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把不等式两边平方倒推,很容易的哈 自己动手试试
2个回答
详细过程见附件
1个回答
由于不便于打字,只能说明之. 用分析法证明: 两边n次方, 左边=a+b+……, 右边=a+b 左边>右边 上述步骤可逆 所证命题成立.
3个回答
根3大于1.732 根2大于1.414 根3+根2>3.146 π<3.142 故结论成立,不需要什么手段嘛。
4个回答
怎么没有看见你的不等式长啥样呢
用二次项定理展开(1+a)的n次方就可以得到答案了。另外指数的底数不能为零,所以(1+a)的n次方是大于零的,而1+na却有小于零的部分。
这个有点难度哦
看我上传的资料
只需利用1/[k(k+1)]=1/k-1/(k+1) 原不等式左边<n[1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+…+1/(2n)^2] <n[1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)+…+1/(2n-1)(2n)] =n[1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)+…+1/(2n-1)...
设P点是△ABC平面任一点,x,y,z为实数,BC=a,CA=b,AB=c。则 (x+y+z)*(xPA^2+yPB^2+zPC^2)>=yza^2+zxb^2+xyc^2 证明 设M是△ABC平面上一点,M关于△ABC的重心坐标为M(x,y,z) ,P为任意一点,则有距离公式: (x+y+z)*...
早晨上传过图片,审核了好久,现在知道结果没通过,唉! 再传一次试试。
第一个不等式成立; 第二个不等式反向成立。 证明见附件。
x^3-y^3>x^2*y-xy^2 (x-y)(x^2+xy+y^2)>(x-y)xy x>yx-y>0 x^2+xy+y^2>xy x^2+y^2>0. x<>y时,最后的不等式显然成立,而且以上的过程都是可逆的,所以原不等式正确。
设p,R,r分别表示三角形的半周长, 外接圆与内切圆半径。 试证 4R+r>=√3p 根椐三角形恒等式:2(bc+ca+ab)-(a^2+b^2+c^2)=4r(4R+r),所证不等式等价于: a^2+b^2+c^2>=(b-c)^2+(c-a)^2+(a-b)^2+4√3*p*r (1) 令a...
解:引入参数λ,λ≠0.2yz=2λy(z/λ)≤λ²y²+z²/λ² 2xz=2λx(z/λ)≤λ²x²+z²/λ² xy≤(x²+y²)/2 xy+2yz+2zx≤(1/2+λ²)x&s...
转发网友的,在此表示感谢!!问题的解答是初等不等式的高高手杨学之的!!向杨老先生表示感谢!!
n=2时 a2=a1+1/a1=1+1=2 √(2n-1)=√3 √(3n-2)=2 √(2n-1)<an≤√(3n-2)成立 假设n=k(k>=2)时,√(2k-1)<ak≤√(3k-2)成立 2k-12k-1+1/(3k-2)+2 =(6k^2-7k+2+1+6k-4)/(3k-2) =(6k^...
a>b>c, a²+b²+c²=3, a+b+c=1, 求证: b+c 2(3-a²)>(1-a)² --->6-2a²>1-2a+a² --->3a²-2a-5<0 --->(a+1)(3a-5)<0--->-1<a<...
(a^2+b^2+c^2)*(x^2+y^2+z^2)-(ax+by+cz)^2 =(ay-bx)^2+(bz-cy)^2+(cx-az)^2>=0
另记为 :设 a≤A,b≤B,求证 ab + AB ≥ aB + bA 证明:因为 (ab + AB)- (aB + bA) = ab - aB + AB - bA = a(b - B) + A(B - b) = (a - A)*(b - B) ≥ 0 ...
因为y^2+yz+z^2=(x+y+z)^2-(x^2+2xz+2xy+zy) 又x,y,z>0 所以y^2+yz+z^2≤(x+y+z)^2 因此1/(y^2+yz+z^2)≥1/(x+y+z)^2 同理可证: 1/(z^2+zx+x^2)≥1/(x+y+z)^2 1/(x^2+xy+y^2)≥1...
a,b,c非负 ,满足ab+bc+ca=1,证 1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)>5/2 证 (bc+ca+ab)*[1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)]^2>25/4 (1) 因为有 (bc+ca+ab)*[1/(b+c)^2+1/(c+a)^2+1/(a+b...
题目出的本身就有问题, 证明的逻辑是对的
利用一元二次不等式证明。
不等式可以叠加,叠加之后不等式仍然成立; 但是你所说的定义域不能由叠加后的不等式得出,定义域还必须由原先表示定义域的“不等式”表示
设s,R,r分别表示△ABC的半周长,外接圆半径与内切圆半径。在△ABC中 求证 s^2>=4R^2+4Rr+3r^2 这个不等式也能用那种方法证吗? 我试过了,不可用.这个不等式有许多等价形式,证明也不难. 你也可试试.
lim (1+1/n)^n = e (n趋于正无穷大) 这个你知道吧。 下整数列{(1+1/n)^n}严格单调递增: 理由如下:
用数学归纳法. (1)当n=2时, 因为 ln2/2^2=ln2/44得 ln2/2^2+ln3/3^2+…+lnk/k^2+ln(k+1)/(k+1)^2 <(2k^2-k-1)/[4(k+1)]+ln(k+1)/(k+1)^2 <(2k^2-k-1)/[4(k+1)]+(k+1)/(k+1)^2...
因为a,b,c∈(0,1),a+b+c=2,所以a,b,c可构成一个三角形. 易证 (a+b+c)^2/2>a^2+b^2+c^2 (1) a^2+b^2+c^2>=(a+b+c)^2/3 (2) (1) 2bc+2ca+2ab-a^2-b^2-c^2>...
题目看不到?