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设P(x)=a(x-1)(x-2)(x-3)+b(x+1)(x-2)(x-3)+c(x+1)(x-1)(x-3)+d(x+1)(x-1)(x-2) 代入P(-1)=2,得a=-1/12; 代入P(1)=4,得b=1; 代入P(2)=5,得c=-5/3; 代入P(3)=14,得d=7/3。 所以P(x...
1个回答
是!!!
与刚才一题一样,先求A的特征值,得0,2, 对应特征值0的单位特征向量p1=(1/√2,-1/√2)' 对应特征值2的单位特征向量p2=(1/√2,1/√2)' P=(p1,p2)即可。 注意:P不是唯一的,p=(-p1,p2)也是可以的。
应该用正交变换解决这个问题,这样才不会出错,不要怕烦,其实也并不烦;用正交变换的好处是可以省掉求逆阵的麻烦。 下面是主要步骤与答案: 最后一步,前面漏掉乘1/5了,注意!
2个回答
(1)和(2)中的P互逆,即(1)中的p是(2)中的p^(-1); (2)(3)中的P相同, (4)与(3)在题目中没区别,不用讨论.
求可逆矩阵P也就是把A相似对角化,不得求特征值吗? 先求出特征值,再求出对应的特征向量,把它们合一起就是特征矩阵P,也就是题目中要求的可逆矩阵
一定可逆
这可以看成其次方程,p为非零解,只有前面的A的行列式为0
证明: 因为4阶方阵A有4个线性无关的特征向量 所以A可对角化. 所以存在可逆矩阵P, 满足 P^-1AP=diag. 两边取转置得 P^TA^T(P^T)^-1 = diag 即有 ((P^T)^-1)^-1A^T(P^T)^-1 = diag 则 (P^T)^-1 的列向量是A^T的4个线性无...
不能提交回答, 已经留言回答给你
这里的α1,α2,α3应该是矩阵P的列向量. 根据已知, 它们实际上是矩阵A的三个特征向量: Aα1=1*α1,Aα2=2*α2, Aα3=0=0*α3. 于是根据矩阵分块乘法可得AP=(α1,2α2,0α3)=P(1,0,0;0,2,0;0,0,0); 也就是题目中的条件P^-1AP=(1,0,0...
第一、三行分别加上第二行,得 |3 0 5| |2 1 3| |5 0 7| 按第二列展开,得 |3 5| |5 7| =21-25=-4.
原方程改写为矩阵形式: AX=B 两边左×A的逆矩阵 就能求出方程的解: X1=5/13 X2=-30/13 X3=9/13
详细解答如下:
第一列加上第二列得到: 3、1、3、1 2、-1、2、1 3、2、3、2 5、0、6、2 第一列减去第三列得到: 0、1、3、1 0、-1、2、1 0、2、3、2 -1、0、6、2 所以,最终结果是4.
答案参加图片 答案参加图片
A 是对称矩阵,即有 A=At 则 AtB=AB= 0、5、8 0、-5、6 2、9、0 而 3AB-2A= -2、13、22 -2、-17、20 4、29、-2