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解:∵椭圆x^2/25+y^2/16=1 ∴a=5 ∵P到椭圆一个焦点的距离为3 ∴P到另一焦点的距离为:2a-3=7
2个回答
短轴长为6,即b=6/2=3 焦点到长轴的一个端点的最近距离是1,即a-c=1 a²-c²=b², 即:(a-c)(a+c)=9, 得:a+c=9 那么:a=5,c=4 所以:离心率e=c/a=4/5。
可以用椭圆二元一次方程
1个回答
,椭圆上的到某一焦点的最远距离是10,最近距离是4 得2a=10+4=14 a=7 还缺条件,无法解。
椭圆上的一点到一焦点的最大距离:长轴+短轴 最小距离:长轴-短轴
椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3,则椭圆的标准方程是 设椭圆的标准方程是x^/a^+y^/b^=1(x^/b^+y^/a^=1) 依题意:c=3,b^+c^=a^=5^--->a=5,b=4 ∴ 椭圆的标准方程是x^/25+y^/16=1或x^/16+y^/25=1
4个回答
求一椭圆短轴顶点到椭圆上一点距离的最大值? 不妨设椭圆为:(x/a)^2+(y/b)^2=1 设短轴顶点为B(0,b) ,椭圆上任一点为P(a*cosa,b*sina) 因为|PB|^2=(a*cosa)^2 +(b*sina-b)^2 =-(a^2-b^2)*(sina)^2-2b^2*...
如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍,那么这个椭圆的离心率 椭圆的准线方程:x=±a^2/c 那么,两准线间的距离=2a^2/c 两个焦点之间的距离为2c 所以: 2a^2/c=2*2c 所以:a^2=2c^2 即:a=√2c 所以e=c/a=√2/2
椭圆焦距2c,两条准线的距离都等于2a(2)/c,依题意得4c就等于c分之2倍a方,建立等式,开平方即可!
不是. 如图,P到椭圆上最小距离的点不是Q,而是M, M是以P为圆心,与椭圆相外切的圆的切点. 同样(图略),P到椭圆上最大距离的点是以P为圆心, 与椭圆相内切的圆的切点.
没带笔。。。我明天给你答案。。
解:用椭圆切线公式。 切线:y=kx+m y=kx±√[(ak^)+b^] m=±√[(ak)^+b^] 本题:a^=3 b^=1 k=1 y=x±√[(ak)^+b^]=x±√4=x±2 ∵求椭圆(x^2)/3+y^2=1上的点到直线x-y+6=0的距离的最小值 ∴选定x-y+...
这个来自于椭圆的定义 到两定点的距离之和为一大于两点间距离的常数的点的集合(这两个定点叫做焦点)
d=根号下(1+斜率k的平方)*根号下(x1-x2的绝对值) [注:画图结合三角函数可推出]
椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点: P(4cosA,2sinA) 点P到直线x+2y-√2=0的距离d d =|4cosA+2*2sinA -√2|/√(1^2+2^2) = |4(√2)sin(A+45) -√2|/√5 <= (3/5)√10 最大距离=(3/5)√10
有点简单了把 到右焦点距离为5除以离心率就可以答案为3分之10根号3
直线可化成:(x-1)/3=(y+1)/(-4) -4x+4=3y+3 即:4x+3y-1=0 椭圆上的点到直线的距离d=|4*2cosa+3*sina-1|/根号(16+9) =|8cosa+3sina-1|/5 =|根号73 sin(a+b)-1|/5,(其中tanb=8/3) 当sin(a+b...
设椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点P(4cosθ,2sinθ) 则点P到直线x+2y-√2=0的距离 d=|4cosθ+4sinθ-√2|/√5=|4√2sin(θ+π/4)-√2|/√5 ∵-4√2≤4√2sin(θ+π/4)-√2≤√2 ∴dmax=|-4√2-√2|/√5=√10;
椭圆上的点P(5cost,3sint)到直线4x-5y+40=0的距离 d=|20cost-15sint+40|/√41 =|25cos(t+m)+40|/√41, 其中m=arctan(3/4), 当cos(t+m)=-1时d取最小值15√41/41,这时 cost=-4/5,sint=3/5, ...
在椭圆X^2/2 + Y^2 = 1上一点P(x,y) x=(√2)cosa y=sina 该点到直线X + Y - 2= 0的距离d d=∣(√2)cosa +sina-2∣/(√2) =∣(√3)sin(a+b)-2∣/(√2) 其中tanb=(√2) ===> sin(a+b)=1时 ...
解:由已知得 a-c=1,(a²/c)-c=9/4 后者即(a²-c²)/c=(a+c)(a-c)/c=(a+c)/c=9/4,即4a-5c=0 联立a-c=1,4a-5c=0,解得a=5,c=4 则b=3,故所求椭圆的标准方程为 x²/25+y²/...
设椭圆上的任意一点P(3cosθ,2sinθ),则P到直线2x-√3y+3√3=0的距离d=|2·3cosθ-√3·2sinθ+3√3|/√(4+3) =|4√3sin(θ-π/3)-3√3|/√7, 当θ-π/3=3π/2时,sin(θ-π/3)=-1, d有最小值=√21.
椭圆上任意一点是P(5cost,4sinx). 则|PA|^2=(5cost-a)^2+(4sint)^2 =25(cost)^2+16(sint)^2-10acost+a^2 =9(cost)^2-10acost+a^2+16 =9(cost-5a/9)^2+16-16a^2/9 因为点(a,0)...
解:椭圆中心到其准线的距离是d=a^2/c. 椭圆的下顶点到上顶点的距离是2b.由于到上顶点的最大距离等于d,则有2b<=d. 当2b=d时,2b=a^2/c 2bc=b^2+c^2,得b=c a^2=b^2+c^2=2c^2 e^2=c^2/a^2=1/2 e=根号2/2 所以,e的范围是0 数学 2个回答
根据定义2a=椭圆上一点到两焦点(-2,0),(2.0)的距离之和=6即a=3,c=2,b=√(a^2-c^2)=√5
3个回答
这两个椭圆的方程有什么特点? 前一个方程的x,y互换即得第二个椭圆方程! 解:把这两个椭圆方程相加,得 (1/16+1/9)x²+(1/9+1/16)y²=2,即 x²+y²=2/(1/9+1/16)=288/25 故它们的交点到原点的距离d=√(x²...
设P(5cosθ,3sinθ),Q(x,y),F(-4,0).向量OQ=(1/2)(向量OP+向量OF),x=(5cosθ-4)/2,y=3sinθ/2,|OQ|²=x²+y²=16, ∴ 16cos²θ-40cosθ-39=0, cosθ=-3/4, ∴ x...
设椭圆的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=√3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上距它最远的点的距离是√7 ,求椭圆上到点P的距离等于 √7的点的坐标。 解:e=c/a=√3/2,==>b=a/2 ∴椭圆的方程为x^+4y^=4a^ 在椭圆上取点Q(t,s),有t^=4a^-4s^ 则:|...
∵2c=根号(a²+b²) ∴4c²=a²+b² ∵c²=a²-b² ∴b²=a²-c² ∴4c²=a²+a²-c² ∴5c²=2a&sup...
椭圆的两个焦点将长轴三等分,则:2a=3*(2c) 所以,a=3c 两条准线间的距离=2a^/c=2(3c)^/c=18c 所以,两条准线间的距离是焦距的(9)倍 k=(18c)/(2c)=9