错位相减法原理

操作方法

方法介绍：错位相减法是一种数列求和方法，应用于等差数列与等比数列相乘的形式。 形如An=XnYn，其中Xn为等差数列，Yn为等比数列；分别列出前n项和Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即q*Sn；然后错一位，两式相减即可。

原理：通过给前n项和Sn乘以Yn中的公比，从而使相乘后的Yn中的Yi的次幂和原来Yn中的Yi+1的次幂相等，通过错位（也就是让次幂想等的结合在一起）相减，会发现相减后的式子的Xn部分只剩下了Xn的公差d，这是因为Xn是等差数列，当Yn部分的相同次幂结合的时候，Xn也会由此发生后移错位，产生了Xi+1-Xi的效果，所以当Sn*q-Sn的时候会发现Xn的部分只剩下公差d了。