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椭圆两个半轴分别为a、b的话,其周长是下面定积分的结果,这个积分还没有好的求积方法,一般只能计算近似值。例如当a=2,b=1时,椭圆周长约为:7.982。 用π(a+b)计算的结果为:9.425,误差太大了。
1个回答
椭圆周长是不能用积分直接积出来的 但是,高斯曾经在推导递归数列时发现: 形如A(n+1)=[A(n)+B(n)]/2 B(n+1)=[A(n)*B(n)]^(0.5) 的算术几何平均数列收敛于第二类椭圆积分(就是求周长的)
这东西不是可以用二重积分的第一类曲线积分计算吗? 应该很容易的。
2个回答
一、椭圆周长、面积计算公式 根据椭圆第一定义,用a表示椭圆长半轴的长,b表示椭圆短半轴的长,且a>b>0。 椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 椭圆面积公式: S=πab ...
(一)椭圆周长计算公式 椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 (二)椭圆面积计算公式 椭圆面积公式: S=πab 椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与...
8个回答
椭圆的周长为长半轴加短半轴的和,再乘上3.14 C=2*3.14*(a+b)
4个回答
¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥ 有个积分公式,或是一个级数表示的公式,很复杂! 一般用近似公式! 举一例: 用a表示长半轴的长,b表示短半轴的长,且a>b>0。 椭圆周长公式:L=π[1.5(a+b)-√(ab) ]
3个回答
圆长L = 2 π b + 4(a-b) π 圆周率,a是椭圆的半长轴,b是半短轴的长 楼主是1200是长轴长的话,周长为:3084
L1=πQN/arctgN (b→a、Q=a+b、N=((a-b)/a)^2、) 这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般
椭圆的周长?已经证明不能用中学数学的方法来计算。就是在高等数学里也不能用通常的积分法解决。 至于椭圆的面积倒是很简单的,用积分法可以证明 S=πab(a、b分别是椭圆的半长轴、半短轴), 所以此椭圆的面积是 S=0.98*1.5π=1.47π平方厘米
详细资料你看看下这个附件,里面有你所需的.
椭圆的最基本定义就是到两定点的距离之和等于定长的点的集合。 也就是椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和等于定长,这个长度等于椭圆的长轴长2a 所以,上述三角形的周长就等于椭圆的长轴长+2倍焦距,即:2(a+c) 已知,椭圆方程x^/16+y^/9=1 所以,a=4,b=3,c=√7 所以,三角形周长=...
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
这个问题解决起来很麻烦,但不是不能解决. 要求椭圆的周长需要用道高等数学里的微积分学. 我们知道,圆的周长可以用圆的内接正多边形的周长当边数无限增多时的极限来确定.现在用类似的方法来建立平面的连续曲线弧长的概念,从而应用定积分来计算弧长. 我们把一段弧分成n份,拿第一份来说,设第一份的2个端点为AB...
5个回答
椭圆周长的近似公式:L≈π[1.5(a+b)-sqrt(ab)].
把椭圆(长轴为2a, 短轴为2b)看成是两个圆上的圆弧组成,长轴是一个逆弧上的旋,圆半径 r由r2=a2+(r-b)2确定(其中2是平方)。圆周角为2arcsin( a/r),因此 椭圆周长为r*(2arcsin( a/r))=2r(arcsin( a/r)). 若有疑问,请问GYBLY@
椭圆的面积与周长都应该用积分来求,积分式子很容易列出,面积也很容易计算,为:πab。但求椭圆周长的那个积分至今没有好的解法,一般还只能求近似值. 不要相信这世上已经有人知道椭圆的周长.下面是求椭圆面积和周长的两个积分式子:
解: 联立方程: y=x x^2/9+y^2/16=1 x1=12/5,y1=12/5 x2=-12/5,y2=-12/5 所以正方形的边是:12/5+12/5=24/5 周长是:4*24/5=96/5
椭圆周长近似公式=≈π[1.5(a+b)-√(ab)]
周长是14
学了微积分就有了 近似公式:L=πQ(1+3h/(10+√(4-3h))(1+MN) ( Q=a+b、 H=((a-b)/(a+b))^2 M=22/7π-1、M=((a-b)/a)^33.697
解答如下,请看图:
9x^2+16y^2=144 →x^2/16+y^2/9=1, 即a=4,b=3,c=√7. 依定义有|PF1|+|PF2|=2a=8, 且|F1F2|=2√7, ∴△PF1F2周长L=8+2√7。
4a=4*6=24 周长L=AF1+AF2+BF1+BF2又AF1+AF2=BF1+BF2=2a(椭圆的第一定义) 故答案是4a
首先声明应该是则三角形ABF2的周长,ABF1是一条直线,面积是0 解:e=c/a=2/3 e^2=c^2/a^2=4/9 c^2=4a^2/9 短轴长√5 b=√5 b^2=5 a^2-b^2=c^2 a^2-5=4a^2/9 a^2=9 a=3(负根舍去) 三角形ABF2的周长=AF1+BF1+...
原方程变换为椭圆标准方程x^2/3^2+y^2/4^2=1 a=3 b=4 椭圆的中心为原点两焦点在y轴上,(0,7^0.5)和(0,7^0.5) 设p点的座标为(x,y),p点到两交点的距离分别为(x-0)^2+(y-7^0.5)^2 (x-0)^2+(y+7^0.5)^2再与椭圆方程组成...
9.07
最小周长为2a+2b
详细解答过程如下图所示