数值计算中如何判断有效数字的位数?

我参照了《计算方法与实习》孙志忠吴宏伟（第四版）中关于有效数字的说明：里面定义了,如果近似值x的误差限是其某一位上的半个单位,且该位直到x的第1位非零数字一共n位,则称近似值x有n位有效数字.比如sqrt(3),取3位有效数字是1.73；取5位是1.7321（注意是要四舍五入的,这样可以满足以上的要求）.简单的说,就是遇到普通的数字就从左边第一个非0数字算起,数到最后一个数字.比如,-0.00200是3位有效数字.遇到科学计数法时候,注意只要像数普通数字一样数前面的乘数即可,后面的10的次方不用考虑.比如9*10^6,有效数字就是1位.给出一个无穷小数,让你取n位有效数字与判断一个数字是几位有效数字是有差异的,希望你能体会下我给出的三个例子.