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a=1或3。答案:C
2个回答
解: 圆半径为R,已知弦长L=4, 且弦心距d=|6+2×1-3|/根(1^2+2^2)=根5. 故依勾股定理得 R^2=(L/2)^2+d^2=4+5=9 另:已知圆心为(6,1). 故所求圆方程为: (x-6)^2+(y-1)^2=9.
解:设圆C的圆心C坐标(a,b) 半径为r ∵圆C的圆心在直线:x-y-1=0上 ∴b=a-1 C[a,(a-1)] ∵圆C与直线:4x+3y+14=0相切 r=│4a+3(a-1)+14│/√(16+9)=│7a+11│/5 ∵圆C截得直线:3x+4y+10=0所得弦长为6 圆心C到直线...
1个回答
做OA垂直这条弦,则OA平分这条弦 ==>0A²=R²-(√5)² ==>OA²=5 设:经过点(2,1)的直线y=k(x-2)+1 ===>OA²=(2k-1)²/(1+k²) =5 ===>k=-2 ==>y=-2x+5
家庭作业自己做
题目有误!(X-9)^3+(Y-4)=4不是圆的方程!
设直线L为: y=x+k。A(x1,y1), B(x2,y2) 将y=x+k代入圆C方程: x2+y2-2x+4y-4=0,得: 2x^2+2(k+1)x+(k^2+4k-4)=0 ...(1) 若弦AB为直线的圆经过原点,则:(y1/x1)(y2/x2) = -1 ==> [(x1+k)/x1]*...
假设存在直线L 设直线L为y=x+k 代入圆C消去y得2x^2+(2k+2)x+k^2+4k-4=0 故(x1+x2)/2 =-(k+1)/2 ,(y1+y2)=(k-1)/2 弦长为√(18-2k^2-12k) 根据弦的中点到原点的距离=弦长的一半 所以(k+1)^2/4+(k-1)^2/4 =(...
圆x^2+y^2-2y=0 圆心O坐标为(0,1) A(-1/2,3/2), 直线L与直线OA垂直 直线OA的斜率为-1 直线L的斜率为1 所以直线L方程为y=x+2
设直线与圆另一焦点为(X,Y) 则x平方+y平方=4且由两点间的距离公式(2-Y)平方+X平方=4 可解得X与Y的值 由两点可知直线的斜率
已知圆C的圆心在直线L1:x-y-1=0上,与直线 L2:4x+3y+14=0 相切,圆C截直线L3:3x+4y+10=0所得的弦长为6,求圆方程 圆C的圆心C在直线L1:x-y-1=0上--->设C(x,x-1) 圆C与直线L2相切--->半径r=|4x+3(x-1)+14|/5=|7x+11|/...
首先圆可以化成 (x+2)^2+(y-1)^2=4 圆心(-2,1) 半径为2 然后根据条件,画图可以求到圆心到直线距离为1(半径2,半段线段为根号3,勾股) 令直线方程:y-2=k(x-1) 用点到直线距离公式可以求出斜率k,k=0.75 所以直线就是y-2=k(x-1),k=0.75
设圆心为A(3b,b),则半径=|3b|, A到直线x-y=0的距离d=|b|√2, ∴9b^2=2b^2+1,b^2=1/7,b=土1/√7, ∴所求圆的方程为 (x-3/√7)^2+(y-1/√7)^2=9/7,或 (x+3/√7)^2+(y+1/√7)^2=9/7.
设圆心为(a,a),半径为r, 此圆与直线x+2y-1=0相切的圆, 则|a+2a-1|=根号5*r, 此圆截y轴所得的弦长为2, 则a^2+1=r^2 从而有(3a-1)^2=5*(a^2+1) 整理得,2a^2-3a-4=0 解之得,a=2 或a=-0.5 r=根号5 r=根...
直线经过原点即圆心,截得的弦即直径,所以是4
设L:Y=X+m,代入圆方程 x^2+(x+m)^2-2x+4(x+m)-4=0 即2x^2+2(m+1)x+m^2+4m-4=0 所以x1+x2=-(m+1),x1*x2=(m^2+4m-4)/2 A(x1,y1),B(x2,y2) 要弦AB为直径的圆过原点O,OA的斜率*OB的斜率为-1,即(y...
3个回答
已知圆c:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长2根号2
设圆心坐标为(X,X/3)因为圆C和y轴相切,所以半径为X 点(X,X/3)到直线y=x的距离为|x-x/3|/(根号2) 因为被直线y=x截得的弦长为2根号7,根据勾股定理 (根号7)^2+((2X/3)^2)/2=X^2 解得X=+-3 圆C的方程为(X-3)^2+(Y-1)^2=根号3 或(X...
意思是,以AB的中点为圆心,AB的长度为直径的圆吧 设L y=x+b,(x-1)^2+(y+2)^2=1与圆方程联立,设A(x1,y1)B(x2,y2) x1+x2=-b-1/2判别式小于0,不存在这样的直线啦。尽供参考
5个回答
圆心在X+2Y=0上 设圆心为(2a,-a) 圆方程为:(x-2a)^2+(y-a)^2=r^2 A点在圆上:所以(2-2a)^2+(3+a)^2=r^2 (1) 圆心到直线X-Y—1=0的距离:│2a+a-1│/√2=│3a-1│/√2 弦长=2*√[r^2-(3a-1)^2/2]=2√2 所...
直线l与直线4x-3y+18=0垂直 所以l的斜率为-3/4,设y=-3/4x+a 将之下方程带入圆方程得,再根据弦长公式l=根号{(1+k^2)*(x1-x2)^2} 如果我没化错得话,最后得,2a^2+5a-25=0,所以a=5/2或-5 所以y=-4/3x-5或y=-4/3x+5/2
解: 从“对称点仍在这圆上”看出X+2Y=0经过圆心(圆心就可以设为(-2b,b)) 所以可设圆的方程为(x+2b)^2+(y-b)^2=r^2 这里明显的有两个未知数:b和r 可得两个方程: A点可以带入得到一个方程(2+2b)^2+(3-b)^2=r^2…………(1) 由(圆与直线X-Y+1=0...
过圆心作弦的垂线与圆相交与点A,垂足为B,设弦为CD,连接OD设半径为R,在直角三角形OBD中,OB=R-15 BD=3.33 OD=RR的平方=(R-15)的平方 3.33的平方 求出半径
设圆心(1,a), 半径r, 则有r^2=2^2 a^2=(1-0)^2 (a-1)^2, 解得a=-1, r=√5, 圆方程(x-1)^2 (y 1)^2=5这个圆经过的点不知道是否是(2√3,-1), 如果是那就这么做:设l的方程y 1=k(x-2√3), 则圆心到其距离d=|-1 1-k(1-...
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号
直线L过点P(0,2),且被圆X^+Y^=4所截得的弦长为2,那么直线L的斜率为 x^+(y-2)^=4 ..(1) x^+y^=4 ......(2) (2)-(1): 4y=4 ==>y=1 ==>x=±√3 k=(2-1)/(±√3)=±√3/3 直线L的斜率为:±√3/3