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正确 1判断函数在该点是否连续 2判断该函数在这点的左右导数是否存在并且相等 这种方法一般应用在分段函数的分段点上,因为初等函数在其连续区间内的每一点都是可导的。 当x0是分段函数的分段点时, 判断连续的时候还要分别判断左右连续且相等,并=F(X0)。
1个回答
比如求在x=0处的可导性 x>0 limx---->+0 (sinx-sin0)/(x-0)=1 x<0 limx---->+0 (-sinx-sin0)/(x-0)=-1搜索 所以不可导。
解:显然是可导的
2个回答
我觉得你的判断有道理 F(x)=[0,x]∫f(t)dt 如果f(t)在孤立的点a处无定义,不影响积分 积分函数F(x)是连续的 如果f(t)在点a处左右极限存在相等,则 F'(x)=f(x)中f(a)等于t→a时的f(t)的极限。
不对,连续必定可导,但可导未必连续。连续不是可导的充要条件
3个回答
1.函数连续的、光滑的就一定有切线。但有一种特殊情况,就是切线的倾斜角为90°,这时切线的斜率就无限大,所以如果出现这种情况,可能会求不出导数。 2.求导数是时候,首先就要判断能不能导。 3.举个最简单的,求y=|x|在x=0处的导数 左导数:当x<0的时候,y=-x,y'=-1 右导数:当x>0的...
是的,不连续一定不可导。 这确实是一种错觉,可以做一个坐标图来解释一下(自己来吧)。 你可以看到该图像的斜率(导数)似乎持续为1,所以觉得它连续可导,但是实际上在x=0处,斜率是无穷大,而不是1,还是断掉了。
没有具体的公式,对一般的函数而言,在某一点出不可导有两种情况。1,函数图象在这一点的倾斜角是90度。 2,该函数是分段函数,在这一点处左导数不等于右导数。 就这个例子而言 f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1. 不相等,所以在x=0处不可导。
解:答案是B,2个. 绝对值函数|x|在x=0处不可导,在其余点处可导.所以函数f(x)不可导的点可能是0、1、-1,但x²-x-2=(x-2)(x+1),所以x=-1一定是可导点. 所以函数f(x)的不可导点是0、1. 根据f(x)图像的几何形态判断较为麻烦,函数的图像如下:
这样做没有问题的。。 很正确。。
F'(x)=f(x) 在点x=1处 x→1-0,f(x)→1/(a-1)(*) x→1+0,f(x)→1(**) f(1)=1(***) 条件(1)不能使上面三式相等 条件(1)能使上面三式相等 条件(1)不充分 条件(2)充分 补充回答: 1、繁了一点 2、保险系数大了一点 3、逻辑上没有错 是否...
有
1.证明函数在整个区间内连续(初等函数在定义域内是连续的)2.先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义3.端点和分段点用定义求导4.分段点要证明左右导数均存在且相等
1.函数的连续性定义有三个条件f(x)在x=x0点有定义;f(x)在x→x0时极限存在;极限值等于函数值此外,还有个命题基本初等函数在其定义域中连续,初等函数在其定义区间中连续。因此,判断函数的连续性,一般先观察函数是否为初等函数(由基本初等函数经过有限次四则运算以及复合而成的函数),如果是,那么在...
在一轨迹或曲线上,曲率半径为无穷大的点。 在生活中,拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落。在数学上这句话是错的,这种点叫极值点、稳定点或者叫驻点;所以,有了经济的拐点,房地产的拐点,以及股市的拐点。
1.limy=lim|sinx|=0所以连续2.x>0limx----> 0 (sinx-sin0)/(x-0)=1x 0 (-sinx-sin0)/(x-0)=-1所以不可导。