向量法向量直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则向量a叫做法向量平面α的法向量
写出平面的方程Ax+by+Cz=D (有时需要用待定系数法求出A,B,C) 这平面的法向量就是(A,B,C) 注意，有时A、B、C中有的为0，但不能全为0。
这个不是一个平面
如果平面的方程为：ax+by+cz=1 那么平面法向量为：（a,b,c)
不能的，需要两个平面的垂直关系才额可以的
根据向量外积的定义。
再在平面上找一点 和已知平面上的点组成一个向量 然后设平面上一点 （x,y）与已知平面外一点组成一个向量 以上两个向量垂直 得到一个关于x,y的方程，与平面方程组成方程组，解方程组求出x,y （x,y）与已知平面外一点组成一个向量就是平面的法向量
两平面的法向量的夹角称为两平面的夹角（通常指锐角）设有平面 Ⅱ1, : Al x+ B1y＋ Clz + D1 = 0 和平面 Ⅱ2 : A2 x+ B2y＋ C2z + D2 = 0，则Ⅱ1和Ⅱ2的夹角θ
如果是高中数学，可以这样解： 向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1) 设法向量p=(a,y,z) p与BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1)
ax+by+cz+d=0==>n=(a,b,c)
解：（3a - b ）x （a - 2b） =3(|a|^2)+2(|b|^2)-7|a|*|b|*cosθ =27+50 =77 主要就是a和b不共线，先把a^2和b^2什么的统一算出来。。。不共线的是a和b的单位向量乘以它们的夹角余弦值。 转化成空间直角坐标系时。。。那些繁琐的空间关系只剩下数字...
你好，这是定理规定的。
由于非零向量a、b， a*b=o 向量a垂直向量b 又由于向量α是平面α的法向量 所以向量b所在直线平行于α或在α内的 反过来，如果向量b所在直线平行于α或在α内的，由于非零向量a、b， 那么ab=0 所以这个题目应该选择A
在
在该平面内任选一点与建立向量,求出其与该平面法向量夹角,再画出图行就容易求了..
不知道你这里的“值”指什么。也就是说这里应该用数学语言表示较为严谨。（是AB的长度呢还是AB的向量呢？） 看这个公式应该从推导的第一步看起， 这里的n*AB是向量的点乘，其几何意义是n的长度乘以AB 在n方向上投影的长度，这就与AB自身的长度无关了。 请熟记向量基本运算的定义。
一般地说，用向量法求二面角的大小，可化为求这两个平面的法向量之间的夹角，（平面的法向量会求吧），求点到平面的距离，则一般先求出平面的单位法向量，（即先求法向量，再除以其模），再求所求点与平面内某点所构成的向量与该法向量的数量积，其值的绝对值即为所求的距离。
去参考教学设计
平面方程Ax+By+Cz+D=0 法向量就是（A,B,C）
题解如下：
向量法向量直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则向量a叫做法向量平面α的法向量
写出平面的方程Ax+by+Cz=D (有时需要用待定系数法求出A,B,C) 这平面的法向量就是(A,B,C) 注意，有时A、B、C中有的为0，但不能全为0。
再在平面上找一点 和已知平面上的点组成一个向量 然后设平面上一点 （x,y）与已知平面外一点组成一个向量 以上两个向量垂直 得到一个关于x,y的方程，与平面方程组成方程组，解方程组求出x,y （x,y）与已知平面外一点组成一个向量就是平面的法向量
写出平面的方程Ax+by+Cz=D (有时需要用待定系数法求出A,B,C) 这平面的法向量就是(A,B,C) 注意，有时A、B、C中有的为0，但不能全为0。
写出平面的方程Ax+by+Cz=D (有时需要用待定系数法求出A,B,C) 这平面的法向量就是(A,B,C) 注意，有时A、B、C中有的为0，但不能全为0。
再在平面上找一点 和已知平面上的点组成一个向量 然后设平面上一点 （x,y）与已知平面外一点组成一个向量 以上两个向量垂直 得到一个关于x,y的方程，与平面方程组成方程组，解方程组求出x,y （x,y）与已知平面外一点组成一个向量就是平面的法向量
