怎么求第二类间断点

第二类间断点是指“左右极限不是都存在的不连续点”。由于这里都是初等函数，知我们只需找到没有定义的点，否则第二类间断点还可能在有定义的地方如f(x)=sin(1/x)且f(0)=0，虽然0有定义，但它还是第二类间断点。且由于是初等函数，左右极限道值=极限值=函数值，我们只需判断是否存在即不为无穷即可。对于f(x)=ln|x|/(x^2-3x+2),可得间断点为0、1、2。x=0时，f(0-)=f(0+)=f(0)，都是趋于无穷小，左右极限都不存在，是第二类间断点；x=1时，f(1-)=f(1+).将1代入时发现分子分母权均为0，用洛必达法则，lim(x趋向于1)f(x)=(1/x)/（2x-3)=-1；x=2时，f(2)=∞，是第二类间断点。