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求证一道数学题

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求证一道数学题

   求证:以三角形三边上的中线为边可以组成一个三角形。
   可以不用写出详细的过程,讲一下证明的思路就好,谢谢!

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好评回答
  • 2019-04-23 23:12:39
    利用向量的方法证明.分别设三边为三个向量,然后用这三个向量分别表示三角形的三条中线,再证明三条中线的和为零向量.

    y***

    2019-04-23 23:12:39

其他答案

    2019-04-23 23:31:01
  • 三角形的中线的长度在两边长度之间如C边中线c1有a
    		                
    		            

    追***

    2019-04-23 23:31:01

  • 2019-04-23 23:22:36
  • 已知:AD、BE、CF是△ABC的三条中线
    求证:AD、BE、CF能组成一个三角形
    证明:如图,过C作CH∥BE交AD的延长线于H
       因为G是△ABC的重心
       所以AG=(2/3)*AD、BG=(2/3)*BE、CG=(2/3)*CF
       所以只需证明AG、BG、CG能组成△即可
       因为CH∥BE
       所以∠1=∠2、∠3=∠4
       因为BD=CD
       所以△BGD≌△CHD
       所以BG=CH ,DH=DH
       因为AG=(2/3)*AD
       所以AG=GH
       显然CG、GH、CH能组成一个三角形
       所以CG、AG、CG能组成一个三角形
       从而AD、BE、CF能组成一个三角形

    w***

    2019-04-23 23:22:36

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