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1个回答
X=180+2k*180
要证arcsinx+arccosx=π/2 arcsinx=π/2-arccosx 2边取正弦 左边=sin(arcsinx)=x 右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x (利用了sinx=cos(π/2-x)) 左边=右边 即证
令y=(sinx)^cosx 两边取对数 lny=cosx×ln(sinx) 求导y'/y=-sinx×ln(sinx)+cosx×(1/sinx)×cosx=[cosx^2-sinx^2ln(sinx)]/sinx 所以y'=(sinx)^cosx[cosx^2-sinx^2ln(sinx)]/s...
3个回答
设t=sinx-cosx=√2sin(x-45`),则-√2<=t<=√2 t^2=1-2sinxcosx 所以sinxcosx=(1-t^2)/2 即t+(1-t^2)/2+1=0 t^2-2t-3=0 得到t=-1,t=3 即√2sin(x-45`)=-1 所以x=k360`-90`,x=360...
2个回答
[sin(2x)]/4+x/2的导等于(cosx)^2 当然可以任意加上常数
tan(cosx*cosx) =sinx/cosx*(cosx*cosx) =sinxcosx =1/2*2sinxcosx =1/2sin2x 追答 : 如果就是tan(cosx*cosx)=tan(cos2x)再往下不能化简了 追答 : 如果是tanX,就是开始的化简tanx(cosx*cosx...
解:sinx+(sinx)^2=1 1-(sinx)^2=sinx (cos)^2=sinx 则原式=(cosx)^2+(cosx)^6+(cosx)^8 =sinx+(sinx)^3+(sinx)^4 又sinx+(sinx)^2=1 (sinx)^2=1-sinx 原式=sinx+sinx(...
(sinx+cos)^2=1/25 (两边平方)=1+2sinx cosx=1/25=sinx cosx=-12/25∵sinx+cosx=1/5∴sinx (1/5-sinx)=-12/251/5sinx-sin^2 x+12/25=0∵sinx,cosx是方程的两根∴x^2-1/5x+12/25...
二倍角公式 cos2X=2cos²x-1 2cos²x=cos2x+1 cos²x=(1+cos2X)/2
x·sinx+cosx+C 亲爱的
条件就是(sinx-1)/cosx=√3,又[(sinx-1)/cosx][(sinx+1)/cosx]=-1, 所以,(sinx+1)/cosx=-1/√3
sinx-cosx=√2 两边平方得到: 1-2sinxcosx=2 所以sinxcosx=-1/2. tanx+1/tanx =sinx/cosx+cosx/sinx =(sin^2x+cos^2x)/(sinxcosx) =1/(sinxcosx) =-2.
[-sinx*(1+sinx)-cosx*cosx]/ (1+sinx)^2= [-sinx-(sinx)^2-(cosx)^2]/ (1+sinx)^2= [-sinx-1]/ (1+sinx)^2= -(1+sinx)/(1+sinx)^2= -1/(1+sinx)
1+2sinxcosx/sinx的平方-cosx的平方 (2sinxcosx/sinx的平方-cosx的平方,上下同除sinxcosx) =1+2/(tanx-cotX) =1+2/(1/2-2) =1+2/(-3/2) =1-4/3 =-1/3
0<=cosx<=1,且解方程得1/2<=cosx<=1,所以得cosx大于1/2, 你可以把cosx看作a,然后把方程写作(2a-1)(a-1)<=0,再令(2a-1)(a-1)等于0 ,解得a 得1和1/2,然后画数轴。标上1和1/2 。从右到左依次写+ - + - ……然后是小于号取-好的区间...
5个回答
sinx+cosx=√2(√2sinx/2+√2cosx/2)=√2sin(x+π/4)≤√2 而不是大于等于根号2
因为sinXcosX=1/5》0,故00 sinXcosX=1/5(sin^2X+cos^2X),两边除以cos^2X得 tanX=1/5(tan^2X+1),整理得tan^2X-5tanX+1=0,解关于tanX的二次方程得 tanX=(5+根号21)/2或tanX=(5-根号21)/2
f(sin15°)=f(cos75°)=cos150 =-cos30 =-√3/2
2 + sinx + cosx 《4 /(2-sinx-cosx) (2 + sinx + cosx) (2-sinx-cosx)=4-(sinx + cosx)^2=4-(1+sin2x)=3-sin2x 2<=3-sin2x<=4 所以2/(2-sinx-cosx)《2 + sinx + cos...
f(sinx)=3-cos2x =3-cosx*cosx+sinx*sinx =3-(1-sinx*sinx)+sinx*sinx =2+2sinx*sinx 所以f(cosx)=2+2cosx*cosx =3+(2cosx*cosx-1) =3+cos2x 所以选C
8个回答
(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=1/2 2+2sinx+2cosx=1+sinx-cosx 1+sinx+3cosx=0,sinx+3cosx=-1 sinx=±√[1-(cosx)^2] 设cosx=y,sinx=±√(1-y^2) √(1-y^2)=-1-3y, 1-y^...
△x--->0,cos△x=1,sin△x=0 lim[sin(x+△x)-sinx]/△x=[sinxcos△x+cosxsin△x-sinx]/△x =cosx
f(cosx)=cos2x,co2x=2cosx*cosx-1 令cosx=t,f(t)=2t*t-1 f(sinπ/12)=2sinπ/12*sinπ/12-1 =-cos30=-√3/2
应该是 tg(x/2)=(1-c0sx)/sinx) 证明如下 (1-c0sx)/sinx=[2sin(x/2)^2]/[2sin(x/2)cos(x/2)] =sin(x/2)/cos(x/2)]=tan(x/2)
反函数的导数等于直接函数导数的倒数。 (这句话是对的) 但你的解题有点问题: y=arcsinx的反函数是: x=siny 为了表述上的习惯性,我们一般说 他的反函数是: y=sinx 但是在求导数的时候就不能这样了 应该是这样 y=arcsinx的导数 =1/(siny)' =1/cosy =1/...
若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)等于 f(cosx) = f[sin(π/2-x)] = 3-cos(π-2x) = 3+cos2x
题目有问题! ①sinx,cosx是关于x的表达式,它怎么会是关于x的方程的根? ②关于x的一元二次方程中漏掉了运算符号! 解题思路: ①根据一元二次方程根与系数的关系,得到: sinα+cosα=… sinα*cosα=… ②再根据sin^2 α+cos^2 α=1=(sinα+cosα)^2-2...
(1)[-3π/4,π/4] 由三角函数线可得 最好根据三角函数图像
f(sinx)=cos2x f(sinx)=1-2sin^x f(x)=1-2x^ f(cosx)=1-2(cosx)^