi-1,xi)任取一点ξi(i=1,2,…,n),作和式(见右下图),当λ→0时,(λ属于最大的区间长度)该和式无限接近于某个常数,这个常数叫做函数...
看图`````````````
看图````````````
被积函数f(x)=x^2*sinx/(x^4+1)是x的奇函数,积分区间[-pi/2,pi/2]关于原点对称,所以此定积分的值是0.
就是四分之一单位圆的面积!计算可以用楼上的方法。
真苗大侠说的对,用分部积分!见附件
不是所有的积分都求的出来,你可以用matlab来帮你算一下吧
详细解答如下:
结论错误. 举例,在0到1区间, 可积函数一:X, 定积分为0.5 可积函数二:X, 定积分为0.5 可积函数三:X*X, 定积分为1/3 所以,一般情况下, 可积函数的积的定积分不等于各自的定积分之积.
这种理解是不正确的。不定积分是全体原函数,即是一个函数的集合;定积分是一个和式的极限,是一个实数。这两者是从不同的角度定义的,本来是彼此不相关的两个不同的概念。只是因为牛顿—莱布尼兹定理使两者有了联系,联系的纽带就是原函数。
4个回答
C:在[ a , b ]上的定积分等于在[ b , a ]上的定积分。
不定积分(Indefinite integral)即已知导数求原函数.若F′(x)=f(x),那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R).也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数).所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定的.我们一律用F(x...
1.由定积分的定义可知,f(x)和那个导函数必须连续 由(1)(2)两个条件确定的是f(x)在那么区间[a,b]上为连续函数,因此不满足(1)肯定是不行的 2 代换的前提是不改变定积分的性质,如果按(1)做法,则被积函数在区间上不连续(也可能你打字时打错了,原应该上下都是+4pi或+2pi)。不清楚...
因为 (x^4+x+2)在区间 [-1,1]上是偶函数, arctanx 在区间 [-1,1]上是奇函数, 所以 (x^4+x+2)arctanx 在区间 [-1,1]上是奇函数 定积分 1 ∫ (x^4+x+2)arctanxdx=0. -1
定积分是一个函数 而不定积分就是给定积分加上区间 因此 不定积分是一个常数 在计算积分时当做常数处理
“积分”是个大概念,有“不定积分”、“定积分”(一元函数部分)、“重积分”、“曲线积分”、“曲面积分”(多元函数部分)等等。 不定积分与定积分的定义是完全不同的,不定积分是一个函数族,而定积分是一个实数,表面看来是风马牛不相及的两回事,但是牛顿却把它们联系了起来,联系它们的是“原函数”,所以取名字的...
解:∫<0,π/2>dx/(1+sin²x) =∫<0,π/2>csc²xdx/(1+csc²x) =-∫<0,π/2>dcotx/(2+cot²x) =-(1/√2)arctan(cotx/√2)|<0,π/2> =-(1/√2)[arctan(cot(π/...
其中一个公式必须记住
现在什么都积分,不过M值还是很不错的,我就兑换过话费。
对不起,少了一个dx 应该是在[-π/2,π/2]上的定积分∫(sinx)^3[e^x+e^(-x)]dx 这个题简单(sinx)^3[e^x+e^(-x)]是奇函数, 奇函数在对称区间上积分为0 所以在[-π/2,π/2]上的定积分∫(sinx)^3[e^x+e^(-x)]dx=0
此积分属于非正常积分,容易判断在0处积分收敛 于是,由分部积分法得 ∫<0,e> lnxdx =xlnx|<0,e>-∫<0,e> dx =e-x|<0,e> =e-e =0
3个回答
书上引入定积分时有好多个例题
2. ∫<0,x>tf(x^2-t^2)dt =(1/2)∫<0,x>f(x^2-t^2)d(t^2) =(-1/2)∫<0,x>f(x^2-t^2)d(x^2-t^2) 令x^2-t^2=u 则,t=0时,u=x^2;t=x时,u=0 =(-1/2)∫f(u)du =(1/2)∫<0,x^2>f(...
我给主讲老师当一回助教
详细解答见附图