算数平均数,调和平均数,几何平均数的概念和特点

算术平均数又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数；调和平均数又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数，调和平均数是平均数的一种；几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。

  算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点；算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。

  调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大；只要有一个标志值为0，就不能计算调和平均数；当组距数列有开口组时，其组中值即使按相邻组距计算，假定性也很大，这时的调和平均数的代表性很不可靠；调和平均数应用的范围较小，在实际中，往往由于缺乏总体单位数的资料而不能直接计算算术平均数，这时需用调和平均法来求得平均数。

  几何平均数受极端值的影响较算术平均数小；如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。