长宽高都是素数,这个长方体的体积是多少?
有一个长方体上面和前面的面积是209平方米,长宽高都是素数,这个长方体的体积是多少???
首先你要明白什么是素数:
素数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如,15=3*5,所以15不是素数;又如,12=6*2=4*3,所以12也不是素数。另一方面,13除了等于13*1以外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个素数。
画出图形 设长。宽。高分别为a、b、c
根据:正面和上面的两个面的面积和为209平方厘米
所以:ab ac=209 a(b c)=209 11×19=209
所以:a=11或者19
假设a=19 b c=11 根据推算 b、c没有满足长。
宽。
高都是素数的条件
所以a=11 b c=19 可以推出b=2 c=17 或者b=17 c=2
所以:得到a=11 b=2 c=17 或者a=11 b=17 c=2
长方形体积:V=abc=11×2×17=374平方厘米。
问:应用题一个长方体,它的前面和上面的面积和为91平方厘米,如果它的长\宽\高的厘米数都是质数,这个长方体的体积是多少立方厘米??
答:设长方体的长,宽,高分别为a,b,h 则前面和上面的面积和为ab+ah=a(b+h)=91 又因为长宽高都是质数,所以a=7,b=2,h=11 所以体积为abc...详情>>
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