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不定积分根号相关问答

  • 问: 谁能求这个不定积分∫dx/(x*根号(x^2+5x+1))

    答:如图,定积分交给你自己了。

    答:直接计算定积分即可!

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  • 问: 不定积分

    答:看图``````````````

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  • 问: 求不定积分: | x^2 根号x dx

    答:∫ x^2 根号x dx=∫ x^(5/2) dx=2/7x^(7/2)+C.

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  • 问: 求不定积分: | (2^x 3 / 1 - x^2 ) dx

    答:这可是最基本的题型啊。

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  • 问: 求不定积分 : [ 根号 ( 1 In x ) / x ] dx

    答:∫[√(1+lnx)/x]dx =∫√(1+lnx)d(lnx+1) =(2/3)(1+lnx)√(1+lnx)+C

    答:求不定积分 : [√(1+lnx)/x]dx 解: 令u=1+lnx,du=dx/x,则 ∫[√(1+lnx)/x]dx =∫(√u)du =2u√u/3+C =(2/3)(1+lnx)√(1+lnx)+C

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  • 问: 求不定积分 : | dx / [ 根号 x ( 1 根号 x 3次方 ) ]

    答:根号7*根号97。67

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  • 问: 求不定积分 : | dx / 根号 ( 1 e^2 )

    答:在∫dx/(1+e^x)中,令1+e^x=t,则x=ln(t-1)t>1,dx=dt/(t-1)--->原式=∫dt/[t(t-1)]=∫[1/(t-1)-1/t]dt=ln(t-1)-lnt+C=x-ln(1+e^x)+C......(1)=lne^x-ln(1+e^x)+C=ln[e^x/(1+...

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  • 问: 求不定积分 : | 1/x [ 根号 ( 1 x ) / x ] dx

    答:设想题目是∫[1/x+√(1+x)/x]dx=ln|x|+∫√(1+x)/xdx 令t=√(1+x)得到x=t^2-1,dx=2tdt. ∫√(1+x)/x*dx=∫2t^2dt/(t^2-1)=∫[2+2/(t^2-1)]dt=∫[2+1/(t-1)-1/(t+1)]dt =2t+ln|t-1|-...

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  • 问: 求不定积分 : | ( 根号 x ) sin ( 根号x ) dx

    答:解:

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  • 问: 求不定积分

    答:微分:(√x)'=(1/2)x^(1/2-1)=(1/2)x^(-1/2)=1/(2√x) 积分:∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+C=(2/3)x√x+C

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  • 问: 求不定积分∫dt/(根号下1+t^3)

    答:见附件!!

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  • 问: 不定积分题求教!!

    答:我特地查了高等数学的附录--积分表,有幸看到: ∫√[﹙x-a﹚/﹙x-b﹚]dx=﹙x-b﹚√[﹙x-a﹚/﹙x-b﹚]+﹙b-a﹚㏑[√|x-a|+√|x-b|]+C, 所以,令a=-1,b=1,代入上式就可以得到答案了 公式具体怎么得的,我也不晓得了,都忘了

    答:1.当x>1时 原积分 =∫[x/√(x^2 -1)]dx+∫[1/√(x^2 -1)]dx =(1/3)[(x^2 -1)^(3/2)]+ln[x+√(x^2 -1)]+C 2.当x<-1时 原积分 =-∫[x/√(x^2 -1)]dx-∫[1/√(x^2 -1)]dx =-(1/3)[(x^2 ...

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  • 问: 不定积分。。。

    答:解:可用分部积分求出。设I=∫√(x²-1)dx,则 I=x√(x²-1)-∫xd√(x²-1) =x√(x²-1)-∫x[x/√(x²-1)]dx =x√(x²-1)-∫[(x²-1)+1]dx/√(x²-1) =x√...

    答:用尚理先生说的双曲代换试解: 令x=Cht= [e^t +e^(-t)]/2,[其中:t≥0] x^2-1 ={[e^t +e^(-t)]/2}^2 -1 ={[e^t -e^(-t)]/2}^2 =(Sht)^2 √(x^2-1)=Sht,(t≥0,Sht≥0) dx=d(Cht)=(Sht)dt...

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  • 问: 不定积分题求教!

    答:详细解答如下:

    答:x^2+3x-4=(x+3/2)^2-25/4,令x=(5/2)sect-3/2,则 t=arccos[5/(2x+5)] dx=(5/2)sintdt/(cosx)^2, ∫1/(x*根号下(x^2+3x-4)) =∫1/{[(5/2)sect-3/2](5/2)tant}×(5/2)sintdt...

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  • 问: 不定积分

    答:可以利用变量替换求积分来处理: 令 根号x=t; 则 dx=2tdt 方可;注意换元后要还原。

    答:做代换y=根号x ∫e^(根号x)dx =∫e^yd(y^2) =2∫ye^ydy =用分部积分 =2{∫yd(e^y)} =2{ye^y - e^y +C} =2ye^y - 2e^y +C =2(根号x)e^(根号x) - 2e^(根号x) +C

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  • 问: 不定积分,

    答:1/根号1-2xdx的不定积分,dx不在根号里,但也在分母上,不知怎么解决,那位高手指点下 ∫dx/√(1-2x) =(-1/2)∫d(1-2x)/√(1-2x) =(-1/2)*2*√(1-2x)+C =-√(1-2x)+C

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  • 问: 【高等数学】不定积分

    答:换元法 令t=√(x+1),t>=1 x=t^2-1,dx=2tdt 原式 = ∫2tsintdt = -2∫tdcost = -2tcost + 2∫costdt = -2tcost + 2sint + C

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  • 问: 求不定积分 速度

    答:求不定积分 根号(COSX-COSX^3) dx ∫√(cosx-cos^3 x)dx =∫√[cosx*(1-cos^2 x)]dx =∫√[cosx*sin^2 x]dx =∫√cosx*sinxdx =-∫√cosxd(cosx) =-(2/3)*(cosx)^(3/2)+C.

    答:解:∫(COSX-COSX^3) dx =∫COSX(1-COSX^2) dx =∫(cosx*sin^2x)dx =1/2∫cosx*(1-cos2x)dx =1/2∫cosxdx-1/2∫(cosx*cos2x)dx =1/2sinx-1/4∫(cos3x+cosx)dx =1/2sinx-1/...

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  • 问: x/(1+根号下1+x)的不定积分怎么求???

    答:令x=cost 则原式=∫√(1-cost)/(1+cost)dcost =∫√(1-cos^2t)/(1+cost)^2dcost ∫-sin^2t/(1+cost)dt =∫(cos^2t-1)/(1+cost)dt =∫cost-1dt =-sint-t+c =-√(1-x^2) - arcc...

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  • 问: 根号下1-cosx的4次方分之sin2x的不定积分等于多少

    答:sin2x dx = 2sinx cosx dx = -2cosx dcosx = -d(cosx)^2 sin2x/根号下(4-cos^4 x) dx = - 1/根号(1-(cosx)^4) d(cosx)^2 =arcsin[(cosx)^2)+C

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  • 问: 带根号的不定积分

    答:先变成sqrt(2)*integral(sqrt(cos2x/(1-cos2x))dx),然后代换t=cos2x,x=1/2arccos(t). 利用d(arccosx)/dx=-1/sqrt(1-x^2)就行了

    答:因为没有什么特殊技巧,所以只能按照常规套路,一步一步笨算,很繁…… 【说明1】计算过程是在 cos2x>0,sinx>0 的区间内进行的。 【说明2】最后一步(第一项的分母有理化)可以不做,做一下答案形式就可略显简洁。

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  • 问: 求根号(-X^2+6x)的不定积分的正确答案

    答:【解】∫√(-x^2+6x)dx =∫√(-x^2+6x-9+9)dx =∫√[9-(x-3)^2]dx =∫√[3^2-(x-3)^2]d(x-3) =(1/2)3^2arcsin[(x-3)/3]+(1/2)(x-3)√(-x^2+6x)+C =(9/2)arcsin[(x-3)/3]+(x-3...

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  • 问: 求不定积分

    答:可以通过给分子加a^2再减a^2后拆成2个积分分别求解;也可直接做变量替换,令t=a * tan x,化成三角函数积分。

    答:I=∫[x^2/√(x^2+a^2)]dx =∫[(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)]dx =∫√(x^2+a^2)dx-∫(a^2)/√(x^2+a^2)]dx =x√(x^2+a^2)-I-(a^2)ln[x+√(x^2+a^2)]+2C, 得 I=∫[x^2/√(x^2+a^2)...

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  • 问: 1/(1+根号下x+根号下x+1)的不定积分是多少?求详解

    答:把根号里面的式子配方法 为根号下(x+1/2)^2-1/4 即为(x+1/2)^2-(1/2)^2 符合一个不定积分的公式(要不就换元,设t=x+1/2) 结果为In|x+1/2+根号下x(1+x)| +C 你说的是这个吧,谢谢。。。。。。。。。。。。

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  • 问: 求不定积分

    答:1.∫√(1+x)/ 1+√(1+x) dx 令t=√(1+x),则x=t^2-1,dx=2tdt, ∫√(1+x)/ 1+√(1+x) dx =∫2t^2/(1+t) dt =∫2[t-1+1/(1+t)]dt =t^2-2t+2ln|t+1|+C =1+x-2√(1+x)+2ln(√(1+x)+...

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  • 问: 求不定积分

    答:令tant=x,则t=arctan(x^2),dt=2xdx/(1+x^4),所以 原式=dx/(1+x^4) =dx/[(1-x√2+x^2)(1+x√2+x^2)] =(2/8)ln[(1+x√2+x^2)/(1-x√2+x^2)]+(2/4)arctan[x√2/(1-x^2)]+C. 注:把...

    答:令x=√tant,则t=arctan(x^2),dt=2xdx/(1+x^4),原不定积分转化为∫dx/(1+x^4)。 方法一:分解1+x^4=(1+x^2)^2-(√2x)^2=(1+x^2+√2x)(1+x^2-√2x)。利用有理函数的积分方法即可。 方法二:把1/(1+x^4)的积分转化为(...

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  • 问: 求根号sinx的不定积分

    答:根号sinx不是连续函数,不能求得其不定积分。

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  • 问: 求不定积分dx/(x+根号下(1-x^2))

    答:设t=arcsinx,则x=sint,dx=costdt, 原式=∫costdt/(sint+cost) =(1/2)[t+ln(sint+cost)]+C =(1/2){arcsinx+ln[x+√(1-x^2)]}+C.

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  • 问: 根号x的正切反函数的不定积分是多少?

    答:求个导你就发现答案错了 arctan根号(1-e^x)求导出来的是 [(1/2)(1-e^x)^(-1/2)*(-e^x)]/(1+1-e^x) 分母是2-e^x不可能消掉的

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  • 问: 求不定积分1/x·根号x·dx的值

    答:S(1/x根号x^2-1)dx=S(1/x根号x^2)dx-S(1)dx=ln|x|x||+C-x-C

    答:把根号里面的式子配方法 为根号下(x+1/2)^2-1/4 即为(x+1/2)^2-(1/2)^2 符合一个不定积分的公式(要不就换元,设t=x+1/2) 结果为In|x+1/2+根号下x(1+x)| +C

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