如何用定积分的方法求圆的面积
烟花沼泽
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操作方法
建立计算面积的模型。根据直角坐标系下的圆的方程,可以得到以下的关系:
那么,根据圆的对称性,只需考虑它的1/4面积,然后再乘以4即可。即:
1/4圆的面积就是这个对应的函数在0-r上的积分,即:
这个积分要使用三角换元法进行计算,即令x = r*cos(θ),那么积分式可以化为
烟花沼泽 2024-05-06 17:22:56
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问:潜水艇在水中能自由上浮下沉的原理是什么
答:
答:潜水艇在水中能自由上浮下沉的原理是阿基米德定律。潜水艇的体积是固定的,也没鱼鳔,所以潜艇所受到的浮力是固定的,此时只有调整潜艇自身的重量才能实现自由上浮和下潜。一般情况下,一个潜艇有多个蓄水仓,当潜艇要下沉时就打开蓄水舱,往蓄水舱中注水,使潜艇重量不断增加,直到潜艇的重量大于它的排水量,这时潜艇就会下潜;潜艇要上浮时,就利用压力往外排水,降低潜艇的重量,使它的重量小于它的排水量,潜艇自然就能上浮。阿基米德定律指出,浸入静止流体中的物体受到一个浮力,其大小等于该物体所排开的流体重量,方向竖直向上并通过所排开流体的形心。当物体的重量大于浮力时它就会下沉;小于浮力时就会上浮;等于浮力时就会悬停在液体中,这两个力大小相等,但方向正好相反(重力垂直向下,浮力垂直向上)。
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