sin105为什么等于cos15

sin105可以根据公式sin(x+π/2)=cosx换算得出，即sin105=(15+π/2)=cos15。诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。

  诱导公式

  公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

  sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。

  cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。

  tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。

  cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。

  公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

  sin(π+α)=－sinα。

  cos(π+α)=－cosα。

  tan(π+α)=tanα。

  cot(π+α)=cotα。

  公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系

  sin(－α)=－sinα。

  cos(－α)=cosα。

  tan(－α)=－tanα。

  cot(－α)=－cotα。