选修Ⅱ

概率与统计(14课时)

离散型随机变量的分布列。离散型随机变量的期望值和方差。

抽样方法。总体分布的估计。正态分布。线性回归。

实习作业。

教学目标

(1)了解随机变量、离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。

(2)了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

(3)会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。

(4)会用样本频率分布估计总体分布。

(5)了解正态分布的意义及主要性质。

(6)通过生产过程的质量控制图了解假设检验的基本思想。

(7)了解线性回归的方法。

(8)实习作业以抽样方法为内容，培养学生用数学解决实际问题的能力。

极限(12课时)

数学归纳法。数学归纳法应用举例。

数列的极限。

函数的极限。极限的四则运算。函数的连续性。

教学目标

(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

(2)从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。

(3)掌握极限的四则运算法则;会求某些数列与函数的极限。

(4)了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。

导数与微分(16课时)

导数的概念。导数的几何意义。几种常见函数的导数。

两个函数的和、差、积、商的导数。复合函数的导数。基本导数公式。

微分的概念与运算。

利用导数研究函数的单调性和极值。函数的最大值和最小值。

教学目标

(1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念。

(2)熟记基本导数公式(c,xm(m为有理数), sin x, cos x, ex, ax, ln x, logax的导数);掌握两个函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。

(3)理解微分的概念(dy=y'dx)，了解函数在一点处的微分是函数增量的线性近似值，会求某些简单函数的微分。

(4)会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。

积分(14课时)

定积分的概念。定积分的简单性质。微积分基本公式。

原函数与不定积分的概念。不定积分的线性性质。基本积分公式。

平面图形的面积。旋转体的体积。路程问题。变力作功。

微积分学建立的时代背景和历史意义。

教学目标

(1)了解定积分概念的某些实际背景(如变速直线运动的路程，曲边梯形的面积等);了解定积分的定义和定积分的几何意义;知道函数连续是定积分存在的充分条件。

(2)理解定积分的简单性质(线性性质和对区间的可加性);了解微积分基本公式(牛顿-莱布尼兹公式)，会用它来求一些函数的定积分。

(3)掌握原函数与不定积分的概念， 掌握不定积分的线性性质; 熟记基本积分公式( c,xm(m为有理数), sin x, cos x,，ex, ax的积分);会利用线性性质和基本积分公式求较简单的函数的不定积分。

(4)会用定积分求一些平面图形的面积、旋转体的体积、变速直线运动的路程、变力所作的功。

(5)通过微积分初步的教学，了解微积分学产生的时代背景和历史意义，进行客观事物相互制约、相互转化、对立统一的辩证关系等观点的教育。

复数(16课时)

复数的概念。复数的向量表示法。

复数的加法与减法。复数的乘法与除法。

复数的三角形式。复数三角形式的乘法、除法、乘方、开方。

教学目标

(1)了解引进复数的必要性;理解复数的有关概念;掌握复数的代数表示及向量表示。

(2)掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算。

(3)掌握复数三角形式，会进行复数三角形式和代数形式的互化;掌握复数三角形式的乘法、除法、乘方、开方运算。

研究性课题(选修Ⅰ3课时，选修Ⅱ6课时)

有关研究性课题的要求和教学目标见本大纲必修课中"研究性课题"的说明