一个矩阵特征向量的问题
要求一个矩阵的特征向量,应该先求出特征值吧,然后一个特征值可以求出一组特征向量。那在确定一个特征值后,要解对应的齐次线性方程组的时候,应该要用到矩阵的初等行变换,我想问的是,这里对矩阵进行初等行变换的时候能否交换矩阵的两行?按理来说应该可以,但是下面这个问题:求A的特征值与特征向量:A= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 -1 0 已知有个特征值为1,对应的齐次方程组的系数矩阵是 1 -1 0 0 -1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 初等变换后是 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 这时候要不要交换第二和第三行?如果不交换,那作出的答案是对的,交换以后就不对了。为什么会这样呢?按理来说交换两行应该不影响方程组的解的啊
是否交换第二和第三行,得到的基础解系(即特征值1对应的特征向量)是一样的,问题恐怕是你还没有学会根据系数矩阵的行最简形写基础解系。 本题依你所给的行最简形,得到的特征值1对应特征向量是: (1,1,0,0),(0,0,-1,1) 注意:切不可交换列的位置!
答:结论不正确! 例如矩阵A= 0,0,0 -1,1,0 0,1,-1 A的特征值是0、1、-1,对应的三个特征向量取为 (1,1,1),(0,2,1),(0,0,...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>