结论错误. 举例,在0到1区间, 可积函数一:X, 定积分为0.5 可积函数二:X, 定积分为0.5 可积函数三:X*X, 定积分为1/3 所以,一般情况下, 可积函数的积的定积分不等于各自的定积分之积.
请看附件。。。。。。。。。。
y=[1-(x-1)^2]^1/2是圆心在(1，0)，半径为1的圆(x-1)^2+y^2=1的上半部分，所以函数y=[1-(x-1)^2]^1/2在0到1上的定积分是这个上半部分的面积的一半，因此其积分=pi/4
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=2∫(0→1/2) arcsinx/[(1-x^2)(1/2)]dx =2∫(0→1/2) arcsinxd(arcsinx) =(arcsinx)^2|(0→1/2) =(π/6)^2。
这是个概念的问题。 定积分的结果是一个常数，而不是一个我们一般概念中关于t和x的函数，只能认为是一个常数函数，所以不论是求定积分对时间t和对x的导数，都是0. 常数函数的导数是0。
依题意得: F(X)=2(X^3/2)/3 +K 又因其过点(9,1) 代入, 1=2(9^3/2)/3 +K 求得K=-17 所以 F(X)=2(X^3/2)/3 -17
求不定积分是求微分的逆运算,定积分则是某种乘积和式的极限.
答案在上传中... 请耐心等待...
解:定积分就是求面积. 先画出图象.在区间[1,2]中任意插入若干个分点 设1=x(0)n) 所以总的公式就是那样的,但是面向实际问题的时候就得要有规律地划分区间.依此题为例.把区间[1,2]划分成n等分,分点x(i)=i/n, (i=1,2,...,n-1);这样,每个小区间[x(i-1),x(i...
计算函数ｙ＝２ｘ²＋３ｘ＋３ 在区间[１,４]内的积分平均值 y平均值=[1/(4-1)]*∫<1,4>(2x^2+3x+3)dx =(1/3)*[(2/3)x^3+(3/2)x^2+3x]|<1,4> =(1/3)*[(128/3)+24+12-(2/3)-(3/2)-3] =49/2.
不是。 函数f(x)在区间[a,b]是的平均值是： [1/(b-a)]*∫f(x)dx 而连续型随机变量X的概率密度如果是f(x)，则 E(X)=∫xf(x)dx 你看一样吗？
#include #include float sum(float* f(),float a,float b){ if(a >= b){ fprintf("stderr","a should littler than b\n"); exit (0); } float sum= 0, dit= 0...
数学分析上都有啊，看看例题
众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下，求微分实际上是求一个已知函数的导数，而积分是已知一个函数的导数，求原函数。所以，微分与积分互为逆运算。 分划的参数趋于零时的极限，叫做这个函数在这个闭区间上的定积分。 不定积分（Indefinite integral） 即已知导数求原函数。若F...
15、函数的定积分是（A ） A：一个数值 B：一个原函数 C：一族原函数 D：一族导函数
在二重积分的时候，如果对其中一个变量求积分，另外一个与之独立的变量可以看做常数提出来，这就是你例子中的第一个积分。当然对第二哥积分 积分 xydx也可以把y提出来，写成 y*积分 xdx，如果y跟前面定积分时候一样是与x无关的变量。所以是不是可以把y提出来，关键不在定积分和不定积分，而在于变量间的相...
∫（x^3+sinx)dx =∫（x^3+sinx)dx+∫<0，1>（x^3+sinx)dx =∫[(-x)^3+sin(-x)]d(-x)+∫<0，1>（x^3+sinx)dx =∫<1,0>(t^3+sint)dt+∫<0，1>（x^3+sinx)dx =-∫<0，1>（x^3+sinx)dx...
我算出来好像等于二分之a*a*a*a,不知道是不是？
左右两边同时求导可得df(x)/dx=1即df(x)=dx再两边同时积分可得f(x)=x c
结论错误. 举例,在0到1区间, 可积函数一:X, 定积分为0.5 可积函数二:X, 定积分为0.5 可积函数三:X*X, 定积分为1/3 所以,一般情况下, 可积函数的积的定积分不等于各自的定积分之积.
我算出来好像等于二分之a*a*a*a,不知道是不是？
众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下，求微分实际上是求一个已知函数的导数，而积分是已知一个函数的导数，求原函数。所以，微分与积分互为逆运算。 分划的参数趋于零时的极限，叫做这个函数在这个闭区间上的定积分。 不定积分（Indefinite integral） 即已知导数求原函数。若F...
不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可, d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt =[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）' =[(sinx^2/x^4)+1]*(2x) 其中u=x^2
求不定积分是求微分的逆运算,定积分则是某种乘积和式的极限.
