为什么问第三次时知道帽子的颜色

⑴ 逻辑推理题，帽子问题

A是色盲，其所戴帽子为绿色。分析如下：
（1）B和C是等同的，由于不可能存在两个色盲，故A为色盲；
（2）由于第2次询问时，B和C都知道了，故所取出的帽子为两红一绿；
（3）假设A所戴帽子为红色，则第1次询问时，B或C应该有1人知道，这与实际情况“第1次询问时，A、B和C都不知道”矛盾，故A所戴帽子为绿色。

⑵ 帽子颜色问题

当他们睁开眼睛后，每人都只能看到前边人的帽子。——关于这句的理解若是只能看到其前面一个人的帽子，则无解。如果是能看到他前面所有人的帽子呢？
现在就这种情况总结一下：
3=0+2+1=1+1+1=1+2+0=2+1+0=2+0+1=3
老四：如果前面的三人，是”2顶蓝+1顶黄“则知道 自己是红色；既然老四不知道，则此种情况排除；即3=1+1+1=1+2+0=2+1+0=2+0+1=3+0+0
2=1+1+0=1+0+1=0+1+1=2+0+0=0+2+0=2+0+0
老三：如果老四不是红色，如果是“2顶蓝”则知道 自己是红色；既然老三不知道，则前两人也不属于这种情况；即2=1+1+0=1+0+1=0+1+1=2+0+0
1=1+0+0=0+1+0=0+0+1
老二：既然目前的情况，老大是哪种颜色的情况都有可能。除非知道老大和老二的颜色相同，或是说，老爸藏起来的两顶帽子的颜色至少要知道相同或不同。
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其实，前三次，每次只能去掉一个不确定项；3+2+1=6,6-3=3，所以无解。
不过虽然不能确定，但是可以蒙；各种颜色，猜对的概率 红：蓝：黄=3/6：2/6：1/6=3:2:1
所以，猜红色的话，起码会有一半的把握会中。

⑶ 确定帽子颜色问题 简介：

因为中间的八个人带的是红帽子和白帽子。只有3顶红帽子，5顶白帽子。最前面和最后面的人只能带黑帽子。

⑷ 数学题，帽子的问题

最后的人可以看到的情况为:
两红 或一红一白
这样他是不知道自己的颜色
如果是两白 自己就知道了
中间的人知道
最后人看到两种可能的情况
但是当他看到前的是红的时候
就不知道自己的红还是白了
当看到白的时候就知道自己是红的了
故 最前面的是 红的

⑸ 确定帽子颜色得问题

这一题推导麻烦，共12个帽子，外表看越在前面得人知道的最少，其实越在前面得到的推理条件就越多，关键不是自己看到的帽子的数量，而是不说话的人的数量，由最后一个人即10号不知道就可以知道连他自己本身在内的3个帽子的颜色在3+4+5-9-1=2种以上，而前面9个人的帽子的颜色都确定，唯一不知道的是自己的帽子的颜色在2种颜色中的一种！那9号知道前面8个人的帽子的颜色，和10号以及多的两个帽子的颜色的种类，但10号仍然不知道自己的帽子的颜色，可知帽子颜色的分布应该是有规律的，在前面所有的人中每种颜色的帽子都有，但又不是每种都全部被人带着，所以10号和剩下2个帽子是每种颜色一种！知道这个就简单了，依此类推，第一个人虽然看不见自己的帽子也能知道自己的颜色！

⑹ 三个人，五顶帽子，三个蓝色，两个红色，问第三个人的颜色，为什么

得从三的心理入手，一不知道自己的色，所以二三不为双红，可能为一红一蓝，或双蓝。二被一问是否知自己色，且可见三的色，此处两种情况，若三为红，二应该马上意识到自己为蓝（若为红则一知自己的色然而一却犹豫了），而题设的二却回答不知道，说明假设错误，既三为蓝，二跟一都不清楚自己的色。队列顺序为三在前二在中一垫尾。

⑺ 确定帽子颜色问题

当然会知道了。因为每种颜色帽子数量是已知的，最后一个人可以知道并回答出自己帽子的颜色，倒数第二个人可以根据最后一个人的回答和自己的观察知道并回答自己所戴帽子的颜色…… 以此类推，最前面那个人一定会知道自己戴的帽子的颜色。

⑻ 如果有人知道他帽子的颜色

第一个人是白色,
首先如果第一个人的帽子是黑色,那么第二个人会根据后面人的反应来推测自己的颜色,假如第二个是黑色,那么第三个人肯定知道自己是白色,因为黑帽子只有两顶；如果第三个人无法确定自己的颜色,那么就证明前两个人的颜色是一黑一白,所以如果第一个人是黑帽子,其余两个人肯定有一个人可以猜出自己的颜色,但是后两个都不知道,所以第一个是白色帽子

⑼ 帽子颜色推理

黄色的
我们从最后一个人分析
如果最后一个看到前面9个都带蓝色，那么就知道自己一定是黄色。
看到有一个人带黄色帽子，他就无法知道自己的帽子是什么颜色。
倒数第二人如果前面得8人都是蓝色，那么自己一定是黄色，因为最后一人不知道他带什么颜色，那么自己一定是黄色。
这样每个人都会同样的分析。
但只要前面人中有一人带黄色帽子，他本人就分析不出自己带什么颜色的帽子，所以第一个人虽然看不到任何人的帽子颜色，也可以推断出 自己带的是黄色帽子。

⑽ 帽子的颜色问题讲的是什么呢

(1)有三顶红帽子，两顶白帽子，现将其中三顶给排成一列纵队的三人每人戴上一顶，每人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不到自己和自己后面人的帽子。从后往前问三人同样的问题：“你戴的帽子是什么颜色?”最后面的人回答说：“不知道。”接着中间的人也说：“不知道。”然而最后回答问题的站在最前面的人却做出了肯定的正确回答。问这个人戴的帽子是什么颜色?回答这个问题需要做正确的逻辑分析。

在提问后，最后面的人回答“不知道”，从中可断定以下事实：

前面两个人中至少有一个戴红色帽子。不然的话，如果前面两人均戴白帽子，而白帽子只有两顶，最后面的人就会知道自己戴红帽子，不会说不知道。这个事实中间的人也可得知，在此基础上他又回答“不知道”，那么一定是最前面的人戴着红帽子。不然的话，最前面的人若戴白帽子，因他与中间的人两人中至少有一个戴红帽子，那中间的人就一定戴红帽子了，中间的人也不会说不知道。于是，最前面的人戴红色帽子是正确结论。

在这个帽子的颜色问题中，戴着帽子回答问题的三个人应是聪明人，都能正确地进行逻辑推理，并作出正确的判断。如果有一个智力有问题，或胡乱猜测随便回答，那么整个事情就无法正确解释了。

此问题是一个传统的逻辑推理问题，人们经常利用这样的问题考察智力，既要看会不会推理，又要看整个推理过程是不是简明，还要看推理用的时间。在一个好的问题面前，可以充分显示人的思维能力。

中国著名数学家华罗庚对上述帽子的颜色问题作了改造，提出下面的问题：

(2)一位老师让三位聪明的学生看了一下事先准备好的五顶帽子：三顶白色的，两顶黑色的。然后让他们闭上眼睛，他替每个学生戴上一顶帽子，并把其余两顶藏起来，让学生睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色。三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，觉得为难，继而异口同声地说自己头上戴的是白帽子。问他们是怎样推演出来的?先看戴帽情况，有两黑一白、两白一黑、三白共三种情况。

若第一种情况，戴白帽子的学生一看便能说出自己戴的帽子颜色，而实际上三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，没一人马上说出，这表明这种情况是不符合现实。

这样三人都明白其中至多只有一人戴黑帽子，如果有一人戴黑帽子，另外两人必会立刻说出自己戴着白色帽子，而不会踌躇且觉得为难。三人均为难说明谁也没有看见有人戴黑色帽子，那么三人戴的都是白色帽子。于是三位聪明学生便异口同声说出自己戴的帽子的颜色。

这个问题初看似乎感到条件不足，然而细一琢磨，“踌躇了一会儿，觉得为难，继后异口同声地说”里面涵义丰富，奥妙无穷。建立在这条件上，便可展开如上推理，层层深入，环环紧扣。

华罗庚推出这一改编的问题，让人深深体会到了数学大师的内在功力，其中表现出高超的思维技巧。

如果把人数增多，还可提出类似的问题：

(3)四个爱动脑筋的小朋友接受老师的智力测验，看谁能最快最准确地回答问题。老师让他们都闭上眼睛，给他们每人戴上一顶帽子，或者是白的，或者是蓝的。然后让他们睁开眼睛，告诉他们：“谁看到的白帽比蓝帽多就马上举手。然后各位说出自己戴的帽子颜色。”大伙互相看了一下(每个人都看不见自己戴的帽子，但能看清别人戴的帽子)，谁也没举手，过了一会儿，也没有人说出自己戴的帽子颜色，其中一个叫小光的学生见大家都不说话，就猜出了自己头顶上的帽子颜色。问小光戴的是什么样的帽子。

再来分情况考虑。

如果恰有两个人戴白色帽子，另外两人都会看到两顶白帽，一顶蓝帽。他俩会同时举起手，而实际上无人举手，这表明在四个学生中最多只有一人戴白帽子。

如果只有一个学生戴白帽子，另外三人都会看到一顶白帽，两顶蓝帽，谁也不会举手。戴白帽子的人看到的是三顶蓝帽，也不会举手。三个戴蓝帽的人会想到：“我已看到一顶白帽子，如果我戴的也是白帽，就会有两人举手，而事实上没有举手，说明我戴的是蓝帽。”

可是，仍然没有人举手，这就说明一顶白帽也没有，四人戴的都是蓝帽子。