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锐角三角形的外心在三角形内
1个回答
三边垂直平分线的交点
2个回答
就是找这个三角形的三条边的垂直平分线的交点,这个点就是外心,它到三角形的三个顶点的距离相等
4个回答
设外心坐标,因为是外心,所以外心到三顶点距离相等.列等式,就可以 (x0-x1)^2+(y0-y1)^2=(x0-x2)^2+(y0-y2)^2=(x0-x3)^2+(y0-y3)^2 解方程即可
3个回答
在任意的三角形中,每??也有四??不同的「心」,分?e?椋? (一)由三角形的三?l?的垂直平分?所相交的點,稱?椤竿庑摹?Circumcentre)。如果以外心??A心,外心和三角形的?點的距離?榘?剑梢??作這??三角形的「外接?A」(Circumcircle)。 (二)由三角形的三?l中?(...
三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心
内心:三角形三个内角的角平分线的交点,也就是内切圆的圆心 外心:三角形三边垂直平分线的交点,也就是外接圆的圆心
三角形的内切圆的圆心简称内心,是三条内角平分线的交点。 三角形的外接圆的圆心简称外心,是三条边的中垂线的交点。 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。
三角形的垂心是三角形的三条高的交点. 做三角形的两条高就可以确定垂心.
当这个等腰三角形 是锐角三角形,外心在 这个三角形内
三角形中的短心就是三角形的费马点,该点到三角形三顶点的距离之和为最小。 参见 The American Mathematical Monthly:Mechanical ideas in geometry,Tadashi F.Tokieda,Vol.105,No.8,Oct.1998.
三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这点叫做三角形的外心,即三角形外接圆的圆心。三角形的外心和三角形的三个顶点的距离相等。 三角形的三个内角平分线相交分线相交于一点,这点叫做三角形的内心,即三角形内切圆的圆心。三角形的内心到三角形三条边的距离相等。 三角形的三条中线相交于一点,这点叫做三角形的的重心...
重心、外心、内心
三角形除了内心,外心,垂心,重心,旁心还有什么心啊 还有类心重心K[Lhuilier-Lemoine],葛尔刚点[Georgonne],Negel点,Ji Chen点,费马点,等力点及三个旁心,
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三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。(重心定理),这个交点叫做三角形的重心。 三角形的三边的垂直平分线交于一点。(外心定理)这个点叫做三角形的外心。 三角形的三条高交于一点。(垂心定理)这个点叫做三角形的垂心。 三角形的三内角平分线交于一点。(内心定理)这个点叫做三角...
内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等。 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等。 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似。 旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等。
P是三角形ABC所在平面外一点,O是点P在平面上的射影 若PA,PB,PC两两垂直,则PA垂直于平面PBC,因此垂直于BC,故P的射影垂直于BC,同理,OB垂直于AC,所以O是三角形ABC的(垂)心。 若三角形ABC是直角三角形,且PA=PB=PC,则OA=OB=OC,所以O是三角形ABC的(外)心...
重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心; 垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心; 外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心; 内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心; 中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合,称为正三角形的中心。 三角形“五心歌...
内心:三角形三个内角角平分线的交点 重心:三角形三条中线的交点 外心:三角形三条边的垂直平分线的交点 垂心:三角形三条高的交点. 等边三角形的这四个心重合
5个回答
内心。 简证如下: E、F、B、C四点共圆, ∠AFE=∠ACB;同理,∠BFD=∠ACB。 所以∠AFE=∠BFD。 因为CF垂直于AB, 所以∠EFC=∠DFC,FC平分∠EFD, 同理,DA、EB分别平分∠FDE、∠DEF。 所以三角形ABC的垂心是三角形DEF的内心。
圆心
设I,G分别是三角形ABC的内心与重心.求IG^2. 重心性质:AP^2+BP^2+CP^2=AG^2+BG^2+CG^2+3GP^2. AG^2+BG^2+CG^2=(a^2+b^2+c^2)/3, ∵AI^2=bc(s-a)/s, BI^2=ca(s-b)/s, CI^2=ab(s-c)/s. ...
重心 三条中线的交点 垂心 三条高线的交点 内心 三条角平分线的交点 外心 三条垂直平分线的交点
重心. 取BC的中点D,则向量PD=(PB+PC) ∵向量PA+PB+PC=0, ∴向量PA=-(PB+PC) ∴向量PD∥PA 所以点A,P,D三点共线,也就是说直线AP过BC的中点D, 同理直线BP过AC的中点, 因此点P是中线的交点即重心.
三角形的五心——重心、外心、垂心、旁心、内心 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边距离的2倍,上述交点叫做三角形的重心,上述定理为重心定理。 外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点,这点叫做三角形的外心。 垂心定理 三角形的三条高交于一点,这点叫做三角形的垂心。 定理 三角形的三...
三角形的外心、重心、垂心、内心及旁心,统称为三角形的五心. 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边距离的2倍,上述交点叫做三角形的重心,上述定理为重心定理。 外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点,这点叫做三角形的外心。 垂心定理 三角形的三条高交于一点,这点叫做三角形的垂心。...
重心分三角形的中线的比例.
外心:三角形外接圆的圆心 到三个角的距离相等 内心:三角形内接圆的圆心 到三边的距离相等(垂线) 垂心:三角形三边中垂线的交点
内心:内切圆的圆心(三条角平分线的交点) 外心:外接圆的圆心(三边中垂线的交点) 重心:三条中线的交点 垂心:三条高线的交点 另外一个忘记了:)