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答：可以。残损币兑换是银行的义务，但换新币不是，除非要兑换的货币符合人民银行《不适宜流通人民币挑剔标准》（银发[2003]226号），但这种情况下兑换给你的货币也不是必须全新的，只要适宜流通即可。《不适宜流通人民币挑剔标准》一、纸币票面缺少面积在20平方毫米以上的。二、纸币票面裂口2处以上，长度每处超过5毫米的；裂口1处，长度超过10毫米的。三、纸币票面有纸质较绵软，起皱较明显，脱色、变色、变形，不能保持其票面防伪功能等情形之一的。四、纸币票面污渍、涂写字迹面积超过2平方厘米的；不超过2平方厘米，但遮盖了防伪特征之一的。五、硬币有穿孔，裂口，变形，磨损，氧化，文字、面额数字、图案模糊不清等情形之一的。不愿意换新币应该是个别现象吧，至少在我接触过的大多数银行，都愿意无偿提供换新币的业务，只是可能需要预约，因为银行也不是随时都有新币的，需要向人民银行提前报备调拨，有时候某一面值的新币甚至连地区人行都缺货得向上级调拨。当然，也不排除某些柜台人员嫌麻烦而不愿意为客户兑换，毕竟调拨啊什么的手续很多，而且旧币回收进来后还得按照上述文件标准清分。