我是甲方，原装修期间没请监理公司，现在工程完成

你是甲方呀，监理是什么知道吗，就是代表甲方监督作用的，他不是验收公司。既然当初没请，现在要整改只有自己出面去施工方谈。在施工之前，关于现在要整改的这个地方有没有作过什么说明或要求（最好有书面确认过的东西）。如果之前有要求过的，大家能说清楚的，你直接让他整改就可以了。如果是质量问题，那不用说他也得整改。如果什么都没有，那你只好出钱让他整改了。因为你在施工时没有请监理公司，所以肯定不能，不可以的，监理单位是建设单位请来，代为行使建设单位对工程质量进度等方面的全部或者部分权利的机构。就算你开工就请监理单位了，监理单位也没有工程验收的权限，工程的验收是由监理单位配合建设单位来进行的。如果是由于施工质量问题，建设单位完全有权利通知施工单位进行整改。
但有下列情况的：就准备再付一份钱了：
一、认为工程有问题的部位已经过验收或者已经投入使用。
二、施工单位的施工质量或者方式有建设单位签字的文件，或者口头同意。
三、通过了图纸和材料会审的部分，如果建设单位想更换或者更新的。
这样的只能由建设单位付款由施工单位再次施工！不可以