法律规定居民区多少米外可以建设工厂？

根据正常工况下产生恶臭污染物（氨、硫化氢、甲硫醇、臭气等）无组织排放源强计算的结果并适当考虑环境风险评价结论，提出合理的环境防护距离，作为项目与周围居民区以及学校、医院等公共设施的控制间距，作为规划控制的依据。新改扩建项目环境防护距离不得小于300米。

法律对一般工厂距离居民的距离没有作出相关的规定，而对一些特殊的工厂有要求的，环保部2008年第82号文件《关于进一步加强生物质发电项目环境影响评价管理工作的通知》的附件中规定“新改扩建项目环境防护距离不得小于300米。

据此，若所建工厂（包括大气、水、粉尘，噪音，排放物，辐射等等）对居民的生活和房屋等造成影响，甚至可能构成人体健康、生命安全的威胁，所住居民就有权提起行政诉讼法，依法维护自己的合法权益。

具体程序，先到环保局进行投诉，环保局根据现场检测的结果，对其作出行政处理，或是让其停止侵害，赔偿损失。如果环保局不处理或是对结果不服的话，还可以拿着环保局的检测报告到法院起诉工厂，案件是侵权纠纷。